结构力学之弯矩图汇总情况

1、标准文档各种结构弯矩图的绘制及图例：一、方法步骤1、确定支反力的大小和方向（一般情况心算即可计算出支反力） 悬臂式刚架不必先求支反力； 简支式刚架取整体为分离体求反力； 求三较式刚架的水平反力以中间较 C的某一边为分离体； 对于主从结构的复杂式刚架，注意“先从后主”的计算顺序； 对于复杂的组合结构，注意寻找求出支反力的突破口。2、对于悬臂式刚架，从自由端开始，按照分段叠加法，逐段求作 M图（M图 画在受拉一侧）；对于其它形式的刚架，从支座端开始，按照分段叠加法，逐段求作 M图（M图画在受拉一侧）。二、观察检验M图的正确性1、观察各个关键点和梁段的 M图特点是否相符校心的弯矩一定为零；集中力偶作

2、用点的弯矩有突变，突变值与集中力偶相等；集中力作用点的弯矩有折角；均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法 则”；2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩；3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。实用文案P作川卜的M即 qLL8下的M图?q作用下的Ml礼P，q作用卜的MIS：P'q作川卜的MKI：q作用卜的M|他)金 POq作用下的M图;4架直线与曲线相切从右向MIR：先计算支反力，再作MMrm L L t Lf-+<利用对称性作M图:&G-1I+-+(8)利用反对称性隹M图:12PM=PLLAI*f(6)从右向左作MHPL4 评产(10)4 kN

3、m0.2 RN，小IP 2PATL L L4¥一(11)叠加图1 .先考偈作用2再叠加P的作用先计算支再作M图:计算支反力，再作M图；作M图,只需计WC 截而弯矩不用计兑支反力. 可快速作M闻30ra a _ a 一 a a a cl(22)从附属部分开始.H接作M图：3a 心已 2a 一 23= a 一 3 2a .4a(23)从附属部分开始,用“局部悬臂梁法7L接作M图:(16)(t7)M=60kN m 一1OkN，m. . P= 10kN匚川川川1用L?m 3U1AI(18)"Him先计算支反力，再作M图， 直接作M反相切10(21)力偶只影响BC段，力 只影响AC段

4、，瑜I图:qa不与水平线相切值qq>+H=PL(28)(27)用”局部悬臂梁法”直接作M 图，P力通过截面以上部分还 仃力偶，所以弯矩不为Q用“局部悬臂梁法”直接6 M 图,P力通过截面方矩为01/2(31)P1/2-PI自我作MH-ip/1/21/2E： P力通过点弯矩为0注:P力通过点弯矩为0(29)注:AB段弯矩为常为LL3mlF=60 kN(45)(46)三座B无反力.AB段无变形 H算支反力. 直接作M图(47)计算A、B支反力.再作M图180白qlllllLU I(50)无水平忆反力,门接作M图At-(51)无水平支反力, 直接作Ml知qaqa2n)qa(54)算支反力，再作

5、m|Q2a幽(52)支反力，声作M图(56)(57)A处无支反力.直接作M图(60)先计算支反力，再作M图利打反和性.门上，MT<(61)无支反力,直接作M图qL2qqL&P2L2mhn1/q = 6kN / in(42)先计算A或B处支反力，再作M图2a(62)AB、CD段没弯曲变 形,直接作M图卧-1-(63)以B为知心，计算A处水平支 反力，再作M图计驾A处支反力为。门接作 MIS2&3a4fB, A处无水平支反力，直接 作M图q=20kN/m(66)B、A处无水平支反力,AC、 DB无弯曲变形,EC. ED也(67)特点：.4、8支座反力大小相等，方向相反: 弯矩

6、图过。点为直线，DE段弯矩为常数， 计算出.4支座水平反力，即可作"图.特点：对称结构，对称荷载，3/图对称， C处弯矩为0。计算出.4或3支座水平反力, 即可作3/图。(68)(69)特点:为二力杆，没有弯曲变形:C3为二力折杆，有弯曲变形，计算出8支座水平反力，即可作”图。 特点：对称结构，对称荷载，W图对称, 处弯矩为0。计算出，或B支座水平反力: 即可作"图。(70)(71)特点：对称结构.反对称荷载,反力 也反对称，A=工总=0.处弯矩为0。即可直接作"图. 特点：计算支座水平反力很重要， 列平衡方程计算得工电=0, /. A = 0. 处弯矩为0。即可

7、直接作U图。(72)、 q(73)特点：对称结构，对称荷载, 弯矩图对称Q H、B、处 弯矩为0,即可直接作3/图。特点：对称结构，对称荷载，反力 也对称，】广=0臼弯矩图对称。B 弯短为0,即可直接作工(74)(75)特点：为二力折杆，由几何特征得yb = xB.以.4为矩心，列写力矩平衡方程, 计算出工小。弯矩为0,即可直接作9/图。2qa?/3(76)特点1、3、弯矩为0, 计算出.4或8的水平反力， 即可直接作“图。(77)特点：对称结构，对称荷载,反力 也对称，二0。弯矩图对称& X、B 弯矩为0,计算出.4或B的水平反力， 即可直接作M图。(78)特点：B、。弯矩为0, 计

8、算出B的水平反力, 即可直接作“图。特点4、B、。弯矩为0, 计算出月、B的水平反力, 即可直接作U图。(80)(79)特点：（下为二力折杆，由几何特征得 】E=工即以4为矩心，列写力矩平衡方程, 计算出工炉A.。弯矩为0,即可直接作“图.特点：CR为二力折杆,由几何特征得 ys = 21歹以a为矩心,列写力矩平衡方程, 计算出工"2、C弯矩为0, 即可直接作W图.L/2.L/2F .，(81)(82)(34)特点：对称结构，对称荷载，反力也对称，弯矩图对称电为二力杆，没有弯曲变形，DC C史段没有弯曲变形，即可直接作"图.(83)特点:UB为二力杆，没有弯曲变形, BE段

9、没有弯曲变形立计算出内力、支座。水平反力， 即可直接作M图.特点：.4、B、处驾矩为0, ,4C杆如同筒支梁。即可直接作”图.特点工BC为二力杆, 没有弯曲变形，4C为斜梁. 即可直接作E图.(85)i'b特点：羽为外伸梁，附属部分, CQK为悬臂刚架，基本部分 这为二力手A. C处弯矩为小E一且LmL+(87)(88)特点：AB为简支梁，附属部分，ECQ为悬臂刚架，基本部分oA. E处弯矩为。，弯矩图在B相切特点：EE为附属部分，XBCQ为基本部分，A. B. C. E处弯矩为0.计算H、B. C. E 四处反力是必须的。特点：AC.月C为二力杆，附属部分, 3Q为悬臂刚架，基本部分

10、， A. B处弯矩为九计算B. D 三处反力是必须的力(89)(90)q=4kN/m2 m.2 m 42m.21n仙a/2"2 人 ，特点；3为二力杆，力。为外伸斜梁, CB为外伸梁，C处弯矩为弧可直接作弯矩图特点：DE. C四为二力杆，CF为简支梁，直接作弯矩图0 力Q为中间受集中荷载的简支梁， BE为中间受集中荷载和分布荷载 的简支梁，计算才、B水平反力即可,(93)特点:EF. CQ为二力杆，容易判断4=0, 先计算犬勿再计算X不咫为中间有集中(92)2a a _ a . a a(95)特点：加杆为附属部分，为简支梁， BC为二力杆，CQ悬臂梁为基本部分, A. B, C处弯矩

11、为5(91)特点：须为基本部分，其它都为附属部分，从*点开始直接作弯矩图, 一直到为点电容易判断Xe = P,与二P,可进一步作初部分弯矩图,特点：三校刚架为基本部分,以此增加二元体，完成复杂刚架， 尸处集中力作用在。底尸部分，从FG部分开始作弯矩图，计算各处支反 力都是必不可少的。0 辑受2m2md 2m 2m 2m 2m 2mL 2nl 7 L二二二.(96)特点：3为基本部分，CD,。及为二力杆， 容易判断匕=2*豆,考虑CO/T部分，以C为矩心 可计算出匕、X蜉再计算出万后即可.特点：犯以三校刚架为基本部分， 8C简支梁为附属部分，显然= 0 从C出发作弯矩图，可一直至此点. 上汨考虑为简支梁，直