Minitab与六西格玛解决方案上课讲义

1、软件简介：MINITAB?统计软件是为六西格玛和其它质量改善工程采用的理想套装软件.从统计过程限制(Statistical Process Control)到试验设计(Design of Experiments ), MINITAB? 为你提 供实现质量工程各阶段目标的方法；同时“ StatGuide?"和“ ReportPad? 等工具将帮助你 理解和联系你的操作结果.与普通的软件相比,MINITAB统计软件更为精确、可靠、易于使用.除了具有比老版本更多的统计功能外,MINITAB 14还有许多更令人兴奋的新特点,如:(1) 一个强大的新图形引擎将基于你的数据传递出精彩的、有洞察力

2、的图形结果；(2)更容易创立、编辑、升级图形；(3)可自定义菜单、工具栏的功能将使你能够便捷地访问常用的工具.根本统计(Basic Statistics)S tat Gr apk E di tor Tool s tf iitdow HelpS 12i splay Descriptive Stati sti cs.2. Store Deseriptiv* Statistics.曾 ? Graphi cal Summary. . .IN lSatinple 工t X-Sample 七.2t 2=S wnpl® 【例题1】有两组学生的身高资料,进行描述性统计.4-Cl匚2he 工ht216

3、S131S11141691151661161 7311T17311817611918011IO1S1111115512154131 62工14157215167216156al171B92IS16521 91S32201 59上Stat Basic Statistics Display Descriptive Statistics 各主要窗口 ：Db$er i ptiva St st iatics-Statisticf区1“ mmniEd rn那么犷 N nonmissing口 SE afmaanF SumF N missirtgP Standard deviationP Minimumr N

4、lotalP VarienceF M电iMumP £umulgkve NP Co&tliden ofvaflafiionr Bangsr Eenceni“ firsl qu 0rli 叵F Median Third quart厄P kiteruariile rangeF Sm o4 squaresF SkewniassI- &1而亮r mssor Cumul毗e pmicaitStatisticsHelpConrelGraphs分析结果:VariablesexN W*Mean SEMeanheight1100174.201. 722100159.701. 39Vari

5、ablesexQ3MaKiinmnheight1180.25181.002163. 50167.00Klv l*.c i ItlI hBvxanl Cui ¥rl<口ffcj£!叵区H L ejs (v! th H-z-raa I Cvrvm) hrl K,ki1 tiy a nxTrMean5 WavMininniniQIMedian174. 385. 43166.00168. 75174.00159. 504.40154.00155. 75159.00d- 3 2BoljiIo-E aX fiiElKhil bjr hcaFktjvL viExafel-i: ar

6、x-Moev Lnfc df :be"! bj x»Stat Store Descriptive Statistics 与上面的区别在：它把结果存入worksheet各主要窗口 ：分析结果:ciC2C3C4C5C6CTC3C9CIDCllheightseiByVarlIc&nlStDevlCVariatianlIQR1TRIeanlSkcwncsslKurtosislISSD1117511174.25, 432413,1134911.50174. 3码-0,1)896.141.2936824. 7778216812159.71398232.7540S7. T5159

7、,5Q0口, 368863-L 09642SO. 888931011例题2仃=0.2,计算总体均值测量9个工件得到资料.假定工件数据服从正态分布并且总体的 是否等于5及其在90%置信度下的置信区间.Stat Basic Statistics 1-Sample Z 功能：提供检验与置信区间的数据 各主要窗口 ：分析结果：One-Sample Z: valuesTest of mu = 5 vs not - 5The assumed standard deviation = 0. 2Variable Nvalues 9Mean StDev SE Mean4,78889 0. 24721 0.066

8、6790% CI(4,67923, 4,89855) -3.17 0,002如果总体方差未知,那么需要用t检验.Stat Basic Statistics 1-Sample t 功能：提供检验与置信区间的数据分析结果：One-Sample T; valuesTest of mu = 5 vs not = 5Variable N Mean StDev SE Mean90% CIT Pvalues 9 4.78889 0,24721 0.08240 4.6S566, 4,94212 -2. b6 0,034比照上面两次检验的结果【例题3】假定需要研究两台室内采暖设备白效率,两台设置假定为M1和M2

9、 ,经过总体方差测试证实两台设备的能量供给数据方差没有明显区别.现在需判断两台采暖设备能量供给数据均值之间有无显著差异,置信度为95%.ClC2 1 1 2 31工87J11. 2929. 438. 29r 37, 169. 96.区 6710. 30512. 31116. 0669. 8414. 24r r16, 9011. 43810. 0410. 28912. 6z113. 60107, 625. 941111, 1210. 361213. 436. 85r is9, 076. 72146, 9410. 2111510. 288. 611169. 3711. 62r I?7. 9S11.

10、 21IS13 9&10. 95195. 82.7. 62Stat Basic Statistics 2-Sample t 功能：提供检验与置信区间的数据 各主要窗口 ：分析结果:Twa-sample T for Ml vs M2SE Mean0.630.60M Mean StDevMl 19 10.072.73M2 19 10.292.61Difference = nu (Ml) 一 nu (M2)Estiiaate fox ditferericei P. 22000095% CI for difference： (-1. 977436, 1,537426)T-Test of dif

11、ference - 0 (vs not =) ： T-Value - -0. 25 P7alue - 0,3Q1 DF = 36Bath use Pooled StDev = 2.6709【例题4】家鞋厂想测试 A、B两种男用鞋的材料,10位试验者一只脚穿用 A材料做成的鞋子,另外一只脚穿着用材料 B做成的鞋子,3个月以后,测量鞋子的磨损状况,取得了数据.Stat Basic Statistics Paired t 功能：提供检验与置信区间的数据 主要窗口:分析结果:Paired T-Test and CI： Mat-A, Ma±-BPaired T for Mat._A - Mat

12、-E NMean StDev SE MeanMat-A1010a S3OO2.4513G.7752Ma±-B1011.04002.5185G-7964DiTerencc10-O.410000O.3871B5O.122429 05% CI fox mean dif-f erencG: (O* 6S6954, -0. 133046)T-Test £ TRcan dliTf ersnce = 0 (vs not = 0)： lValue = "3, 35 P-Value = 0, 009【例题5】一个地方议员即将参加州议员竞选,他决定如果多于65%的本党选民支持他,他将

13、角逐州议员职位.假设他随机地抽取了950名本党选民的意见,发现有 560名选民支持他,可用单比例检验来测试本党选民对该议员的支持率有无超过65%,置信区间为95%.Stat Basic Statistics 1 Proportion 功能：提供检验与置信区间的数据Test and CI f or One Proport ion Test of p = 0.65 ve p < 0- 65 95% Upper Enact SajnpleX N Sample p Bouiid P-Value1560 950 0.589474 0.6160200. 000【例题6】假定贵公司需采购一批铁线插入机

14、,在对许多候选品牌进行品质、价格、交期、效劳条款进行综合评估后筛选出两种品牌A和B,最终决定根据两个品牌的可靠性来选择最后的采购对象.根据公司现有对这两个品牌机器的使用状况,随机抽取两种品牌的机器各50台,发现其维修率分别为：A品牌机器7次,B品牌机器5次.用双比例检验来测试两种品牌的机器维 修率有无显著区别.Stat Basic Statistics 2 Proportion 功能：提供检验与置信区间的数据Test and CI f or Two Proport ionsSample X 1725N Sample p60 0. 14000050 0.100000Difference = p

15、(1) - p (2)Estimiate for difference： O* 0495% CI for differrnce： (-0,0871411. 0.167141)Test £or diTTerence = O (vs not = 0)： Z = O,S2P-Value【例题71假定需要研究两台室内采暖设备白效率,两台设置假定为Ml和M2 ,现在需判断两台采暖设备能量供给数据方差之间有无显著差异,置信度为95%,测量数据,用双样本方差检验进行分析.eg07数据提供检验与置信区间的数据Stat Basic Statistics 2 Variances (功能:Test for

16、 Equ8 1 Variances: Energy versus Maichine95% Bonftuoni confidence intexvals for standaxd deviationsMachinei N Ldvbt StDev1 15 2.30933 3.40d3927L 63905 X 03602UpperB. 77026兀 61139FTest (normal distTibution.)Test statistic = 1.27 p-value 0.815Levene* sr Test (any continuous dis+ributide)Test statistic

17、 = 0.03 prvalue = 0.867例题8$ClC2C3ABc11530322050.632570.343010LIS3511L5640131.3745161.785017L9955192,3_|1060202.6Stat Basic Statistics CorrelationStat Basic Statistics CovarianceCorre lat ions ： A, B, CA BB 0.99S0.000C 0.986 0-9770.000 0,000Cell Contents： Pearson correlationP-7alueA fi cA B C|I Store

18、 matrix (display nalhing)Covariances ： A, B, CHelpCancsllAEA 229.1S667Ba©,1e06734,93sasC10.7777S4.17556c0. 5217S【例题9检验正态分布Stat Basic Statistics Normality TestReference Probabilities :输入一个包含一组用于概率图标识的概率数据的栏.数据的值必 须在0和l之间,MINITAB将把栏中的数据用一条水平参考线绘在概率图上,并在水平参考 线与拟合数据的最小平方线相交处画一条竖直参考线.Tests for Norma

19、lity :有三种正态性检验方法,分别为基于ECDF的检验、基于相关分析的检验和基于卡方分析的检验.【例题10】已经数据,需确定血压B与体重W之间的关系模型.Stat Regression Regression回归分析Regression St alraph Editor toolsJHelpstiese贸1玳匾 (i) >1gl 1 Regression1腔壁gr总】m,/ Wt/wise,-l. Mt Subsets.0 Fi tted Line Plot.ANOVADOEControl ChartsQuality Tools卜Reli ability/Survival kMuiIi

20、variateTim坦 Ssri(s卜TableskMonp ur amtriesEDA卜Power and Sample 3i 工电卜岑| Partial Least S单1 ,4 Binary Logistic Regression.,.而 Ordin&l Logistie RegrE.sioiL . P -'Ml Nominal Logistic: Regression.分析结果：Regression Analysis： B versusThe regression equation isS = 7.45124 R-Sq = 85.3%R-Sq(adj) = 83.4%B

21、 = 50.2 + 0*953 邛PredictorCoefSE CoefTPConstant50.18IL 144.500.002U0.95270.13936.810.000PRESS = 691. 238 R-Sq(pxed) = 7T, 10%|Analysis of VarianceSdurceDFSSRegression12573.3Residual Error8444.2Total3018.1MS F P257349 46436 0.00055.5Unusual ObservationsObs W B Fit 3E Fit Residual St Resid 3 68 9S,00

22、114.962. 73-16-96-2.45RR d已not已3 an observation with a large standaidized lesidnal*Durbin-Batson statistic = 2.31604【例题11 假定需确定太阳能对房间的影响,为了分析热流量与测试透镜在不同方向的聚焦点之间的关系,拟通过回归分析确定热流量与透镜方向之间的关系模型.事ClC2C3C4HeatFluzEastSouthNor lh1271. S33. 534cL 5516. 662264. 05036, 116. 463238. 834. 6637. 3117. 664230. 733

23、. 1332. S217. SO5251. 635, 75超7116. 406257. 934. 4634. 1416. 2872&3.白34. 6034. as16. 06a266. 535, 3B阪8915. 939229. 135. 8533. 5316. 60IOW39- 335T 6833T 7916.411L 125s. 035, 3534. 7216. 1712257. 635. 0435. 2215. 921328T. 3M Q7交.501,6, 0414267. 032. 2037. 6016. 1915259. 634. 3237. 8y16. 621624.,43

24、1. U837. 7117.17227. 235. 7337. 0018. 12IB196. 034. 1136. 76IS. 53L92TE. 734. 7934. 6215. 5420272. 335. 77阪4015. 7021267. 436. 4435. 9616. 4522254, 537, 8236. 2617. 6223224. 735. 0736. 34IS. 12HeatFlus = 391 + 1.9S East + 4.44 South -PredictorCoefSE CoefTPConstant391.1674.635.240.000East,1.9771. 337

25、1.480.156South4.441141173,930*001North-22.0072. 263-9,730.000S = S.S6765R-Sq-83.8%R-Sq(adj)=；The legressian equation is22.0 Korth31.2%Analysis of VarianceSourceDFSSMSFPRegression37336.62462. 232. 770. 000Residual ExrorIS1427.475.1Total223B14.0Stat Regression Regression分析结果:Regression Analysis：HeatFl

26、ux versus East,South, NorthISoutcbDFSeq S3East157. 5South1212.7standardized residual.North17106.4ObsEastHeatFluxFitSE FitResidualSt Resid433.1230,7021E.975.8214. 732.2SR935.922. 10245.643.07-IS. 54-2.04RIS34.1196.00214.074.43-ia. oy-2.43R2237. a254. 5023S.214,9115.292.14RUnusual ObservationsR denote

27、sobservation witha【例题12】某工程师想调查波峰炉焊接工序生产班次A、预热温度B、传送带速度C、松香比重D、PCB材质E、焊锅型号F6种因素对焊接直通率 FPY的影响,取得了数据做分析.Stat Regression StepwisetClC2C3C5C6CTA仁口FrFP¥11-=1-11.1i50. &=7111-1iE& qM1-i1-1-158, 2411i-1二1i.60. 3落-i1-111-172. 561-1i-1-1173. GV-i1-LTI1F 4WTT1.11iSO. 19111-11-17S- 6IO11-1-1-1174,

28、 3111111117E. 9121-111-11Q 3131-1-111i88曰141-1-LT1-1S4, 715-11111TB5. &16-1-1-1.I-1-18拿.9主要窗口:St cpwisE Rearers ion.St- livthodjrPredictors g indude in wety model;：yeihods-：CancBl¥ ? AB CBEF FHelpAlp*ie io enter:IftTifiAJpfia 1o Lesmcive|ql, 5-Backward eirtiriAboniiiF to eaterFto renMJve.&l

29、t;" Use Ipha valuer 广 se F values行 Stepwse forward and b乃m.worcf)Etedieffirs in inilieiJ rm&dellA B C D E Fl -口K| CancelD, eb r分析结果:S t. e pw £ sc R=rhu 石 w i. o:.: FP Y vejtsilis A. J3B C PAlpha-to-Enter ： Q. 15 Alpha-T o-Remove ： O. 15E.esponseFPY on6 px cdi cox Sj.wiith N=16Step1234

30、5JorLsXaiit74. 1174i 1174. 1174. 1174. 11A2. 62. 62. 6T-ValueL 111. 171. 19P-Valuc6 297, 2713 26QD-5- O-5a O-5*0-5.0-5a OT-Valuc-2- 11-2, 23-2, 27一次23-2, 19P-ValueO. 04Q . 050O. 045O. 04©O. 047C-Q, 3T-Value-©0 11P-Valued 915D一心7-2. 7-2. 7-2. 7T-Value-1. 15-1. 22-1. 24-1. 22P-Valuc口. 373O.

31、252. 243O. 347E6.2S. 226. 2e. 2T-Valuc2592. 722. 772. 73z.曲P-ValueO- 020O. 021O. 0180. O1SQ. 019F-1, 3-1. 8T-Value74f. TBP-ValueO. 47SO.4S1s9. 539* 058. 899. 0421R.-SqSi. 3361. WSS,6447. 92RSq(adj35-方目41. 9243. 9542. 0539. 90M-allows C-p7- O5. O)S2 S2. 1最小子集回归分析法 (Best Subsets Regression)本法可以结合用户确定的

32、预测因子确定最适合的回归模型.作为缺省设置,所有可能的预 测因子子集都将被评估,开始评估时是用一个预测因子结合所有回归模型进行评估,然后增 加至两个因子,直至所有选定的因子.作为缺省设置,MINITAB提交两个适用于每种预测因子的最优模型.比方用三个预测因子进行最好子集回归分析,MINITAB将提交最好和仅次于最好的单因子模型,然后是最好和仅次于最好的二因子模型,最后是最好和仅次于最好的三 因子模型.模型的优劣根据 R值来评估,MINITAB将同时给出调整 R2值、CP值及s值.最好子集回归分析法是一种高效率的用尽可能少的预测因子来确定模型以达成目标的分析方法,子集模型比全因子模型预测结果的偏

33、差要小.【例题13】某工程师调查各个影响因素对焊接直通率FPY的影响,为了先了解预测因子数量对回归模型精度的影响,他决定先进行最好子集回归分析.Stat Regression Best Subsets RegressionFree predidore:A B C D E FC1C2C3C4C5C6C7PY A Be DE F FPredictors in ajl models'HelpOptions.OKCancel分析结果:Best Subsets Regress ion ： FPY versus A, C, D, E. F0-72946290303f-8974338 619 1R2

34、14 35 5 5EU656)-649405-Jd33942 14ol85 a 213 2 444 4 4 3 3Mallows c- 4. 6.2. 5.2.2. 3.4. 5.民P68138 9 6 2-060S 10. 378 11.0509. 2050 10. 328 9,04049.03508.89059.1966 9.0501 9.31859.5332拟合线图(Fitted Line Plot)执行该命令可以用线性和非线性模式(包含2次项或3次项)进行回归分析.拟合线图分析适合对单一预测因子进行分析的场合.可根据数据画出回归线,比例为实际比例或对数比 例.多项式相关模型可以在预测因

35、子X与响应变量Y之间存在非线性相关关系时进行回归分析.它在线性模型中参加了 X 2项和X 3项从而可评估非线性影响.【例题14】假定在波峰焊焊接中需研究松香比重和焊点拉拔力之间的关系,测得数据,用拟合线图确 定适当的回归模式.(1) Linear ：选择该选项可用线性模型进行回归分析.(2) Quadratic：选择该选项可用二次模型进行回归分析.(3) Cubic：选择该选项可用三次模型进行回归分析.Stat Regression Fitted Line Plot分别选择三种类型:+ Fi11tf 1.1 Ftu F nttu MW*L tic-Fitted litt! JUL f reir

36、u 邱if D残差图(Residual Plots执行该命令可以通过存储的拟合值和残差值生成一组用于残差分析的图形,然后通过残差图程序生成正态概率图、残差图、残差直方图、残差与拟合值图等.【例题15】一位工程师想调查一个集热装置的焦点位置与所获得的热量的关系,他对南(SOUTH)、北(NORTH)、东(EAST)三个焦点位置与热量(HEATFLUX )的测量数据如表.分析流程如下：(1)先用“ Best Subsets确定最适回归模型,结果如下列图：Best Subsets Regression: HeatFlui versus East, South. NorthResponse is He

37、atFluxMallowsVais R-Sq1 70. 311,52 81. S2 70. 33 83.8R-Sq(adj jS8.8Q.O30.167.4S t h h11.173 X20,337X8.9210X X11.434 X X8.6677 Z X X(2)用多元回归分析取得预测方程和存储“Residual及“ Fits值,结果如下:Regression Analysis： HeatFlux versus East Souths NorthThe regzessian equation isHeatFlux = 391 + 1,9B Eas t + 4, 44 S&uth -

38、 22.0 Not thPzedictor Constant kast S truth Kox thCoe£ SE CoefT 5.24 L+ 48 3.98 -9.73P 0.000 5156 0.001 0.000391.1674-681.9771.3374.4411.117-22.0072.263S = S.66765R-Sq = B3.8%R-Sq(adj) = 61.2%Analysis ofSourceVarianceDFSSnsFP3 Y386.62462- 232.77 0.000K»ldual Errw 19 1427.1Total22 SE14.0Sou

39、xceDFSeq S5East1S7,5South1212.7Nai th17106. 4Unusual ObsbivationsObs East HeatFluKFil75.1SE FitResiduil St Kesidd123Q, TO 215,375.3214+732薪9 35. a229.10 ME. 643.07-16. 54-2.04R18 34.1196.00 2H.0?4.43-IB. 07-2. 48R22 37, B254. 50 239.214.9115, 292.14RR denotes an Dbservation with a large standaidized

40、 residualB(3)作图Stat Regression Residual Plots (14 版好似无此功能)二元后勤回归Binary Logistic Regression该命令用于相应变量为属性性质时进行后勤回归分析,该响应变量允许有两种可能的取 值.【例题16】一位医务人员想研究吸烟和体重对人的脉搏频率的影响,他将脉搏频率分为高和低两类,取得的数据如下衰,可用二元后勤回归分析来研究该例.注意：C1-T表示字符数据4-Cl-TC2 TC3Pul seSnook esWeiehilL1LowNo1402LowNo1453Low?es1600LowYes1905LowNo15E6LowN

41、o1657Hi xhNo卸8LowNo1909LowNo195IOLowNo13E11Hi gYes16012LoNo155ISHi区hYes15314No14515LqNo17015LowNo175ITLowYes175I133L 口旧Yes17019LowYes1EO20LowNo13521LowNo17022LowNu15723LoizffNo13024LowYesISEStat Regression Binary Logistic RegressionBin制工享 Lugisl ic Rif£,Ei!ssi.4jn 一 G-E»phsDiagnostic Plots

42、Involving Event Probabilily Della chrsquore vb probohilirtyF Della ilev*n ce vs probstoiliyF Delia b 俄包像andrd由m vs prob abi的elln b.eCa vb pro oabililyInvoking Leverage (Hi)/ r :：；? r hi Gqijoic'',： i jveiuccF Dalia d 的am w I的卸agsF IDellBL b eta (StgindardiEe vb leverngiE r Della b£ta vs

43、 leverageHslpOKCancelBinary Legist ic Regression:Pulse versus Smokes> Weight分析结果:Link Function： LogitResponse InfQxinationVariable Value CountPulseLew21 (Event)High3Total24Lo5-Likelihood = _6.610Test that all slopes axe zero：G = 4,B4B, DF = 2, PValue = Q.069Logistic Regression TableOdds96% CIPred

44、ictux Constant SnokesCoef -12.6651SE Coef10.1772Z-L 24P 04213RatioLaverUppexYes-3.850682. 2E626-1.690.0010.020. 001.86Vfcifht0.1049460,0722732L450, 147L 110.961.28Goodness-of-Fit TestsMethodChi_SquartDF?Pearson24.110E170.115Peviance10.4647170.883Ho siner-L eme stuow10.92e080. 20S顺序后勤回归(Ordinal Logis

45、tic Regression该命令用于响应变量为属性性质时进行后勤回归分析,该响应变量允许有3种或以上可能的水平并有自然顺序.【例题17】一位生物学家研究发现成年蜥蜴的种群数量在过去数年有较大幅度下降,他想分析水的毒性及生长区域对蜥蜴生存时间的影响,他将生存时间小于10天确定为1, 1030天之间确定为2, 3160天确定为3.取得的数据如下表：“Survival 表示生存时间,"Region表示区 域,"Toxiclevel表示水的毒性等级.鼻Cl心义3Murvi VBilRu k 1 on.ToKi-«cL0VQl11162. QO212口321USL E O

46、43232- 0052163. 50&11-llu 25T2a40. 00H313丸25口工134r 75IQJL2一 25111Uli. SO1 222<3 8- 001 321口士 601 41L253. 00lb1243. 50T6112 0017N14D_ QOIS12USL 口口19214$. 00HO2272. 002231u 00!£!£1L14B. 0023za3a. 5034W& 3. T525z134. Z5Stat Regression Ordinal Logistic Regression分析结果:Ordinal Loist i

47、c Regression：Survivalversus Region,Link Function： Logit:Re s-p ans e Xn£axsal i anVaxiableValue Count$iji-ir£val1921432Total25Lq耳零EtegT*sssXQ'Zl TablePxedictQrCoefSE CuefZOddsP Ratio95% CI Lower UppexConst(l)-5. 1E5222.44Q42 2. LiCoMt(2)-1. 701 262. 2J59T -0. 7SRuEion20.51S1310. E4S9460.610.035CL 449O. 5411.68O. 338.83TastieLevtl 0.0933130 0. 0497S1S1.E7CL.品 11.101. OO 1. 21Lsg.=LiJlcelihGed = -20* 131Tu苒t that all fIqpcr uu 三尊mq： G = 4r46'SjDF = 2, P-VaLye = 0. IQ7Gqodnes5q£-Fi"t TestsM-LhodChi-Square DFPFeusm35.8265 42 0.73SDeviance34. 7169 42 0. TSOMeasures