九年级第一学期数学期中试卷

1、沪科版九年级第一学期数学期中试卷一、选择题(每题 4分共计40分)1、以下抛物线中，过原点的是()2 2 2 2(A) y = 2x - ( B) y = 2x + 1( C) y = 2 (x+1 )( D) y = x + x2、抛物线y 2x2 4x 3的顶点坐标是()(A) (1 , - 5)( B) (- 1 , - 5)( C) (- 1 , - 4)( D) (- 2, - 7)3、 在ABC中，C=90°a b、c分别是/A、/B、ZC的对边，以下关系式中错误的选项是()(A) b= csinB( B) b= atanB(C) a= csinA ( D) a= bco

2、sB24、 有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm，其中一条边长为 5cm ,经测量，这条边的实际长度为15m，那么这块草坪的实际面积是()2 2 2 2(A) 100m( B) 270m(C) 2700m( D) 90000m5 抛物线y = ax + bx +c (a丸)且a+b+c=2，那么此抛物线必过点()A. (-1,-1 ) B.( 1 , 1) C ( 1 , 2 ) D ( 2 , 2 )6、二次函数y = ax +bx +c与一次函数y= ax +c在同一坐标系中的图象大致是( )ABCD 中,那么AD的长为()AB= 4 ,A 30b<c<a2

3、-4ac > 0,D.)且 cos a=DE丄AC 于 E,设/ ADE= a,C& a=sin60大小关系是(A) c<b<a9、二次函数y=<cosA<116 D 5b、c的7、如图，在矩形35B . 2个C.3个。时，cosA的值的范围是(A. 0<cosA< '0)16B 3,b=cos452030r rc=tan30 ，那么 a、(C) a<c<b (D) a丸)的图象如下图， 那么以下结论：a> 0;b > 0c> 0b 其中正确的个数是()A . 1个10、当锐角A< 45(B) b&l

4、t;a<c2ax + bx +c (2二、填空题(每题11、假设一个斜坡的坡角为12、某个抛物线向右平移B. <cosA<1 C.0< cosA <24分共20分)30 °，那么这个斜坡的坡度为 ,3个单位，再向下平移两个单位，所得到的抛物线2为y =3 ( x +2)-4，那么原抛物线的解析式为13、假设函数y = x +bx -c的图象经过点(1, 2)，那么b -c的值为14、假设 x : y 1: 2，那么-yx y15、如图，在 口ABCD中，点M是BC中点, AM 与 BD 交于点 N，贝y G BMN : S ABCD :三、(每题8分共1

5、6分)k16、点A (4 , 1 )在反比例函数 y (k 0)的图像上。x(1 )求反比例函数解析式。(2)假设一次函数y =2x + m过点A，求一次函数与反比例函数图象的另一个交点坐标。17、计算:02si n60 +12ta n45 tan60四、(每题8分共16分)18、如图，梯形 ABCD 中，AB/ DC,/ B=90 °, E 为 BC 上的一点，且 AE 丄 ED，假设 BC=12 ,DC=7 , BE: EC=1 : 219、如图，在点C测得天线AB的顶端A的仰角是600,从点C向楼底E走6m至U达 点D，测得天线底端 B的仰角是45°，天线五每题10分

6、共20分20、要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃如以下图，怎样围 法才能使围成的花圃的面积最大？21如图堤坝的横截面为一梯形，堤的上底宽AD和堤高DF都是6m ,其中/ B= / CDF,如果tanB=2，求斜坡CD的坡度和堤的横截面积。22( 12分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现每件衬衫 降价1元，商场平均每天可多售出2件。(1) 假设商场平均每天要盈利 1200元，每件衬衫要降价多少元 ？(2) 每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？最多是多少元？23 (12分)如图，在 ABC中，AD丄BC, BE丄AC,垂足分别为点D、E, AD交BE于点F(1 )求证： ADCBEC.(2 )假设 S abc=9 , S dce=1，求 sin / DAC 的值.24 14分下表:1 求a、b、c的值22请你根据上面的结果判断：是否存在实数x，使二次三项式ax + bx +c c丸的值为0?假设存在，求出x的值；假设不存在，说明