常用逻辑用语同步练习2选修21

1、莫愁前路无知己，天下谁人不识君第一章 常用逻辑用语 同步测试（共100分）一.选择题（每题 7分）1 .下列语句中，是命题的个数是（）|x+2|一5C Z n R 0 NA.1B.2C.3D.42 .若命题p: 0是偶数，命题q: 2是3的约数 则下列命题中为真的是（A.p 且 qB.p 或 qC.非pD.非p且非q3 . 一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A.真命题与假命题的个数相同B.真命题的个数一定是奇数也可能是偶数C.真命题的个数一定是偶数D.真命题的个数可能是奇数,4 .若命题“ p q”为假，且“ p”为假，则（）A p或q为假C q真D5. a0,b0的一个

2、必要条件为（）A. a+b1b二.用“充分、必要、充要”填空（每题B q假不能判断q的真假B. a-b0D. 6分)6.已知是不同的两个平面，直线 a，直线b ,命题p:a与b无公共点;条件p是q的什么条件?命题q : /, 则p是q的 条件7 . p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件，那么 p是r8 . “ ab 0”是“ a 0”的 条件9 . p q为真命题是 p q为真命题的 条件;三.解答题（13+14+14）10 .写出下列命题的“ p”命题：（1）正方形的四边相等（2）平方和为0的两个实数都为0（3）若ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角是锐角（4）若abc 0,

3、则a,b,c中至少有一个为0211 .已知p :b=0,q:函数f （x） ax bx 1是偶函数.命题”若p,则q”是真命题吗？它的逆命题是真命题吗?12 .设p: x 23,q : x 8 ，则P是 q什么条件？B组题（共100分）一.选择题（每题 7分）1 .有下列四个命题：“若x y 0 ,则x,y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q 1 ,则x2 2x q 0有实根”的逆否命题;“不等边三角形的三个内角相等逆命题；其中真命题为（AC2 .设集合MBD2 ,P x|x必要不充分条件充要条件1m ”是“直线23 ,那么 “ x M ,或 x P” 是 “ x M

4、 I P ” 的（）B充分不必要条件D既不充分也不必要条件(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直”的(A.充分不必要条件4 .下列命题中正确的是“若 x2+y2w0,B.则x,必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要）y不全为零”的否命题；“等腰三角形都相似”的逆命题；“若m0,则方程x2 + xm=0有实根”的逆否命题1“若x- 32是有理数，则x是无理数”的逆否命题A.B. C. D. 5.在集合x| mx2 2x 10的元素中，有且仅有一个元素是负数的充要条件（）A. m 1B.m0 或 m=1C.m1 D. m 0 或 m=1二.填空：

5、（每题6分）6 .命题：“若a b都是偶数，则a b不是偶数”逆否命题是 7 .已知命题 p : x R , sin x W 1,则 p是8 .写出 x4的一个必要不充分条件 .9 .下列四个命题x R, x2 x 1 0i1 o1 x Q,-x2 x 是有理数.23 ， R,使 sin（ ） sin sin x, y Z,使 3x 2y 10所有真命题的序号是.三.解答题（13+14+14）10.已知a, b, c都是实数，证明acv0是关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根 的充要条件.x 12211.已知p: 1 2； q:x2 2x 1 m2 0（m 0）若 p是 q的必

6、要非充分条件，求3实数m的取值范围22. .2_2_12.已知下列二个万程：x 4ax 4a 3 0,x (a 1)x a 0, x 2ax个方程有实数根，求实数 a的取值范围C组题(共50分)1 .若a,b R,使a b 1成立的一个充分不必要条件是()A a b 1 B a 1 C a 0.5，且b 0.5 D b 12 .若关于 x的方程x2 2(a 1)x 2a 6 0有一正一负两实数根，则实数13 .设 0 a,b,c 1.求证：(1 a)b,(1 b)c,(1 c)a 不同时大于一 44 .命题p:方程x2 mx 1 0有两个不等的正实数根，命题q:方程4x2 4(m2 a 0至少

7、有a的取值范围2)x 1 0无实数根 若 p或q ”为真命题，求 m的取值范围参考答案A组题(共100分)一.选择题：1. C 2. B 3. C4. B 5. A二.填空：6.必要7.充分8.充分9.必要三.解答题：10 .解：(1)存在一个正方形的四边不相等；(2)平方和为0的两个实数不都为 0;(3)若 ABC是锐角三角形，则 ABC的某个内角不是锐角(4)若abc 0,则a, b, c中都不为0 ；11 .“若p,则q”的命题是真命题，它的逆命题是真命题，p是q的充要条件.12 .解：p:A=x | -5 x1,q ： B= x I X8, A 是 B 的真子集. p是 q的充分不必要

8、条件.B组题(共100分)1 .选择题：1. C 2, A3. A4. B5. D2 .填空：6 .若a b是偶数，则a b不都是偶数。7 . x R,使 sinx 18 . x09 .，三.解答题：10 .证明：(1)充分性：若 ac0狈U A=b24ao 0.c方程ax2+bx+c=0有两个相异的实根，设为 xi,x2. / ac0, xix2= 0,X2 0,则xix2= 0, acv 0.2由(1)(2)知acv 0是方程ax +bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件x 111 .斛： p : 1 2,x 2,或x 10, A x| x2,或x 103x |x 1 m,或x 1 m22q: x 2x 1 m 0,x 1 m,或x 1 m, BQ p是q的必要非充分条件,m 2,m 1012.解：假设三个方程:22x 4ax 4a 3 0,x(a )x a2 0,x2 2ax 2a0都没有实数(4a)2 4( 4a 3) 0根，则(a 1)2 4a2 0,即2(2a)2 4( 2a) 0C组题（共50分）1. D2. (, 3)3.1rr1证明：假设(1 a)b,(1 b)c,(1 c)a 都大于一，即(1 a)b 一,(1 44(1 c)a1 c a21J(1 c)a 2,得.(1 a)b1 a b2.(1b)cb)c3214123 3即一-，属于自相矛盾，所以