河南省新乡市2016届九年级中考数学模拟试题（一）

1、.中考数学模拟题集（一）考生注意：1.考试时间：120分钟2.全卷共三道大题，总分120分题 号一二三总分核分人得 分得分评卷人 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.5的相反数是 （ ） A. 5 B. 5 C. D. 2.2015年1至3月，全国网上商品零售额为6310亿元，将6310用科学记数法表示为 （ ） A.6.31×1012 B. 63.1×1011 C. 0.631×1010 D. 6.31×1093.在数轴上表示不等式3x14的解集，正确的是 （ ） A B C D4.下列四个图形，是三棱柱的表面展开图的是 （ ） A B C D5.

2、把多项式分解因式，正确的结果是 （ ） A. B. C. D.6.如图，直线a，b被直线c所截，ab，23.若180°，则4等于 （ ） A.20° B.40° C.60° D.80°（第6题图）（第7题图） 7.如图，点P为O外一点，连结OP交O于点Q，且PQOQ，经过点P的直线l1，l2，都与O相交，则l1与l2所成的锐角的取值范围是 （ ）A.0°30° B.0°45° C. 0°60° D. 0°90°8.如图，一根长5m的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B

3、与墙角N的距离为3米，当竹竿顶端A下滑xm时，底端B便随着向右滑行ym，反应y与x的变化关系的大致图像是 （ ）（第8题图） A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）9.方程=3的解是x= 。10.若关于x的一元二次方程x²没有实数根，则m的取值范围是 .11.如图，四边形ABCD内接于O，若B130°，则AOC的大小为 度. （第11题图） （第12题）12.如图，在ABC中，ACB80°，ABC60°，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E，F；分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径作圆弧相交于点G；

4、作射线AG交BC于点D，则ADB的大小为 度.13.如图，直线l与双曲线交于B,D两点，将射线l绕点O顺时针旋转°（0°45°).与双曲线交于B,D两点，则四边形ABCD的形状是 形. （第13题图） （第14题图）14.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的三个顶点A,B,D均在抛物线yax²上，若顶点A是抛物线的顶点.点B时抛物线与y轴的交点。则点D的坐标为 .得分评卷人 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.（6分）先化简，再求值.（x1）²其中x.16.（6分）有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0,2,5；

5、乙袋中有3个球，分别标有0,1,4.这6个球除所标数字以外没有任何其他区别，从甲、乙两袋各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球数字之和是6的概率.17.（6分）某市政工程队承担着1200米长的道路维修任务，为了减少对交通的影响，在维修了240m后通过增加人数和设备提高了工作效率，工作效率是原来的4倍，结果公用了6h就完成了任务，求原来每小时维修的道路长.18.（7分）如图，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BC边上的高，过点A作AEBC，过点D作DEAC，AE，DE交于点E，连结BE，求四边形AEBD的面积.19.（7分）某商场门前的台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽

6、度（图中CD）均为0.3m，高度（图中的BE）均为0.2m.现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角A为9°，计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离.（精确到0.1m）（参考数据：sin9°0.16；cos9°0.99；tan9°0.16）20.（7分）为促进学生全面发展，某校七年级开展了拓展课活动，每名同学都要选一门拓展课，校学生会为了解七年级选拓展课情况，随机对部分学生进行了调查，并将调查结果制成如图所示的统计图. 请根据上述统计图，完成以下问题：（1）求这次随机调查的学生数；（2）请把条形统计图补充完整；（3）该校七年级共有950名学生

7、，请估计该年级选花式跳绳这门拓展课的学生人数.21.（8分）甲、乙两辆汽车沿同一条路线赶赴距出发地480km的目的地，乙车比甲车晚出发2h（从甲车出发开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y与时间x之间的函数关系式对应的图像（线段AB表示甲出发不足2h因故停车检修）.请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）求乙车所行驶路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发后，多长时间两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）22.（9分）操作：小明准备制作棱长为1cm的正方形纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：纸片利用率

8、发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点，你认为小明的发现是否正确？请说明理由.（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅为38.2，请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程。探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计，即方案三，请直接写出方案三的利用率.说明：方案三中的两条边均过两个正方形的顶点23.（10分）如图1，在RtABC中，C90°，AC6，BC8，点P从点A开始沿AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从点C开始沿CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连结PQ.点P，Q分别从点A,C同时出发

9、，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts（t0）.（1）直接写出BQ ，PD ；（用含t的代数式分别表示）（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求出点Q的速度.（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长.24.（12分）如图，抛物线yax²bx（a0）经过A（3,0），C（5,0）两点，点B为抛物线顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D.（1）求抛物线所对应的函数表达式；（2）动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，经过点P作PMBD，交BC于点M，以PM为正方形的一边，向上作正方形PMNQ，边QN交BC于点R，延长NM