沙洋县2014年初三调考数学卷

1、数学题_数学网 沙洋县2014年初中毕业生调研考试数学试卷（考试时间120分钟 满分120分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案答在试卷上无效3填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内答在试卷上无效4考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.

2、1下列四个数中，是负数的是l12AmCB第2题图（A） （B） （C） （D）2如图，直线lm，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若125°，则2的度数为（A）20° （B）25° （C）30° （D）35°3下列运算正确的是（A） （B）（C）（D）4下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个5某公司员工的月工资如下表：则这组数据的平均数、众数、中位数分别为员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员G职员F职员G月工资（元）4800350020001900180016

3、00160016001000（A）2200元，1800元，1600元 （B）2200元，1600元，1800元（C）2200元，1800元，1600元 （D）1600元，1800元，1900元6若方程有两个同号不等的实数根，则的取值范围是（A）m0 （B） （C）0<m< （D）7某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元小明买20张门票共花了1225元，设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（A） （B）（C） （D）8如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30°，CD2，则阴影部分图形的面积为（A）4 （B）2 （C） （D）9一个不透明的

4、布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为第10题图（A） （B） （C） （D） 第8题图10如图，在菱形纸片ABCD中，A=600，将纸片折叠，点A、D分别落在，处，且经过点B，EF为折痕，当FCD时，的值为（A） （B） （C） （D） 11二次函数的图象如图所示，其对称轴为，有如下结论：； ； 若方程的两根为，则，其中正确的结论是（A） （B） （C） （D）第11题图第12题图12如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x

5、（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（）之间函数关系可以用图象表示为（A） （B） （C） （D）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡对应位置的横线上.13分解因式： 14小萌准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小萌最多能买 瓶甲饮料15已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AMBM最大时，点M的坐标为 16在平面直角坐标系中，点，和，分别在直线和轴上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），第17题图A2（），那么点A3的坐标是 yxy=kx

6、+bOB3B2B1A3A2A1第16题图17如图，已知点A的坐标为（，3），ABx轴，垂足为B，连接OA，反比例函数（）的图象与线段OA、AB分别交与点C、D若AB=3BD，则四边形BOCD的面积为 三、解答题：（本大题共7个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内18（本题满分8分）先化简，再求值：，其中第19题图19（本题满分9分）已知：如图，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内（1）求PCQ的度数；（2）求证：APB=QPC 第20题图20（本题满分10分）某中学综合实践活动组为了解学生最喜

7、欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率21（本题满分10分）如图，2013年4月10日，12艘中国海南渔船在南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某外国军舰正以13海

8、里/小时的速度向正西方向的C地行驶，企图非法袭扰正在C地捕鱼的中国渔民此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船欲以30海里/小时的速度赶往C地救援我国渔民，问能否及时赶到？（，）第21题图22（本题满分10分）如图，ABC中，以AB为直径的O交AC于D，交BC于E，已知CDAD（1）求证：ABCB；（2）过点D作出O的切线；（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法）ABOCD第22题图E（3）设过D点O的切线交BC于H，DH，tanC3，求O的直径 23（本题满分10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中，他们参与了某种水果的销

9、售工作已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元【利润=（销售价-进价）×销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价（元/kg）101113销售量（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量（千克）与销售单价（元）之间存在怎样的函数关系并求（千克）与（元）（）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大

10、利润是多少元？24（本题满分12分）如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，点B在x轴上，且抛物线的顶点为A（1，4），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使POB与POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；第24题图（3）若点Q是y轴上一点，且ABQ为直角三角形，求点Q的坐标沙洋县2014年初中毕业生调研考试数学试卷参考答案及评分标准（仅供参考，其它解法，参照给分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BADDBCADBACB二、填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共

11、15分） 13 ，143， 15（，0），16，17三、解答题：（共69分） 18解：原式= 4分= 6分当时，则原式的值为 8分19 解：（1）解：PBC是等边三角形，PCB=60°又四边形ABCD是矩形，DCB=90°，DCP=30°2分同理QCB=30°，ABP=30°，PCQ=30°4分（2）证明：PBC是等边三角形，PB=PCQCD是等边三角形，CD=QC四边形ABCD是矩形，AB=DC，AB=QC6分在PBA和PCQ中PB=PC，PBAPCQ=30°AB=QC，PBAPCQ（SAS），8分APB=QPC9分第20

12、题图20解：（1）喜欢足球的有40人，占20%，一共调查了：40÷20%=200（人）， 1分喜欢篮球的人数为：200×40%=80（人），喜欢排球的人数为：200-60-40-80=20（人）由以上信息补全条形统计图(如右图) 4分（2）喜欢排球的圆心角度数为：20÷200×360°=36° 6分（3）由图可知总有20种等可能性结果，画出表格或树状图（如下图） 8分其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为P（一男一女）= 10分男2男3女1女2男1男3女1女2男2男3女1女2男1男2女1女2男1男2男3女2男1男2男

13、3女1男121解：如图过点A作ADBC，交BC 的延长线于点D，根据题意得第21题图DAC=45°，DAB=60°，ADBC，sinDAC=，cosDAC=，tanDAB=，即sin 45°=， cos45°=，tan60°= CD=AD=10×=， 4分tan60°=，BD=×=，BC=BDCD=-=5.2（海里）8分中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地，所需时间是（时）某国军舰以每小时13海里的速度向向正西方向的C地行驶，所需时间是（时），中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地，能及时救援我国渔民10分2

14、2（1）证明：连结BD点D在以AB为直径的圆上， ADBD1分又CDBD，ABAC 3分（2）作图正确（过点D作BC的垂直线或作O、D连线的垂线正确）5分ABOCDEH第22题图（3）连结ODCDAD，AOBO，OD是ABC的中位线ODBC 过点D的直线与O相切，ODDHODBC， DHBC7分在RtDHC中，DH， CH， 8分在直角三角形BDC中，DHBC，CHDCDB，则， 9分将CH，CD代入得：CB5， 即AB5，所以O的直径为5 10分23解：（1）依小强说：每千克的利润为3元，即以11元/千克的价格销售，可售出250千克 依小红说：以13元/千克的价格销售，可获取利润750元，即

15、750=（13-8）×，解得=150（千克） 故填表如下：销售单价（元/kg）101113销售量（kg）300250150填对一个给1分， 3分（2）y是x的一次函数 4分设y=kx+b，x=10，y=300；x=11，y=250，解得，y=50x+800， 经检验：x=13，y=150也适合上述关系式，y=50x+800 6分（3）W=（x8）y 8分=（x8）（50x+800）=50x2+1200x6400=50（x12）2+800，a=500，当x=12时，W的最大值为800， 9分即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元10分24 解：（1）把A（1，4）代入y=kx6，得k=2，y=2x6， 1分令y=0，解得：x=3，B的坐标是（3，0）A为顶点，设抛物线的解析为y=a（x1）24，把B（3，0）代入得：4a4=0，解得a=1，y=（x1）24=x22x3 3分（2）存在OB=OC=3，OP=OP，当POB=POC时，POBPOC， 5分此时PO平分第二象限，即PO的解析式为y=x设P（m，m），则m=m22m3，解得m=（m=0