2020届四川成都高三三诊模拟理科数学模拟试题有答案

1、成都第三次高考模拟理科数学只有一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,项是符合题目要求的.1.在一次抛硬币实验中,甲、乙两人各抛一次硬币一次,设命题p是“甲抛的硬币正面向上,q是“乙抛的硬币正面向上,那么命题“至少有一人抛的硬币是正面向下可表示为A.p2.集合x|x1 ,B,那么 AUBA.1,11.21.20.1c 什 1 ai3.假设A.4.设是定义在R上周期为2的奇函数,A.5.某几何体的三视图如下图,那么该几何体的外表积为A. 36 12.36 1640 12.40 16C.BDA的三等分点,那么1C.2A.uuur BO5 uuur -AB61 u

2、ur-AC 6Buuur BO16umr AB12uuirACuuur5 uuuuuurumr1uur1uuurC.BO5 AB1 ACD. BO1AB1AC66626.设D为ABC中BC边上的中点,且.为AD边上靠近点7.执行如图的程序框图,那么输出X的值是开始A. 2021 B . 1024 C. - D . -122X 28 .P xo,yo是椭圆C: y1上的一点,4值范围是F1,F2是C的两个焦点,假设UJIT uuuPF)gPF20,贝Ux0的取2<6 2 <63 , 3还也 C 近百 D 恒国,.,3333339 .等差数列an中的a2、24032是函数f x132_

3、一 _ , 八, ,-X3 4x2 6x 1的两个极值点,那么310g2 a2甲2021 曲0326_A 4 log 2 B . 4 C.33 log 2 D4 10g210.函数f x sin xg 4cos一八.22412.设集合 A x, y | x 3 y 4- ,B x 1的最小正周期是A. B . 一 C.17名.无论是否把我算在内,下面说法都11.某医务人员说：“包括我在内,我们社区诊所医生和护士共有至少有两名男护是对的.在这些医务人员中：医生不少于护士；女护士多于男医生；男医生比女医生多;士.请你推断说话的人的性别与职业是A.男医生 B .男护士 C. 女医生 D女护士2x,

4、y | x 3365C x, y 12 x 3 y 4,那么实数的取值范围是6、5一,652,6 C.2.5,2 U 4,6 D .4 56 5,2 U,6第II卷、填空题：本大题共四小题,每题 5分r13.向量arr r r1, b 点,且 bg 2a br r1,那么向量a,b的夹角的余弦值为10m 10n a52 314 .一项式 x y 的展开式中,含 x y的项的系数是a,假设m,n满足 m n 4 ,那么u m 2n的n 0取值范围是.15 .成都七中112岁生日当天在操场开展学生社团活动选课超市,5名远端学生从全部六十多个社团中根据爱好初选了 3个不同社团准备参加.假设要求这5个

5、远端学生每人选一个社团,而且这3个社团每个社团都有远端学生参加,那么不同的选择方案有 种.(用数字作答)x 1 ,1 x 116 .函数f x x 1,右函数h x f x mx 2有且仅有一个零点,那么头数 m的取值2 ex,x 1范围是.三、解做题 (共70分.解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤.)17 .在 ABC中,角A, B,C所对应的边分别为 a,b,c,B , cos A cos2 A 0. 4(1)求角C ;(2)假设 b2 c2 a bc 2 ,求 S ABC.18 .某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规那么如下：消费额每满 100元可转动如下图的转盘次(指针停在

6、任一位置的可能性相等),并获得相应金额的返券.假设指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券.例如：消费218元,可转动转盘 2次,所获得的返券金额是两次金额之(1)假设某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;(2)假设某位顾客恰好消费 280元,并按规那么参与了活动,他获得返券的金额记为X (元).求随机变量X 的分布列和数学期望19 .如图三棱柱 ABC AB1cl中,侧面BB1cle为菱形,AB B1c.A AiBi Ci的余弦值.2220.如图,设抛物线 c1 : y2x y4mx m 0的准线l与x轴交于椭圆C2：) = 1 a b 0的右焦点2 a

7、 2x,求b的氾围; b2 1F2,Fi为C2的左焦点.椭圆的离心率为e 一,抛物线C1与椭圆C2交于X轴上万一点P ,连接PF并延长 2其交Ci于点Q , M为C1上一动点,且在 P,Q之间移动.(1)当且取最小值时,求 C"DC2的方程;2 b(2)假设 PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数,当MPQ面积取最大值时,求面积最大值以及此时直线MP的方程.21.函数fx x ax a 0,且ax取一切非负实数时,假设(2)假设函数fx存在极大值g a ,求的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,那么按所做的第一题记分22.选彳4-4 :坐标系与参数方程在极坐标系下

8、,知圆 O: cos sin 和直线| ： sin 4(1)求圆O与直线l的直角坐标方程；(2)当0, 时,求圆O和直线l的公共点的极坐标.23.选彳4-5 :不等式选讲函数f x 2x 3 2x 1 .(1)求不等式f x 5的解集；(2)假设关于x的不等式f xm 1的解集非空,求实数 m的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: ABDCC 6-10: ADACB 11二、填空题、12: CA13.4三、解做题12,415. 150 种 16. me U 0 U 4.2 617.解：(1)由于 cosAcos2A0,所以 2cos2 3A cos A 1 0 ,解得 cos1一,cosA 1

9、 舍去.22所以A ,又B ,所以C .S ABCacgsin B 1,3318.解：设指针落在 A B、C区域分别记为事件 A B、C .那么P A11一,P B ,P C63(1)消费128元的顾客,只能转一次,假设返券金额不低于30元,那么指针落在 A或B区域,其概率111 -一, 1- - 即消费128兀的顾客返券金额不低于30兀的概率是一6 3 22(2)该顾客可转动转盘2次.随机变量 X的可能值为0, 30, 60, 90, 120.111111P X 0- - P X 30- - 2 P X 60224233181 11P X 901 A 2 - ； P X 1203 69111

10、6 6 36所以,随机变量X的分布列为:3412P030609012011511X4318936其数学期望EX 0 130 160 90 1120 40 .431893619 .解：1连接BC1,交BiC于点O,连接AO,由于侧面BB1C1C为菱形,所以BQBC1,且O为BC及BC1的中点,又 AB B1c ,所以B1c 平面ABO,由于AO 平面ABO,故B1c AO .又 B1O CO ,故 AC AB1 . 由于AC AB1,且O为BC的中点,所以 AO CO .又由于AB BC,所以 BOA BOC,故OA OB ,从而OA,OB,OB1两两相互垂直,O为坐标原点,uuuuumOB的方

11、向为x轴正方向, OB为单位长,建立空间直角坐标系 O xyz 图略由于 CBB160°,所以CBB1为等边三角形,又 AB BC,那么A 0,0,3,B 1,0,0 , 3B1.立,03uuurAB1、3. 3 uuur uuu0, ,AB AB331,0,uuur uuur3 rB1C1BC 1, ,0 ,设n x,y,z是平面AABMq法向量,那么3r uuur ngAB1 r uuur ngAB3 y国z3ur,设m是平面AB1C1的法向量,ur uuuurmgAB10 一一一.ur uuuur,同理可取mg*0urm 1,r ur所以可取 n1,百,73 , cos(n,m

12、) 1ng1,n m 71所以一面角A A B C1的余弦值为-.c 120 .斛：(1)由于 c m, e ,那么 a a 2此时抛物线C1: y24x ,此时a 2,b2c 1一 .由于c m,e ,那么a 2m,ba 22m, b j73m所以取最小值时m 12 b223 ,所以椭圆C2的方程为1; 43_22J3m,设椭圆的标准方程为三三 1,4m 3mP X0,y0 ,Q Xi,yi 由 4m22 y2y3m24mx得 3x2 16mx_22八人,12m 0 ,所以 Xom或 Xo 6m (舍去),3带入抛物线方程得y0 述m ,即32m 2 J6m一 一 5m于是 PF1,PF2

13、2a PF13所以m 3.此时抛物线方程为 y2m6m二又PFi F2的边长恰好是三个连续的自然数,12x, F1 3,0 ,P 2,2J6,那么直线PQ的方程为y 2爬 x 3联立y 2,6 x 3 加2,仔Xy212x9T或 2x12舍去9- ,9, 3J6 .所以2PQd maxMP :222,6 3.6252J123075221.解:(1)当0当a3 6,2 6哈所以当a e时,f x到直线PQ的距离为MPQ的面积最大值为派是泰勒展开的前三项.答案:x 1 ax Ina ,a 1 时,ax1时,设方程上为增函数,在t,302752近时,21 InIn aIn a1In axln xx,

14、x0,ln a 0 ,所以x 0的根为t,上为减函数,所以由于a 1 ,所以2525.64125.616此时原题别离参数得那么有atIn aex恒成立,右边求导分析即可,问0,所以f1,即tIn a的极大值为x在R上为单增函数,无极大值;Ioga-1In aIn na,所以In af x 在 ,tIn at at1 InIn aIn ax 0,In a In axInx Inah x在0,1上为减函数,在 1,上为增函数,所以 h x得最小值为h 11,即g a的最小值为-1,此时a e.22.解：1圆O: cos sin ,即2 cos sin ,故圆O的直角坐标方程为：2x y x y 0,直线l ： sin ,即 sin cos 1 ,那么直线的直角坐标方程为:42x y 1 0 .22,一 .、- x y x y 0.-2由1知圆O与直线l的直角坐标方程,将两方程联立得y y 解得x y 1 0x .即圆O与直线l的在直角坐标系下的公共点为0,1 ,转化为极坐标为1,y 123.解：1原不等式为：2x 3 2x-3当x时,原不等式可转化为4x231当 一x 时,原不等式可转化为 4221当x 时,原不等式可转化为 4x 22所以原不等式的解集为x| 7 x 3444x 2,x.一一一32由函数 f x 4,