沪科版九年级数学上21.1二次函数 (1)ppt课件

1、教学目的教学目的【知识与才干】【知识与才干】【过程与方法】【过程与方法】探求并归纳二次函数的定义，可以表示简单变探求并归纳二次函数的定义，可以表示简单变量之间的二次函数关系。量之间的二次函数关系。阅历探求和表示二次函数关系的过程，获阅历探求和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。得用二次函数表示变量之间关系的体验。21.1 二次函数把数学问题和实践问题相联络，使学生初步领把数学问题和实践问题相联络，使学生初步领会探求数学符号感的现实意义，并培育研讨的会探求数学符号感的现实意义，并培育研讨的科学精神。科学精神。【情感态度与价值观】【情感态度与价值观】教学重难点教学重难点二

2、次函数的定义，能表示简单变量二次函数的定义，能表示简单变量之间的之间的二次函数关系。二次函数关系。1假设围成矩形水面的长是假设围成矩形水面的长是x m，那么宽为那么宽为20-x mx2假设矩形水面的面积是假设矩形水面的面积是s m2，那么那么s与与x之间的关系式是之间的关系式是 S=x(20-x)3问题中有哪些变量？，其中哪些问题中有哪些变量？，其中哪些是自变量，哪些是因变量？是自变量，哪些是因变量？X的取值的取值有什么限制吗？有什么限制吗？x0 x20S=-x2+20 x 0 x20 1假设添加假设添加x 人，那么共有人，那么共有 个个装配工，每人每天可少装配装配工，每人每天可少装配 个玩个

3、玩具，因此每人每天只装配具，因此每人每天只装配 个玩个玩具。具。15+x10 x(190-10 x)2每天装配玩具的总数怎样计算？每天装配玩具的总数怎样计算？总数总数=每人每天装配数每人每天装配数人数人数3写出总数写出总数y与添加的人数与添加的人数x之间的关之间的关系式？系式？y=(190-10 x)(15+x)y=-10 x2+40 x +2850 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量是说，利率是一个变量.在我国，利率的调整是由中国在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济开展的情况而决议的人民银行根据国民经济开展的情况

4、而决议的.设人民币一年定期储蓄的年利率是设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.假设假设存款是存款是100元，那么请他写出两年后的本息和元，那么请他写出两年后的本息和y(元元)的的表达式表达式(不思索利息税不思索利息税).y = 100(x+1)=100 x + 200 x + 100 利息利息=本金本金利率利率期数期数 时间时间 y是是 x的一次函数的一次函数吗？吗？s=-x2+2xy = -10 x + 40 x + 2850y = 100 x + 200 x + 100察看各函数关系式察看各

5、函数关系式：s=-x2+2xy=-10 x2+40 x+2850y=100 x2+200 x+1001每个函数关系式中自变量有几个每个函数关系式中自变量有几个?2等号右边的多项式最高次数是几次等号右边的多项式最高次数是几次?3函数关系式有什么特点函数关系式有什么特点?1有有1个。个。2二次多项式。二次多项式。3用自变量的二次式来表示的。用自变量的二次式来表示的。探求探求提示提示形如形如a、b、c是常数，是常数，a0的函数叫做的函数叫做x的二次函数的二次函数quadraticfunction，a叫做二次函数的系数，叫做二次函数的系数，b叫做叫做一次项的系数，一次项的系数，c叫作常数项。叫作常数项

6、。2yaxbxc知识要点知识要点留意留意x x 的取值范围普通都是全体实数的取值范围普通都是全体实数，但在实践问题中，自变量的取，但在实践问题中，自变量的取值范围应使实践问题有意义。值范围应使实践问题有意义。1y=axa0，b=0，c=02y=ax+ca0，b=0，c03y=ax+bxa0，b0，c=0留意留意2yaxbxc 等式的右边最高次数为等式的右边最高次数为2，可，可以没有一次项和常数项，但不能没有以没有一次项和常数项，但不能没有二次项二次项.1.以下函数中，哪些是二次函数？以下函数中，哪些是二次函数？2) 1()2)(2()5(xxxyxxy1)2(232)4(2xxy 23) 1

7、(2 xy( )( )( ) 否 是否否( )3)(2()3(xxy是( )2.2.以下函数中以下函数中, ,哪些是二次函数？哪些是二次函数？ (1) y=3(x-1) (1) y=3(x-1)+1+1 (3) s=3-2t (3) s=3-2t (5)y=(x+3) (5)y=(x+3)-x-x (6)v=10r (6)v=10r2 21 1(4)y =(4)y =x - xx - x是是否否是是否否否否是是(7) y=x(7) y=x+x+x+25+25(8)y=2(8)y=2+2x+2x否否否否1 1y = x+y = x+x x(2)(2) 例例1、假设函数、假设函数 为二次函数，求为

8、二次函数，求m的值。的值。mm221)x(my解：由于该函数为二次函数，解：由于该函数为二次函数，那么那么)2(01)1(222mmm解解1得：得：m=2或或-1解解2得：得：11mm且所以所以m=2留意留意:二次函数的二次项系数不能为零二次函数的二次项系数不能为零）它是正比例函数？（）它是一次函数？（）它是二次函数？（满足什么条件时，当是常数其中函数321,),(2cbacbacbxaxy01a）解：（0, 0)2(ba0, 0, 0) 3(cba例例2写出以下各函数关系，并判别它们是什么类型的函数写出以下各函数关系，并判别它们是什么类型的函数1写出正方体的外表积写出正方体的外表积Scm2与

9、正方体棱长与正方体棱长acm之间的函数关系；之间的函数关系；2写出圆的面积写出圆的面积ycm2与它的周长与它的周长xcm之间的函之间的函数关系；数关系；3菱形的两条对角线的和为菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积，求菱形的面积Scm2与一对角线长与一对角线长xcm之间的函数关系之间的函数关系2由题意得由题意得 其中其中y是是x的二次函数；的二次函数；3由题意得由题意得 其中其中S是是x的的 二次函数二次函数)0(42xxy解解: 1由题意得由题意得 其中其中S是是a的二次函数；的二次函数；)0(62aaS)260(1321)26(212xxxxxS这节课他收获了什么？这节课他收获了什么

10、？二次函数的定义。二次函数的定义。能表示简单变量之间的能表示简单变量之间的 二次函数关系。二次函数关系。驶向胜利驶向胜利的此岸的此岸1.当m取何值时，函数是y= (m+2)x 分别 是一次函数？ m2-2二次函数？二次函数？知知识识运运用用3.3.假设函数假设函数y=(k-3) +kx+1y=(k-3) +kx+1是二次是二次函数函数, ,那么那么k k的值一定是的值一定是_ _ 2 2k k - - 3 3k k+ + 2 2x x02.2.假设函数假设函数y= +kx+1y= +kx+1是二次函数是二次函数, ,那么那么k k的值一定是的值一定是_ _ 2 2k k - - 3 3k k+

11、 + 2 2x x0,34.知函数知函数 (1) k为何值时，为何值时，y是是x的一次函数？的一次函数？ (2) k为何值时，为何值时，y是是x的二次函数？的二次函数？解解1 1根据题意得根据题意得 k=1k=1时时,y,y是是x x的一次函数。的一次函数。002kkk22()2ykk xkxk当时数2 2(2)k - k(2)k - k0,即0,即kk0且0且kk1 1y是y是x的x的二二次次函函要用总长为要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才干使围成的花成一个矩形的花圃，怎样围法才干使围成的花圃的面积最大圃的面积最大?1.设矩形花圃的周长不变，垂直于墙的一边设矩形花圃的周长不变，垂直于墙的一边AB的长为的长为xm，先取，先取x的一些值，算出矩形的另一的一些值，算出矩形的另一边边BC的长，进而得出矩形的面积的长，进而得出矩形的面积ym2。试将计算。试将计算结果填写在下表的空格中