必修二第三章直线与方程经典练习题

1、第二章直线与方程基础训练A组一、选择题1.设直线ax +by+c=°的倾斜角为a ,且sina +8ss =0 ,则a，b满足（）A a+b=1 b a-b=1 c a+b=0 d ab = 02,过点P（M，3）且垂直于直线X2y+3=0的直线方程为（）A 2x y-1=0 B 2x y-5=0 C x 2y -5-0 D x-2y 7=03 .已知过点 A（2，mM B（m，4）的直线与直线 2x + y1 =°平行，则m的值为（）A. 0 B. -8C, 2 D. 104 .已知ab<0,bc<0,则直线ax+by=c通过（）A.第一、二、三象限 B.第一

2、、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限5,直线x =1的倾斜角和斜率分别是（）A. 45，1 B, 135,-1C 9。0,不存在D. 180°,不存在226,若方程（2m +m-3）x+（m -m）y-4m+1=0表示一条直线，则实数m满足（）A. m¥°B. 2C. m #1D. "13m :-2 m=0二、填空题i点P（1，1）到直线x y+1=0的距离是.2.已知直线 l1: y =2x + 3若与L关于 丫轴对称，则l2的方程为 ；若13与l1关于乂轴对称，则13的方程为；若14与l1关于y=X对称，则14的方程为 ；3,若原

3、点在直线1上的射影为（2，1），则1的方程为。、-224点P（x，y）在直线x y -4 =0±,则x V的最小值是 .5,直线1过原点且平分YABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B（1,4）, D（5,0）,则直线l的方程为三、解答题1.已知直线Ax +By +C =0 ,(1)系数为什么值时，方程表示通过原点的直线;(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交；(3)系数满足什么条件时只与 x轴相交；(4)系数满足什么条件时是 x轴；(5)设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成.2.求经过直线 li：2x+3y-5 = 0,l2：3x-2y-3 = 0 的交点且平行于直线2x

4、 y - 3 = 0的直线方程。3.经过点A(1,2) 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?请求出这些直线的方程。4.过点 A(-5，T)作一直线l,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为综合训练B组、选择题1.已知点 A(1,2),B(3,1),则线段 AB 的垂直平分线的方程是(A. 4x+2y=54x -2y =5x 2y =5B .C .D. x-2y = 5-1A（-2,3）, B（3, -2）,C（ ,m）2 .若2三点共线则m的值为（）1 1A. 2 B .2C.-2D. 23 .直线3 与=1在y轴上的截距是（）a bA. b B. -b2C. b2 D.

5、 ±b4,直线kx-y+1 =3k ,当k变动时，所有直线都通过定点（）A. （0,0） B （0,1）C,（3,1） D.（2,1）5,直线*00$8+丫$冶8+2=0与*$苗8一丫。0$8+13 = 0的位置关系是（）A,平行B.垂直C,斜交D,与a，b，6的值有关6 .两直线3x+y -3 =°与6x+my+1 =°平行，则它们之间的距离为（）2 .135 ,137 10A 4 B. 13 C 26 D. 207 .已知点A（2,3），B（-3，-2）,若直线1过点爪1,1）与线段AB相交，则直线1的斜率k的取值范围是（）333k _3- - k <

6、2 k -2或k £A.4 B, 4 C,4 D. k -2二、填空题1 .方程X , y =1所表示的图形的面积为 。2 .与直线7x+24y =5平行，并且距离等于 3的直线方程是 。I3,已知点M（a，b）在直线3x + 4y =15上，则'a2 +b2的最小值为4,将一张坐标纸折叠一次，使点（0，2）与点（4，0）重合，且点（7,3）与点（m，n）重合，则m + n的值是_ O5 .设a+b = k（k#0,k为常数），则直线ax+by二1恒过定点.三、解答题1,求经过点A（-2,2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。2.一直线被两直线l1 :4x +

7、 y+6= Ok ：3x_5y-6=0截得线段白中点是P点，当p点分别为(0,0), (0,1)时，求此直线方程。2.把函数y = f (x )在x=a及x = b之间的一段图象近似地看作直线，设 a < c < b,证明：f(c)的近似值是：f(a) + c If(b)- f (a ). b - a3y = - - x 14.直线 3 和x轴，y轴分别交于点A，B,在线段AB为边在第一象限内作等边 ABC ,如P(m,1)果在第一象限内有一点2使得 ABP和 ABC的面积相等， 求m的值。提高训练C组一、选择题1 .如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，

8、又回到原来的位置，那么直线l的斜率是()A. B. -3C. D. 32 .若都在直线上，则用表示为()A. B. C. D.3 .直线1与两直线y =1和X y -7=0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M(1,-1),则直线1的斜率为(3232A. 2B. 3C, -2D.一4 . ABC中，点A（4, -1）, AB的中点为M（3,2）,重心为p（4,2）,则边BC的长为（）A. 5 B, 4C, 10 D. 85 .下列说法的正确的是（）A.经过定点的直线都可以用方程表示B,经过定点A0，b）的直线都可以用方程表示C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过任意两个不同的点P（x1

9、，y1） P2（x2，y2）的直线都可以用方程表示6 .若动点P到点F。，1）和直线3x + y4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为（）A 3x y-6=0B x-3y 2=0C x 3y-2 =0D 3x-y 2 = 0二、填空题1,已知直线l1 ： y =2x+3, l2与l1关于直线y = -x对称，直线l3,l2 ,则13的斜率是 ,2 .直线xy+1=0上一点P的横坐标是3,若该直线绕点P逆时针旋转900得直线1 , 则直线1的方程是.3 .一直线过点M （-3,4）,并且在两坐标轴上截距之和为12,这条直线方程是224,若方程x -my 2x 2y =0表示两条直线，则m的取值是.人.10 :二 k :二5.当2时，两条直线kx y = k1、kyx = 2k的交点在象限.三、解答题1.经过点 M （3,5）的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么