苏教版九年级上册数学教案 1.2 课时4 公式法

1、第一章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法课时4 公式法 【知识与技能】1.理解并掌握求根公式的推导过程；2.能利用公式法求一元二次方程的解.【过程与方法】经历探索求根公式的过程，加强推理技能，进一步发展逻辑思维能力.【情感态度与价值观】用公式法求解一元二次方程的过程中，锻炼学生的运算能力，养成良好的运算习惯，培养严谨认真的科学态度. 用公式法解一元二次方程. 推导一元二次方程求根公式的过程. 多媒体课件. 我们知道，对于任意给定的一个一元二次方程，只要方程有解，都可以利用配方法求出它的两个实数根.事实上，任何一个一元二次方程都可以写成ax2+bx+c=0的形式，我们是否也能用配方法求出它

2、的解呢？想想看，该怎样做？【教学说明】让学生回顾用配方法解一元二次方程的一般过程，从而尝试着求ax2+bx+c=0（a0）的方程的解，导入新课，教学时，应给予足够的思考时间，让学生自主探究. 一、思考探究，获取新知通过问题情境思考后，师生共同探讨方程ax2+bx+c=0(a0)的解.由ax2+bx+c=0(a0),移项，ax2+bx=-c.二次项系数化为1，得x2+x=-.配方，得x2+x+ =-+，即.至此，教师应作适当停顿，提出如下问题，引导学生分析、探究：（1）两边能直接开平方吗？为什么？（2）你认为下一步该怎么办？谈谈你的看法.【教学说明】设置停顿并提出两个问题的目的在于纠正学生的盲目

3、行为，引导学生正确认识代数式b2-4ac的取值与此方程的解之间的关系，加深认知.教学时，应让学生积极主动思考，畅所欲言，在相互交流中促进理解.【讨论结果】师生共同完善认知：一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式，通常用表示，即=b2-4ac.从而有：当=b2-4ac0时，方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根；当=b2-4ac=0时，方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等实数根；当=b2-4ac0时，方程ax2+bx+c=0(a0)没有实数解；当0时，方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根可写成x= ，这个式子叫做一元二次方程ax

4、2+bx+c=0(a0)的求根公式.二、典例精析，掌握新知例1 用公式法解下列方程：(1) x2-4x-7=0; (2)2x2-2x+1=0; (3)5x2-3x=x+1; (4)x2+17=8x【分析】将方程化为一般形式后，找出a、b、c的值并计算b2-4ac后，可利用公式求出方程的解.【解】【教学说明】以上例题可让学生自主完成，同时选派同学上黑板演算.教师巡视，针对学生的困惑及时予以指导，最后共同评析黑板上作业，一方面引导学生关注其解答是否正确，同时还应注意其解答格式是否规范，查漏补缺，深化理解. 这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法公式法(1)求根公式的推导，实际上是“配方”与“开平方”的综合应用对于a0，b2-4ac0。以及由a0，知4ac0等条件在推导过程中的应用，也要弄清其中的道理(2)应用求根公式解一元二次方