2019届高考数学一轮复习第二章函数与基本初等函数层级快练10文

1、层级快练（十）1. (log29)( log34)的值为()A. 14B. 12C. 2D. 4答案 D22解析 原式=(log23 ) ( log32 ) = 4(log23)log32) = 4 器=4.2. (2018 河北保定模拟 )已知 a = log23+ log23, b = log29 log23, c = log32,则 a,b,c 的大小关系是（）A. a=bvcB. a= b cC. avbvcD. abc答案 B解析 a= log23 + log23 = log23 3, b= log29 log23 = log23 3,因此 a= b,而 log23 3 log22

2、= 1, logs2vlogs3= 1，所以 a= b c,故选 B.2k3.若 loga0，且 a* 1)，则实数 a 的取值范围是()321A. (0,3)B. (1 , +oo)22C. (0,3) U (1,+s)D(-,1)答案Ci222解析当 0a11尸时,loga3logaa= 1, /30a1 时， loga31.二实数32a 的取值范围是(0 ,3)U(1,+s).14.函数 y= ln的图像为（）|2x3|2答案 A解析 易知 2x 3 工 0,即卩XM|，排除 C, D 项.当 x2 时，函数为减函数，当 x2 时，函数为增函数，所以选 A.3即 log2Clog2blo

3、g2a0，可得 cba1.故选 C.& (2014 天津，理)函数 f(x) = log J(x2 4)的单调递增区间为()2D.x|1x 2答案解析作出函数 y = log2(x + 1)的大致图像，如图所示.其中函数 f(x)与 y = log2(x + 1)的图像的交点为 D(1 , 1)，结合图像可知 的解集为x| 1xw1，故选 C.6. 设函数 f(x)1 + log2( 2 x) , x1,=工1*1,则f(-2)+ 他212)等于(A.B.C.D. 12答案解析因为一 21,f(log212) = 2log212 1= 2log26 = 6.1r、7.若实数 a, b,

4、 c 满足 loga2logb2logc20，则下列关系中正确的是(A. abcB. bacC. cbaD. acb答案 C解析根据不等式的性质和对数的换底公式可得1 10, log2(x + 1)的解集是()x|1xW0A.x|K xw1B.C.x|1x0,9.(2018 南京金陵中学模拟)设函数 f(x)= log 1 ( x), xf( a)，则实I 2数 a 的取值范围是()A.(1,0)U(0,1)B.(8,1)U(1, +8)C.(1,0)U(1, +8)D.(8,1)U(0,1)答案 C严，alog 1a 或 log 1 ( a) log2( a),解得 a1 或1a0,故选I2

5、I2C.10.已知定义在 R 上的函数 f(x) = 2|xm| 1(m 为实数)为偶函数.记 a= f(log0.53) , b=f(log25) , c=f(2m)，贝Ua , b , c 的大小关系为()A. abcB. acbC. cabD. cblog230 ,而函数 f(x) = 2|xm|21 在(0 ,+8)上为增函数,所以 f(log25)f(log23)f(0),即 bac.故选 C.11. 若函数 y = log a(x ax + 2)在区间(一8,1上为减函数，贝 U a 的取值范围是()A. (0,1)B. 2, +8)C. 2 , 3)D. (1 , 3)答案 C解

6、析 当 0a1 时，要满足21 a + 20,a解得 2 a3._ _ 212.已知函数A. (0 ,+)5f(x) = 2+ log2x, x 1 , 2，则函数 y = f(x) + f(x )的值域为()6A 4 , 5C 4 ,12答案 BB. 4 ,D- 4 , 77解析 y= f(x) + f(x2) = 2+ log2X+ 2 + log2X2= 4 + 3log2X，注意到为使得y = f(x) + f(x2)有意义，必有1x2w2,得 13y，同理可15.9 1log3.27 log33+ ( .5 1)0 (?2 +4ncosT答案 0解析原式=log3( 27=3)+1

7、32= 1 +1 2 2= 0.816._若 loga(x + 1)loga(x 1)，贝Ux , a_答案(1,+s)(1, +m)17._ (1)若 loga3logan，则实数 a 的取值范围是 _.若 log3a1(2)0a118. 设函数 f(x) = |lgx| ,(1)若 0a f(b).证明：abv1.答案略解析 (1)由 |lga| = |lgb|，得lga = Igb.二 ab= 1.由题设 f(a) f(b)，即 |lga| |lgb|._22a上式等价于(lga) (lgb)，即(lga + lgb)(lga lgb) 0, lg(ab)lg 0,由已知 ba 0,a得0v产1.Igav0,故 lg(ab)v0./.abv1. b备选题5a1._已知 ab1,若 logab+ logba =2，ab= ba，则 2 =_答案 12ba2、b22b22logab =，a= b . - a = b , (b ) = bb , - - b = bb，2b = b , =1.2.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在区间0,+)上单调递增.如果实数 t 满1足 f(lnt) + f(ln -) b1 , logab3 (2)1 0,对一切 x R 恒成立，当 a2- 1 工0时，其充要 条件是1 或 a5.3为 R,故有 a