第三讲交通流特性学习教案

1、会计学1第三第三(d sn)讲交通流特性讲交通流特性第一页，共69页。第1页/共69页第二页，共69页。没有车轮(ch ln)的交通时代骆驼(lu tuo)编队运输第2页/共69页第三页，共69页。没有车轮的交通(jiotng)时代印度大象(d xin)搬运爱斯基摩犬拉雪橇运输第3页/共69页第四页，共69页。车辆(chling)运输的交通时代和汽车的诞生马车(mch)旅客搬运德国卡尔.本茨第4页/共69页第五页，共69页。创始(chungsh)阶段从交通工程(gngchng)（汽车）诞生第二次世界大战结束汽车工业发展交通量迅速增长交通量迅速增长城市道路建设交通事故上升交通事故上升第5页/共6

2、9页第六页，共69页。第6页/共69页第七页，共69页。快速发展(fzhn)阶段第二次世界大战结束(jish)20世纪50年代末汽车(qch)数量猛增交通规划交通规划道路建设加快交通控制交通控制战后经济恢复期战后经济恢复期(50(50年代年代) )，为了解决就业问题，通过道路建设，为了解决就业问题，通过道路建设带动汽车带动汽车. .建材建材. . 钢铁钢铁. . 石油石油. . 玻璃等行业的发展玻璃等行业的发展第7页/共69页第八页，共69页。第8页/共69页第九页，共69页。稳定发展(fzhn)阶段20世纪(shj)50年代末交通(jiotng)拥挤交通问题交通事故交通污染第9页/共69页第

3、十页，共69页。n代表性成果n交通产生理论交通需求分析n交通流特征n交通供给理论n交通平衡理论路网交通流调度（分配）n交通模拟理论计算机模拟再现、辅助(fzh)决策道路通行(tngxng)能力第10页/共69页第十一页，共69页。第11页/共69页第十二页，共69页。n速度（速度（ Speed ）第12页/共69页第十三页，共69页。第13页/共69页第十四页，共69页。 空间时间点（段）路段路网短时间微观中观宏观较长时间中观中观宏观长时间宏观宏观宏观交通流具有时间、空间两个交通流具有时间、空间两个(lin )基本变量，基本变量，同时还受其它随机因素影响，变化规律非常复杂。同时还受其它随机因素

4、影响，变化规律非常复杂。第14页/共69页第十五页，共69页。1. 交通流具有时间、空间两个基本变量，同交通流具有时间、空间两个基本变量，同时还受其它随机因素影响，变化规律非常时还受其它随机因素影响，变化规律非常复杂。复杂。2. 交通流随时间、空间变化的数学特征（交通流随时间、空间变化的数学特征（1）非线性；（非线性；（2）无穷维；（）无穷维；（3）随机性。）随机性。3. 理论模型的合理理论模型的合理(hl)、简单；、简单；4. 复杂模型体系的实用、明了。复杂模型体系的实用、明了。第15页/共69页第十六页，共69页。第16页/共69页第十七页，共69页。第17页/共69页第十八页，共69页。

5、V2V1tTime headwayn2 交通量n是指在单位时间段（T）内，通过道路某一地点(ddin)、某一段面或某一条车道的交通实体数。AA第18页/共69页第十九页，共69页。n4 密度(md)n单位车道长度的车辆数。V2V1d = x1-x2Distance headway (feet)x1x2V1 BBAAVi VN d .n5 车道占有率（O）n车道上所有车辆占用长度与车道长度的比值。n车辆通过检测器时间与观测时间的比值。n与密度异曲同工。第19页/共69页第二十页，共69页。占有率占有率密度密度(md)第20页/共69页第二十一页，共69页。一般采用(ciyng)照相法调查第21页

6、/共69页第二十二页，共69页。第22页/共69页第二十三页，共69页。n6 速度n时间(shjin)平均速度（Time Mean Speed）n区间平均速度（Space Mean Speed）AAVi (i=1,2, N)NiitVNu11TMSV1 BBAAVi VN d .NiivdNt11Average Travel Time:NiVsiNtdu1111SMS = 第23页/共69页第二十四页，共69页。X位置(wi zhi)，t时刻第24页/共69页第二十五页，共69页。时间时间(shjin)平均车速平均车速所有车辆地点车速(ch s)的算术平均值N观测的车辆数Vi第i辆车的地点速度

7、第25页/共69页第二十六页，共69页。区间区间(q jin)平均车速平均车速V1 BBAAVi VN d .区间平均车速区间平均车速 车辆行驶距离车辆行驶距离(jl)与平均行驶时间的比率与平均行驶时间的比率第26页/共69页第二十七页，共69页。时间平均速度时间平均速度(pn jn s d)与区间平均车速与区间平均车速V1 BBAAVi VN d .NiitVNu11时间平均速度是地点速度的算术平均值；区间平均速时间平均速度是地点速度的算术平均值；区间平均速度是地点速度的调和中项；在同一车流（各个速度相度是地点速度的调和中项；在同一车流（各个速度相等等(xingdng)）时，区间平均速度与时

8、间平均速度相）时，区间平均速度与时间平均速度相等等(xingdng)，否则，区间平均速度小于时间平均速，否则，区间平均速度小于时间平均速度。度。第27页/共69页第二十八页，共69页。时间平均速度与区间时间平均速度与区间(q jin)平均车速平均车速区间平均速度区间平均速度(pn jn s d) 小于时间平均速度小于时间平均速度(pn jn s d) 。 分别为区间平均速度和时间平均速度的方差；区间平分别为区间平均速度和时间平均速度的方差；区间平均速度与时间平均速度为一定均速度与时间平均速度为一定(ydng)条件下的线性关系。条件下的线性关系。第28页/共69页第二十九页，共69页。时间时间(

9、shjin)平均速度与区间平平均速度与区间平均速度均速度的推导的推导(tudo)或证或证明明设总体交通流由设总体交通流由m个车速个车速ui 组成组成(z chn)，每种车速的流量为，每种车速的流量为qi第29页/共69页第三十页，共69页。时间平均速度时间平均速度(pn jn s d)与区间平均速度与区间平均速度(pn jn s d)的推导的推导(tudo)或证明或证明由由m个数个数xi 组成的算术组成的算术(sunsh)平均数平均数M及其调和中项及其调和中项H的关系证明的关系证明ttutsuu2将时间平均速度和区间平均速度的表示符号代替上式得将时间平均速度和区间平均速度的表示符号代替上式得第

10、30页/共69页第三十一页，共69页。时间时间(shjin)平均速度与区间平平均速度与区间平均速度均速度ssustuu2ttutsuu2的推导的推导(tudo)或证明或证明由上述两个关系式可以证明由上述两个关系式可以证明(zhngmng)本关系，但是要注意条本关系，但是要注意条件件将右式代入左式得将右式代入左式得一定条件下近似线性关系一定条件下近似线性关系第31页/共69页第三十二页，共69页。非拥挤非拥挤(yngj)路段路段拥挤路段或信号交叉口前拥挤路段或信号交叉口前第32页/共69页第三十三页，共69页。第33页/共69页第三十四页，共69页。车辆数；另一人报告和记录时间及停驶时间。第34

11、页/共69页第三十五页，共69页。平均行程(xngchng)时间平均(pngjn)车速式中：式中：q道路上参考方向交通量；道路上参考方向交通量；x观测车反向参考方向行驶时遇观测车反向参考方向行驶时遇到的车辆数；到的车辆数；y观测车沿参考方向行驶时的观测车沿参考方向行驶时的净车辆数（超过观测车的辆数减净车辆数（超过观测车的辆数减去被观测车超过的车辆）去被观测车超过的车辆） ；ta观测车反向参考方向行驶的观测车反向参考方向行驶的车辆运行行程时间；车辆运行行程时间；tw观测车沿参考方向行驶时的车观测车沿参考方向行驶时的车辆运行行程时间；辆运行行程时间； 观测车沿参考方向行驶时的平观测车沿参考方向行驶

12、时的平均行程时间；均行程时间；l路段距离。路段距离。第35页/共69页第三十六页，共69页。浮动浮动(fdng)车调查方法两个重要车调查方法两个重要计算计算公式、的推导公式、的推导(tudo)或证或证明明于是，其遇到的车辆数为：于是，其遇到的车辆数为：当观测车与量测交通流同向时，净超越的交通量为：当观测车与量测交通流同向时，净超越的交通量为：于是，净超越的车辆数为：于是，净超越的车辆数为：第36页/共69页第三十七页，共69页。浮动车调查方法浮动车调查方法(fngf)两个重要计两个重要计算算公式、的推导公式、的推导(tudo)或证或证明明于是，量测交通流的交通量为：于是，量测交通流的交通量为：

13、由于量测交通量的车辆数量不变，即：由于量测交通量的车辆数量不变，即：同样也可以表示为：同样也可以表示为：第37页/共69页第三十八页，共69页。 在设计新的交通设施或管理方案时，需要预测某些具体的交通特征参数，并且希望用现有的或假设的有限数据作出预测。设计左转专用道时，需预测一个信号周期内到达车辆超过4辆的次数（车辆到达分布：离散型）；设计人行横道交通管制系统，需预测主路车头时距分布 （车头时距分布：连续型）；等等。 统计分布可以帮助(bngzh)技术人员得到确切的预测结果。第38页/共69页第三十九页，共69页。第39页/共69页第四十页，共69页。M=D=t适用条件：交通量不大，自由交通流

14、，车辆(chling)随机到达第40页/共69页第四十一页，共69页。第41页/共69页第四十二页，共69页。 到达数大于等于 k 的概率(gil)：第42页/共69页第四十三页，共69页。第43页/共69页第四十四页，共69页。)(1) 1(e)0(kPkmkPPmjgjjNiifmkNmkNS21122)(11)(11当观测数据的方差与均值当观测数据的方差与均值S2/m的比值接近于（大约等于的比值接近于（大约等于(dngy)）1时，泊松分布表示合适；明显地不等于时，泊松分布表示合适；明显地不等于(dngy)1时，泊松分布表示不合适。时，泊松分布表示不合适。第44页/共69页第四十五页，共6

15、9页。(chx)的时间的时间(s)或距离或距离(m)； n正整数；正整数；适用(shyng)条件：交通量大，拥挤交通流，自由行驶机会不多第45页/共69页第四十六页，共69页。第46页/共69页第四十七页，共69页。车辆数观测频率理论拟合频率二项分布泊松分布 1200.42.7合计6464.064.0m=7.469 S23.999 S2/m=0.53用5%置信水平按2检验时，接受二项分布拟合，拒绝泊松分布拟合第47页/共69页第四十八页，共69页。nkppCkPknkkn, 2 , 1 , 0,)1 ()()(/(/ )(222取整数SmmpmnmSmp第48页/共69页第四十九页，共69页。

16、第49页/共69页第五十页，共69页。 适用条件：交通流波动性大或以一定的计算间隔观测到达的车辆数(人数)其间隔长度一直延续到高峰(gofng)期间与非高峰(gofng)期间两个时段时，所得数据可能具有较大的方差。第50页/共69页第五十一页，共69页。pFPpSP1)(,)(第51页/共69页第五十二页，共69页。车辆数观测频率理论拟合频率泊松分布负二项分布0139129.6140.41128132.4122.025567.762.232523.124.24105.98.0531.22.3500.10.9合计360360.0360.0m=1.022 S21.203 S2/m=1.177用5%

17、置信水平按2检验时，接受负二项分布拟合，拒绝泊松分布拟合第52页/共69页第五十三页，共69页。 由概率论可知，对于负二项分布，其均值M=(-p)/p,D=(1-p)/p2,MD。因此，当用负二项分布拟合(n h)观测数据时，利用p、与均值、方差的关系式，用样本的均值m、方差S2代替M、D，p、可由下列关系式估算：2）递推公式）递推公式(gngsh) 第53页/共69页第五十四页，共69页。第54页/共69页第五十五页，共69页。t1t3tN第55页/共69页第五十六页，共69页。n波动交通流波动交通流% (Distribution)Time Gap (t) 1 2 3 4 5 6 7 8第5

18、6页/共69页第五十七页，共69页。% (分布)t% (分布)实际 理论Random Distributiont% (分布)实际 理论几乎常数定值分布第57页/共69页第五十八页，共69页。t率，于是得：率，于是得：P(ht)=e-t 第58页/共69页第五十九页，共69页。第59页/共69页第六十页，共69页。tthPdtdthPdtdtPe)(1 )()(ttttdtdttpthPee)()(ttttdtdttpthP00e1e)()(第60页/共69页第六十一页，共69页。第61页/共69页第六十二页，共69页。车流量低的车流的车头时距分布。车流量低的车流的车头时距分布。第62页/共69页第六十三页，共69页。 - - 标准差标准差概率分布函数：概率分布函数：(2)(2)适用条件适用条件可用于描述可用于描述(mio sh)(mio s