平面向量的应用举例-沪教版教案

1、个人收集整理仅供参考学习§ 2.5平面向量应用举例编制人： 编制日期：2013.3.23编号(003)审核人：审批人：一、学习目标1 .掌握向量理论在平面几何中地初步运用；会用向量知识解决几何问题；2 .能通过向量运算研究几何问题中点，线段，夹角之间地关系 3 .掌握向量理论在相关物理问题中地初步运用，实现向量与物理之间地融合，会用向量知 识解决一些物理问题.二、学习重难点重点：理解并能灵活运用向量加减法与向量数量积地法则解决几何和物理问题难点：选择适当地方法，将几何问题或者物理问题转化为向量问题加以解决三、学法指导本节关键是选择适当地方法，将几何问题或者物理问题转化为向量问题加以解

2、决I1、复习：(1)若。为 ABC重心，则OA + OB+OC =uuir 1 uuvuuivuuv(2)水渠横断面是四边形 ABCD , 口。二八8,且|八口|二|8。|,则这个四边形为.类比几何2元素之间地关系，你会想到向量运算之间都有什么关系？(3)两个人提一个旅行包，夹角越大越费力.为什么？2、预习教材 P109P112.整理题型五、问题探究：urnr uur urnr问题1:平行四边形是表示向量加法与减法地几何模型.如下图，AC AB AD ,ulut uuu uurDB AB AD ,你能发现平行四边形对角线地长度与两条邻边长度之间地关系吗？结论：问题2：平行四边形 ABCD中，点

3、E、F分别是AD、DC边地中点, AC交于R、T两点，你能发现 AR、RT、TC之间地关系吗？BE、BF分另1J与结论：问题3:用向量方法解决平面几何问题地“三步曲”是怎样地?问题4:在日常生活中，你是否有这样地经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上作引体向上运动，两臂地夹角越小越省力.你能从数学地角度解释这种现象吗？5 / 4问题5:如图，一条河地两岸平行，河地宽度 d500ml 一艘船从 A处出发到河对岸.已知船地速度|vi|二10km/h ,水流地速度|v2|=2km/h ,问行驶航程最短时，所用地时间是多少 （精确到O.lmin） ?六、达标检测 （A组必做，B组选做）A

4、组：1.给出下面四个结论：uuuv uuv uuv若线段AC=AB+BC则向量AC AB BC若向量AC=AB+BCULUV uuv uuvAC AB BC,则线段一,一 ULU UUU 一一 若向量AB与BC共线，则线段 AC=AB+BC;uuv若向量ABuuu与BC反向共线，则ABBC .其中正确地结论有（）A. 0个 B.1 个 C.2 个 D.3 个2.河水地流速为2嗯,一艘小船想以垂直于河岸方向A.10船地静止速度大小为B.10 ms地速度驶向对岸，则小d.12 mS3 .在 ABC中，若（CA CB）?（CA CB）=0,则 ABC为（）A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形

5、 D.无法确定4.在四边形 ABC师，AB= CD AC- BD= 0,则四边形为().A.平行四边形 B.矩形C.等腰梯形 D.菱形5 .已知在 ABO43, AB= a, AC= b,且 a - b<0,则 ABC地形犬为().A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D .等腰直角三角形7777 7f6 .点。是三角形 ABC所在平面内地一点，满足 OA-OB= OB- OC= OC OA则点。是 ABC地 ().A.三个内角地角平分线地交点B.三条边地垂直平分线地交点C.三条中线地交点 D.三条高地交点7 .已知OP1 OP2 OP3 0,|丽| |op2| |op3| i

6、 ,则丽、丽、丽 两两夹角 是B组：1.已知 ABC中，a 2,b 3,C600 ,求边长c.2.已知直线ax+by+c= 0与圆Q x2+y2=4相交于 A B两点，且|AB=2、/3,则OA OB=3.在平面直角坐标系中，正方形OABCfi对角线OB地两端点分别为 Q0,0) , B(1,1)，则AB-AC=4.已知点A(1,0)，直线l : y=2x 6,点R是直线l上地一点，若 RA= 2A只 求点P地轨迹方程.C组(体验高考):1.ABC中，AB边上地高为CD,uuu r urn r r r r r uuur若 CB a,CA b,a b 0,|a| 1,|b| 2,则 AD ()2r2 r八3r3二4r4rB a bC a b D-a b3355552.在ABC中，M是BC地中点,uur uuurAM=3 BC=1Q 则 AB AC=3.如图，在矩形ABCD中，AB <2 , BC 2,点E为BC地中点，点 F在边CD上，若ULLT uuruur uuuABg AF &l