Get格雅-----有理数的相关概念

1、第一讲-有理数的相关概念第一讲有理数的相关概念【知识要点及稳固】一、有理数根本概念1、正数：像等的数,叫做正数.在小学学过的 数,除.外都是正数.正数都大于0.2、负数：像-1、-3.12、-2021等在正数前加上 “-读作负号的数,叫做负数.负数都小于0.0既不是正数,也不是负数.如果正数表示某种意义,那么负数表示它的 相反的意义.注意：正数和负数是表示相反意义的量.如：南为正方向,向南1km表本为1km, 那么 向北3km表示为3km o3、有理数：整数与分数统称为有理数.4、无理数：无限不循环小数,如 .5 .有理数的分类：6 .几个重要概念：注意：正数和零统称为非负数；负数和零统 称为

2、非正数；正整数和零统称为非负整数；负整数和零统 称为非正整数.例1:判断以下说法正确与否一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是正数就是负数一个整数不是正的,就是负的一个分数不是正的,就是负的例2:1、2021山东德州把以下各数填入表示相应集合的大括号中：-7.2, 3, -9, 1.4, 0, 3.14 , 12- , -2.5 , 0,121121112 ,-453整数集合正数集合分数集合有理数集合非正数集合负分数集合想一想：a 一定是正数吗 a 一定是负数吗例3:2021七中嘉祥将一审有理数按以下规律排列,答复以下问题：1在A处的数是正数还是负数2负数排在 A B、C、D中的什么位置?3

3、第2021个数是正数还是负数排在对应于 A B、C、D中的什么位置?例4:2021七中嘉祥观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律请 根据你探索的规律接着写出后面的 3个数,并尝试写出第100个数、第301个 数.1 1 1 1 1.1、 1、-、-、',. . ,2 3 4 5 6第100个数是,第301个数是.2、 2,4, 6,8, 10,12, , ,.,第100个数是,第301个数是 oO 12 3 4 56<.J、 .v , , ,.,. ,3 4 5 6 7 8 第100个数是,第301个数是 o二.数轴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.三.相反数与倒数

4、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反 数,特别地,0的相反数是0.几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点 两侧,并且到原点的距离相等.求一个数的相反数,只要在这个数的前面添上“一 号即可.多重符号的化简倒数：乘积为1的两个数互为倒数.负倒数：乘积为-1的两个数互为负倒数【知识稳固】一.有理数的相关概念例1:判断以下说法正确与否一个有理数不是整数就是分数 一个有理数不是正数就是负数 一个整数不是正的,就是负的 一个分数不是正的,就是负的 例2:1、2021山东德州把以下各数填入表示相应集合的大括号中:-7.2, 3,4-9, 1.4,0, 3.14 , 12- , -2.5 ,50.12

5、1121112 ,-3整数集合)正数集合)分数集合)有理数集合)非正数集合)负分数集合)例3:2021七中嘉祥将一审有理数按以下规律排列,答复以下问题:1在A处的数是正数还是负数2负数排在A、B、C、D中的什么位置3第2021个数是正数还是负数排在对应于 A、B、C、D中的什么位置?例4:2021七中嘉祥观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律请根据你探索的规律接着写出后面的 3个数,并尝试写出第100个数、第301个数.111111、 1、一、一、一, ；2 3 4 5 6第100个数是,第301个数是.2、 2,4, 6,8, 10,12, , ,.,第100个数是,第301个数是 o

6、O 12 3 4 56v , , ,.,. ,3 4 5 6 7 8 2 .数轴例1.画出数轴,在数轴上表示以下各数,并把 数用“<连接.例2 .数轴上点A对应的数为-3,那么与A相距1 个单位长度的点B所对应的数是.数轴上的点A对应的数是-1, 一只蚂蚁从A 点出发沿着数轴向右以每秒3个单位长度的速度爬行至B点后,用2秒的时间吃光了 B 点处的蜜糖,又沿着原路返回 A点,共用去6秒,那么蚂蚁爬行的路程是几个单位长度 B 点与A点的距离是多少个单位长度 B点对 应数是多少1、2021江苏泰州市如图,数轴上的点 P 表示的数是i,将点P向右移动3个单位长度得 到点p ,那么点p表示的数是：

7、.2、2021盐城中考改编数轴上的点 A、B分别 表示数-3和1,点C是AB的中点,那么点C所 表示的数是.3、如下列图,数轴的一局部被墨水污染了,被污 染的局部内含有的整数为.3 .相反数和倒数1、以下正确的选项是A. 一个数的相反数一定是负数 B.和互为 相反数C.所有的有理数都有相反数 D. 13和31互 为相反数2、如果a<0,化简以下各数的符号,并说出是正 数还是负数. a ； a ； a ；a3、3的倒数是A.1B. ；C.3D. 333例27与 互为相反数；1是的相反数.2的相反数是； b+ 4是的相反数4=o5与 互为相反数,ab与 互为相反数,7 b c与 互为相反数.

8、【随堂稳固】1 .到原点距离为3的整数有.到原点距离小于3的整数有.不大于+3的非负整数数有.2 .把以下各数用数轴上的点表示出来,并用 “v号把它们连接起来：3 .指出以下数轴上 A B、C R E、各点分别表 示的是什么数,并指出各数的相反数.4 . 2n 3与-5互为相反数,求n的值.5 .对以下带有多重符号的数进行化简.1- - -212+ - -31332-+ -24+ - +415+ - - -1623-+ - +1【方法点拨】：1有理数大小比较方法：数轴上两个点表示 的数,右边的数总比左边的数大.正数大 于0,负数小于0,正数大于负数.2在数轴上,表示互为相反数的两个点,位 于原点的两侧,且与原点的距 离相等.3符号化简规律：一个数前面的“ + 号,不 管多少,都可省略不写；一个 数前面的“-号,要省去只能每次省去偶数个【家庭作业】1.把以下各数分别填在题后相应的集合中：57 ,0,-1,0.73,2,