人教版物理选修3-1练习第三章第5节运动电荷在磁场中受到的力

1、一学习目标一II,芋会用左申宅蔦夬所濬他拄力整方向.4忖注遥涔业兹力的督也会计農咨伦兹力的如卜.Ip.査岂旦穗昱值蛋笔基本枸呈反工昨黑理、洛伦兹力的方向和大小 - 1 洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力。2 洛伦兹力方向的判断 一一左手定则伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从_掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 _3.洛伦兹力的大小：则导线内总的自由电荷数为N = LSn导线内的电流强度为 I = nqSv假设将此导线垂直放入磁感应强度为F洛=FN,

2、F洛=BnqsnvL=qvB（条件：电荷运动方向与磁场方向垂直）判一判i 运动的电荷在磁场中受的力叫洛伦兹力，正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向 相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反（X）2若电荷的速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力（V）3.判断点电荷所受洛伦兹力的方向时，四指应指向负电荷运动的方向运动电椅在礙场中受到的力B 的磁场中，则此导线受到的安培力为F安=BIL由安培力与洛伦兹力的关系(X)为 q,电荷定向移动的平均速率为V。（如图所示，导线与磁场垂直且固定不动)4.洛伦兹力对运动电荷不做功（V）二、电视显像管的工作原理- 1.结构如图所示为电视显像管的原理示意图（俯视图）

3、。没有磁场时，电子束打在荧光屏正中的0 点，为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。2扫描在电视显像管的偏转区有两对线圈，叫做偏转线圈转线圈中通入大小和方向按一 定规律变化的电流，分别在竖直方向和水平方向产生偏转磁场，其方向、强弱都在不断变 化，因此电子束打在荧光屏上的光点就像图中所示那样不断移动，这种电子技术叫做扫描。_电子束在荧光屏上扫描一行后，迅速返回（如图中虚线所示），再做下一行扫描，直到荧光屏的下端。3.电视显像管的工作原理电视显像管的阴极发射电子，在加速电场中被加速后进入偏转磁场。在偏转磁场彳 _下，电子束在荧光屏上扫描。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍，叫做一场，电

4、视 中每秒要进行 50 场扫描，由于人的“视觉暂留”，我们感到整个荧光屏都在发光。选一选在北半球，地磁场磁感应强度的一个分量竖直向下（以“X”表示），如图所示。如果你家中电视机显像管的位置恰好处于南北方向，那么由南向北射出的电子束在地磁场的作用下将向哪个方向偏转（)X北XXXX5XXXX电了束A .不偏转B.向东C .向西D.无法判断解析：选 B 根据左手定则可判断出电子束将向东偏转,B 正确。如也牌览“浴怆荃力方向肖岂尹七对藩轮號力的理霹和计JL浦他曲力与妄蜡力、电埸|力的舉廉和区则1. 决定洛伦兹力方向的三个因素： 电荷的正负、 速度方向、磁感应强度的方向。2. 洛伦兹力的方向总是与电荷运

5、动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。即F、B、v 三个量的方向关系是：F 丄 B,F 丄 v ,但 B 与 v 不一定垂直。3当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。4.用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应注意将四指指向负电荷 运动的反方向。典型例题例 1.试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是( () )选项 A 中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下；选项 BC 中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外；选项 D 中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里,答案D点

6、评判断洛伦兹力方向时的易错点(1)注意电荷的正负，尤其是判断负电荷所受洛伦兹力方向时，四指应指向电荷运动的 反方向。(2)洛伦兹力的方向一定垂直于B 和 v 所决定的平面。即时巩固1.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。如图所示，把电子射线管 在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是知识点一洛伦兹力方向的判断解析根据左手定则可以判断，中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上；选项D 正确。(阴极射线管) )放师生農研突磕靈难Mg列阳叶列山戶前“肿砂1)A .向上B.向下C .向左D.向右解析：选 B 电子束带负电，电子束由负极向正极运动，在电子束运动的过程中，蹄 形磁铁产生的磁场由 N 极

7、指向 S 极， 根据左手定则可判断出电子受到的洛伦兹力方向向下, 故电子束的偏转方向向下，B 正确，A、C、D 错误。Elfcfetal对洛伦兹力的理解和计算i.洛伦兹力与安培力的联系和区别区另 U联系1.安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是1.洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所受到安培力的微观解释的磁场力，而安培力是指通电导线( (即大量带2.大小关系：F安=NF洛(N 是导体中定向运电粒子) )所受到的磁场力动的电荷数) )2洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功3.方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断2.洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件仅在运动电何的速度方

8、向与B 不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力带电粒子只要处在电场中，一疋受到电场力大小方向F = qvBsin0,方向与 B 垂直，与 v 垂直，用左手定则判断F = qE, F 的方向与 E 冋向或反向特点洛伦兹力永不做功电场力可做正功、负功或不做功相同点反映了电场和磁场都具有力的性质注意(1)尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但不能认为安培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为。(2)当 B 与 v 平行时，电荷不受洛伦兹力(F = 0);当电荷相对磁场静止时，电荷不受洛伦兹力(F = 0)。典型例题例 2.如图，光滑半圆形轨道与

9、光滑斜面轨道在B 处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A 静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆形轨道最高有重力做功，根据 mg(h 2R) = mv2可知，H H，故 C 正确。答案C点评与洛伦兹力相关的带电体问题的分析思路正确进行受力分析，当带电体的速率v 变化时，洛伦兹力的大小 F 随之改变。因此带电体在运动过程中的受力情况是动态变化的。洛伦兹力F 的变化影响带电体所受的合力，合力变化又引起加速度变化，加速度变化又影响速度变化。(1) 确定带电体的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。(2) 灵活选择不同的运动规律。1当带电体在复合场中做匀速直线运动时，粒子受力

10、必然平衡，由平衡条件列方程求 解。2对于临界问题，注意挖掘隐含条件。即时巩固2.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，质量为m、带电荷量为a的光滑斜面上由静止开始下滑。若带电小球下滑后某个时刻对斜面的压2 此时小球下滑的速度和位移分别为多大？解析：( (1)小球沿斜面下滑，其对斜面的压力为零，说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面点 C。现若撤去磁场,使小球从静止释放仍能恰好通过点C，则释放高度 H 与原释放高度H 的关系是( (B. H = HD.无法确定解析有磁场时，恰好通过点2v1C,有：mg qv B= mvR，无磁场时，恰好通过点C,2有：mg= mR1,由两式可知V2 VI

11、。根据动能定理，由于洛伦兹力和支持力不做功，都是只q 的小球在倾角为力恰好为零，问：向上，根据左手定则可判断小球带正电。（2）当小球对斜面压力为零时，有mgcosa=qv B由于小球沿斜面方向做匀加速运动，加速度大小为a = gsina学业水平小测，让常 生建热打铁消化朋学“ 址练速度丸球唯度i、学业水平达标1. 下列说法正确的是（）A 运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用B.运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零C .洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D .洛伦兹力对带电粒子不做功解析：选 D 运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F

12、 = qvBsin0,所以 F 的大小不但与 q、v、B 有关系，还与 v 的方向与 B 的夹角0有关系，当0=0。或 180 时，F = 0,此时 B 不一 定等于零，所以 A、B 错；又洛伦兹力与粒子的速度始终垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，粒子的动能也就不变，但粒子速度方向要变，所以C 错，D 对。2.关于安培力、 电场力和洛伦兹力， 下列说法正确的是（）A .电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B.安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断C .电场力一定沿电场方向，洛伦兹力一定沿磁场方向D .安培力、洛伦兹力和电场力都可以做功解析：选 B 电荷在电场中一定受

13、电场力作用，在磁场中只有速度不与磁场平行的运动电荷才受洛伦兹力作用，选项A 错误；安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断，选项 B 正确；正电荷所受的电场力一定沿电场方向，洛伦兹力一定与磁场方向垂直，选项C 错误；安培力和电场力都可以做功，洛伦兹力方向与速度方向垂直，所以不做功，选项 D错误。得小球此时的速度为mgcosaqB2 2由匀加速运动的位移公式v2= 2ax 得 x = Jgcosa2q B sina2 2m gcosa22q B sina答案：带正电（2）mgcosaqB能力蜒I课下能力提升，提速训练提能区3.某物质发射的射线在磁场中分裂为如图所示的三束，向右偏转的粒子带电情况为

14、（ ）A .带正电B.带负电C .不带电D.带正、负电都可以解析：选 B 磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则，正电荷向左偏，负电荷向右偏, 故向右偏转的粒子带负电，B 正确。4.图中 a、b、c、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心0 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（）/ 彳A .向上B .向下C .向左D .向右解析：选 B 由右手螺旋定则可以判断出a、b、c、d 四根长直导线在正方形中心 0 处产生的磁感应强度如图所示：四个磁感应强度按矢量的平行四边形定则合成，可得合磁场为水

15、平向左。利用左手定 则判断洛伦兹力的方向，可得洛伦兹力方向竖直向下，故B 项正确。课下能力提升（二十五）基础练、选择题1 多选电荷量为+ q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（）A 只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B.若把+ q 改为q,且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C .洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，也一定与磁场方向垂直D .粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变解析：选 BC 粒子速度大小相同，根据 f = qv BsinB可知，如果速度 v 与磁场 B 的夹 角不同，洛伦兹力不同，故 A 错误；如果把+ q 改为q,且速度反向、大小不变，则

16、洛伦 兹力的大小、方向均不变，故B 正确；洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，也一定与磁场方向垂直，故 C 正确；洛伦兹力对粒子不做功，粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的 动能不变，速度大小不变，但速度方向发生变化，即速度变化，故D 错误。2.初速度为 v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子 的初始运动方向如图所示，则（ ）A .电子将向右偏转，速率不变B.电子将向左偏转，速率改变C.电子将向左偏转，速率不变D.电子将向右偏转，速率改变解析：选 A 由安培定则判定直线电流右侧磁场的方向垂直纸面向里，再根据左手定则判定电子所受洛伦兹力方向向右，所以电子将向右偏转，由于洛

17、伦兹力不做功，电子动能不变，即速率不变， A 正确。3.个带正电荷的小球从 a 点出发水平进入正交垂直的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向竖直向上，某时刻小球运动到了b 点，则下列说法正确的是（）A .从 a 到 b,小球可能做匀速直线运动B.从 a 到 b,小球可能做匀加速直线运动C .从 a 到 b,小球动能可能不变D .从 a 到 b,小球机械能可能不变解析：选 C 小球不可能做直线运动，因为小球的初速度方向与位移方向不在一条直 线上，A、B 错；小球受重力、电场力和洛伦兹力，如果小球受到的电场力和重力平衡，洛伦兹力对小球不做功，动能不变，C 对；从 a 到 b,电场力对小球做正功，机械能

18、增加，D错。4来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将（）A 竖直向下沿直线射向地面B.相对于预定地点，稍向东偏转C相对于预定地点，稍向西偏转D相对于预定地点，稍向北偏转解析：选 B 地球表面地磁场方向由南向北，质子带正电，根据左手定则可判定，质5.多选如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴 a、b、c 带有等量同种电荷，其中 a 静止，b 向右做匀速直线运动， c 向左做匀速直线向竖直向下，c 所受洛伦兹力方向竖直向上，又因三个油滴受到的电场力大小相等，方向相 同，所以GbVGaVGc, C、D 正确。

19、二、非选择题6.如图所示，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一长为L 的悬线，拉一质量为带有+ q 的电荷量的小球，将小球与悬线拉至右侧与磁感线垂直的水平位置由静止释放,求小球通过最低位置时悬线上的拉力。解析：由左手定则判断，小球通过最低位置时,X o XXoXXXXXxXEXXX严XyjTjfXXXwxxXX XXXXXXXXXXXXXx子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东,B 正确。运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是（A Ga最大B Gb最大C Gc最大D Gb最小解析：选 CD据 F合=0 可知 a 带负电，显然b、c 也带负电，所以 b 所受洛伦兹力方m、洛

20、伦兹力方向向下,2根据牛顿第二定律： F Bqv mg= m*根据动能定理：mgL = fmv2,联立得：F = 3mg+ Bq , 2gL。答案：3mg+ Bq 2gL提能练一、选择题1.如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N 两小孔中，0 为 M、N 连线中点，连线上 a、b 两点关于 0 点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已 知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B= k*,式中 k 是常数、I 是导线中电流、r 为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度 v0从 a 点出发沿连线运动到 b 点。关于上述过 程，下列说法正确的是（）A .小球先做加速运动后做减速

21、运动B.小球做变加速直线运动C 小球对桌面的压力先减小后增大D 小球对桌面的压力一直在增大解析：选 D 根据右手螺旋定则可知 M0 处的磁场方向垂直于 MN 向里，ON 处的磁场 方向垂直于MN 向外，磁场大小先减小，过 0 点后反向增大，根据左手定则可知，带正电 的小球受到的洛伦兹力开始方向向上且减小，过0 点后方向向下且增大。由此可知，小球将做匀速直线运动，小球对桌面的压力一直在增大，故A、B、C 错误，D 正确。2.多选如图所示，用丝线吊一个质量为 m 的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从等高的 A 点和 B 点向最低点 0 运动且两次经过 0 点时（）A .小球

22、的动能相同x X X B XB.丝线所受的拉力相同C 小球所受的洛伦兹力相同D .小球的向心加速度大小相同解析：选 AD 带电小球受到洛伦兹力和丝线的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过0 点时速度大小不变，动能相同，A 正确；小球分别从 A 点和 B 点向最低点 0 运动且两次经过 0 点时速度方向相 反，由左手定则可知两次过 0 点洛伦兹力方向相反，丝线的拉力大小不同，故 B、C 错误;2由 a=詈可知向心加速度大小相同，D 正确。3.多选如图所示，a 为带正电的小物块，b为不带电的绝缘物块，a、b 叠放在粗糙的水平地面上，地面上方有

23、垂直于纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力F 拉 b 物块，使 a、bA.a、b 一起运动的加速度减小B.a、b 一起运动的加速度增大C.a、b 物块间的摩擦力减小D.a、b 物块间的摩擦力增大解析：选 AC 以 a、b 整体为研究对象进行受力分析，有水平恒力F、重力、地面的弹力、地面的摩擦力、竖直向下的洛伦兹力，随着速度增大，洛伦兹力变大，地面的弹力 变大，摩擦力变大，由牛顿第二定律可知 a、b 起运动的加速度减小； 再以 a 为研究对象， b 对 a 的摩擦力即为 a 受到的合外力，由牛顿第二定律可知，a、b 间的摩擦力减小。综上可知选项 A、C 正确。4.多选小明同学家的电视机画面的幅度偏小

24、，维修店的技术人员检查后认为是显像管 或其中的偏转线圈发生了故障（显像管示意图如图所示）。那么引起故障的原因可能是（）电子枪丄乙偏转线圈、A 电子枪发射能力减弱，打到屏幕上的电子数减少B.加速电场的电压过高，电子的速率偏大C 偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少D .偏转线圈的电流减小，偏转磁场减弱解析：选 BCD 电子枪发射能力减弱，打到屏幕上的电子数减少，不会导致画面幅度 偏小，画面幅度偏小的原因是电子束的偏转角减小，也就是偏转半径增大所致，根据半径公式 r=扁，加速电压增大，速度 v 增大，致使半径增大；而偏转线圈匝数减小（因匝间短路）或电流减小，都会使得 B 减小，致使半径增大。 B、C、D 均有可能。5.质量为m、 带电荷量为+ q的小球，在水平方向的磁感应强度为B 的匀强磁场中，沿着动摩擦因数为 的竖直墙由静止下滑，下列说法正确的是（）A .小球不受洛伦兹力B.尽管小球受到洛伦兹力作用，但洛伦兹力不做功，系统机械能守恒D .小球下滑的加速度为重力加速度g解析：选 C 小球由静止开始下滑后，受洛伦兹力、重力、支持力及摩擦力，洛伦兹力水平向左，摩擦力竖直向上，故A 错误；尽管小球受到洛伦兹力的作用，但洛伦兹