江门市2016届高考模拟考试(文数)

1、江门市2016届高考模拟考试数学（文科）本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。2 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3 回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的1若集合，则A B C D2设数列满足，是虚数单位，则数列的前项和为A B C D3设向量，若，则正视图侧视图俯视图A B C D4一个几何体的三视图如图所示，其中，俯视图是半径为、圆心角为的扇形。该几何体的表面积是A B C D5实数，满足，则的最大值为A B C D6执行如下图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是是否开始结束输出A B C D7已知函数，是常数，且图象上相邻两个最高点的距离为，则下列说法正确的是A B曲线关于点对称C曲线与直线对称 D函数在区间单调递增8若，都是不等于的正数，则“”是“”的A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D非充分非必要条件9已知（

3、，），曲线在点处的切线经过点，则有A最小值 B最大值 C最小值 D最大值10已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，延长交抛物线于点，若，则A B C D11某商店经营一批进价为每千克元的商品，调查发现，此商品的销售单价（元/千克）与日销量（千克）之间有如下关系：若与具有线性相关关系，且，为使日销售利润最大，则销售单价应定为（结果保留一位小数）A B C D12已知定义在上的函数是奇函数，满足，数列满足，且前项和满足，则A B C D第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13

4、从，四个数中随机取两个数组成一个两位数，并要求所取得较大的数为十位数字，较小的数为个位数字，则所组成的两位数是奇数的概率 14若双曲线（，）的渐近线与圆：相切，且圆的圆心是双曲线的其中一个焦点，则双曲线的实轴长为 15已知四面体的四个顶点都在球的球面上，若平面，且，则球的表面积 16若数列满足，且（），则数列的前项和 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知的角、的对边分别为、，若向量与共线（）求角的大小；（）若，求的大小18（本小题满分12分）环保组织随机抽检市内某河流2015年内100天的水质，检测单位体积河水中重金属含量，并根据抽检数据绘制了如下图所

5、示的频率分布直方图（）求图中的值；（）假设某企业每天由重金属污染造成的经济损失（单位：元）与单位体积河水中重金属含量的关系式为，若将频率视为概率，在本年内随机抽取一天，试估计这天经济损失不超过500元的概率19（本小题满分12分）D1DCBA1AEFO如图，在直三棱柱中，点、分别是、的中点（）证明：；（）求点到平面的距离20（本小题满分12分）已知椭圆：（）的焦距为，且经过点（）求椭圆的方程；（）若直线经过，与交于、两点，求的方程21（本小题满分12分）已知函数（）（）当时，试证明；（）讨论在区间上的单调性请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清

6、题号。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为（）求证：平分；（）若，求23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（）写出直线和曲线的直角坐标方程；（）求直线与曲线交点的直角坐标24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲（）解不等式；（）若，恒成立，求常数的取值范围数学（文科）参考答案一、选择题：BDAC CBDD ABCA二、填空题：，三、解答题：17解：（）依题意1分由正弦定理得，3分5分，所以，6分（）由得，得

7、7分或，因为，所以8分所以是直角三角形，9分由得，10分代入得，解得12分18解：（）依题意，2分解得3分（）解，得5分解，得7分所求概率为10分11分答：（略）12分19证明与求解：（）由已知得，1分连接，由已知得，又，所以平面2分平面，所以3分，4分，所以平面，5分（）设三棱锥的体积为，点到平面的距离为7分，过作于，则9分，的面积10分11分，解得12分20解：（）依题意，椭圆的焦点为，1分3分所以，椭圆的方程为4分（）若与轴垂直，则的方程为，、为椭圆短轴上两点，不符合题意5分设的方程，由得，7分，则，8分由得，9分所以，11分解得，直线的方程为12分21解：（），1分设，则2分解得，或3分极大值极小值5分，且时，所以的最大值为，6分（）7分解得，或8分极小值极大值9分（即），解得10分当时，在区间上的单调递增11分当时，在区间上的单调递增，在区间上的单调减12分（不计是否包括）22证明与求解：（）连接，则，2分因为，所以，4分，平分5分（）连接，则，又平分，所以7分，解得9分，所以10分23解：（）由得，2分，所以3分又，所以，与参数方程等价的普