浙教版九年级上册数学课件 第1章 二次函数1.1 二次函数

1、第1章 二次函数1.1 二次函数 目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.理解二次函数的概念，掌握其一般形式理解二次函数的概念，掌握其一般形式.（重点）（重点） 2.会解决跟二次函数的概念有关的问题会解决跟二次函数的概念有关的问题. （重点）（重点）3.从实际问题出发列二次函数解析式，体验用函数思从实际问题出发列二次函数解析式，体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义想去描述、研究变量之间变化规律的意义.（重点、难点）（重点、难点）学习目标新课导入情境导入 你观察过公园的拱桥吗？篮球入框，公园里的喷泉，雨后的彩虹都

2、会形成一条曲线.这些曲线能否用函数关系式表示？新课讲解 知识点1 二次函数的定义合作探究 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.新课讲解(1)问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有 棵橙子树；这时平均每棵树结 个橙子。(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.变变量：橙子树的数量，橙子树之间的距离，橙子树接受阳光的多少，量：橙子树的数量，橙子树之间的距离

3、，橙子树接受阳光的多少，每棵橙子树的结果量，果园橙子的总产量，每个橙子的质量等等。每棵橙子树的结果量，果园橙子的总产量，每个橙子的质量等等。（100+x） （600-5 x）y与与x的关系式为：的关系式为：化简为：化简为：2(100)(600 5 )510060000yxxyxx新课讲解 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的. 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100

4、x+200 x+100新课讲解解：依题意得，解：依题意得，一年后的本息和为：一年后的本息和为： 两年后本息和为两年后本息和为 ： 所以，所以，y 与与x的关系式为：的关系式为：化简为：化简为： 100200100)1 (10022xxyxy2100(1)100(1)100(1)xx xx100 100100(1)xx新课讲解y=-5x+100 x+60000y=100 x+200 x+100y是x的函数吗？y是x的一次函数吗？y是x的反比例函数吗？新课讲解一般地一般地,形如形如的函数的函数,叫做二次函数叫做二次函数.其中其中,x是自量是自量,a,b,c分别是函分别是函数表达式的二次项系数、一次

5、项系数和常数项数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.y=ax2+bx+c(a、b、c为常数为常数,a0)二次函数解析式特征(1)等号左边是函数等号左边是函数y，右边是关于自变量，右边是关于自变量x的的 (3)等式右边的最高次数为等式右边的最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，可以没有一次项和常数项，但但 .注意注意:(2) a,b,c为常数，且为常数，且(4) 自变量自变量x的取值范围是的取值范围是 任意实数任意实数整式整式a0.2不能没有二次项不能没有二次项新课讲解 知识点2 二次函数的应用例典例分析不一定是，缺少不一定是，缺少a0的的条件条件不是不是，等号右，等号右边是边是分式分式不是，不是，x的最的最高次数是高次数是3不是不是，化简后，化简后为一次函数为一次函数新课讲解新课讲解 （1）m取什么值时，此函数是一次函数？（2） m取什么值时，此函数是二次函数？2732.mymx解：解：（1）由一次函数的定义可知，）由一次函数的定义可知， 解解得得m=3.27130mm，272,30,mm（2）由二次函数的定义可知，）由二次函数的定义可知，练一练课堂小结二次函数二次函数定定 义义一般形式一般形式右边是整式；右边是整式；自变量的指数是自变量的指数是2；二次项系数二次项系数a 0.特殊形式特殊形式当堂小练1.用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，场地面积 S（m）