三年级奥数讲义--行程问题(相遇)---教师版

1、行程问题之一一 -相遇问题知识要点路程、速度、时间是行程问题中常常出现的量，它们有如下的关系： 路程=速度时间.这一关系也可以写成速度二路程时间或时间二路程速度相遇问题是行程问题中最常见的问题之一，主要研究物体相向运动中 的速度、时间和路程三者之间关系的问题，常用的根本数量关系是： 相遇路程=速度和X相遇时间这一关系也可以写成相遇时间=相遇路程速度和或速度和=相遇路程相遇时间典型题解例1两地相距30千米，甲乙两人分别从 A、B同时出发，相向而行甲每小时行3千米，乙每小时行2千米。问：几小时后两人相遇？练习1: A、B两地相距80千米。甲乙两人分别从A、B同时骑自行车出发, 相向而行。甲每小时行

2、19千米，乙每小时行21千米。问：几小时后两人 相遇？相遇点距离A点多少千米？例2：甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时走3千米,乙每小时走2千米，6小时候两人相遇。问：A、B相距多少千米？练习2:甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。甲每小时走 3千 米，6小时候两人相遇。A B两地相距30千米。问：乙每小时走多少千米？例3: A B两地相距600千米。上午8点客车以每小时60千米的速度从A开往B。又有一列货以每小时50千米的速度从B开往A。要使两车在AB的中点相遇，货车应在什么时候出发？练习3:琳骑自行车、何英骑摩托车分别 A、B两地同时出发，相向而行。3小时后相遇，自行车比

3、摩托车少走 120千米。摩托车每小时行50千米。问：A B相距多少千米？例4:两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行。第一次相遇在 离A地500千米的C地。相遇后，两车继续前进，到达 B或A后各自折回 在离B地300千米的D地第二次相遇。问：A B相距多远？练习4:小明从A地向B地走。小红同时从B地向A地走。各自到达目的地后立刻返回。行走过程中，速度都保持不变。两人第一次相遇在距A地40米处，第二次相遇在距 B地15米处。A B两地的距离是多少？例5:甲乙两人分别从 A B两地同时骑车出发，相向而行。2小时后 相遇。相遇后，乙继续向 A前进，甲返回。当甲到达 A时，乙距A还有4 千米。A

4、B两地相距80千米。问：甲乙每小时各自骑多少千米？练习5:甲乙两人分别从 A、B两地同时步行，相向而行。甲每小时走 3 千米，乙每小时走2千米。两人相遇时距离中点 3千米。问：A、B两地相 距多远？课后精练1. A、B两地相距1200米。甲、乙两人分别从 A、B同时出发，相向而行。甲每分钟行50米，乙每分钟行70米。两人在C出相遇。问：AC是 多少米？2. 在上题中，如果两人相遇后继续前进，分别到达A、B后立刻返回, 在D处第二次相遇。问：CD多少米?3. 甲乙两人从相距15300米的两地同时出发，相向而行。51分钟后相遇。如果两人每分钟都多走 3米，那么他们出发后多少分钟相遇？4. 甲、乙两人分别从 A B两地同时骑车出发，相向而行。甲每小时 行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇的地点距中点 3千米。问：A、 B相距多少千米？附加题1、A B相距600米。甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发，相向而行。甲每分钟行70米，乙每分钟行80米