重庆市2017年中考数学真题试题(B卷-含解析)

1、重庆市2017年中考数学真题试题一、选择题（本大题共 12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A B C D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑.1. 5的相反数是（）A. - 5B. 5C.1D 155【答案】A【解新】试题分析：5的相反数是-5,故选A.考点：相反数.2.下列图形中是轴对称图形的是（）【答案】D.t解析】试题分析！久.不是轴对称图形,不合题意；B.不是车蛎1称图形,不合题意彳C.不是节技擢图形，不合题意jD.是轴对称图形，符合题意.故选D.|考点：轴对称图形.3 .计算a5 a3结果正确的是（）A. a

2、B. a2c. a3d. a4【答案】B.【解析】试题分析：a5 a3 =a2,故选b.考点：同底数哥的除法.4 .下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B.对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C.对某校九年级三班学生视力情况的调查D.对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查【答案】D.IBM试题分析：丸人数不符，容易调查,适合普查.B.对“神舟十一号运载火箭发射前零部件质量情况的噫压员准确，故必须普查工C*班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；D-数量，狄，适合抽样调查W故选D.考点：全面调查与抽样调查.5 .估计屈1的

3、值在（）A. 2和3之间B, 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间【答案】C.【解析】试题分析：: 3cA <4,，4< /3 1<5,即J13 1在4和5之间，故选 C.考点：估算无理数的大小.6 .若x=-3, y=1,则代数式2x- 3y+1的值为（）A. - 10B. - 8C. 4D. 10【答案】B.【解析】试题分析：: x=- 3, y=1, 2x- 3y+1=2X （- 3） -3X1+1 = -8,故选 B.考点：代数式求值.7 .若分式 ,有意义，则x的取值范围是（）x 3A. x>3B, x<3C. xw3D. x=3【答案】C.【解析

4、】1、,，试题分析：:分式 有思义，x-3 w 0,，xw 3;故选C.x 3考点：分式有意义的条件.8 .已知 AB6 DEF且相似比为1 ： 2,则 ABC与 DEF的面积比为（）A. 1:4B, 4: 1C. 1: 2D. 2: 1【答案】A【解析】试题分析；二入的巫且相似比为1,与3庭的面积匕访 卜七，故选A.考点：相似三角形的性质；图形的相似.9 .如图，在矩形 ABC阴，AB=4, AD=2,分别以 A、C为圆心，AD CB为半径画弧，交 AB于点E,交CD于点F,则图中阴影部分的面积是（）DFCH 金E月A 4 2B. 8 2 【答案】C.【解析】试题分析：.矩形 ABCD AD

5、=CB=2, 考点：扇形面积的计算；矩形的性质.10.下列图象都是由m相同大小的十按 第个图形中一共有 11颗+,第个E 个图形中+的颗数为（）坤誓曙 由C. 8 2D. 8 4二S阴影二S矩形一S半圆=2 X 4 兀X 22=8 2兀）故选 C. 2一定规律组成的，其中第个图形中一共有4颗+ ,引形中一共有 21颗+,，按此规律排列下去，第A. 116B. 144C. 145D. 150解析试题分析：= 1X2+L 11=2X3+2321=3X4+243+4第4个图形为： 4X5+2+344+5,第个图形中十的颗数为： PX lC+2+-S+4+5+&7+8-410= 144 .故选

6、瓦考点：规律型：图形的变化类.11.如图，已知点 C与某建筑物底端 B相距306米（，点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡 CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD勺坡度（或坡比）i=1:2.4,在D处测得该建筑物顶端 A的俯视角为20° ,则建筑物 AB的高度约为（精确到 0.1米，参考数据：sin20 ° 0.342 , cos20° 0.940 , tan20 ° 0.364 ）（）A. 29.1 米B. 31.9 米C. 45.9 米D. 95.9 米-13 -【答案】A【解析】试题分析：作 DEEL AB于E点，作AF，D

7、E于F点，如图，设DE=xm CE=2.4xm 由勾股定理， 得x2+ (2.4 x) 2=1952,解得 x=75m| DE=753 CE=2.4 x=180mi EB=BC- CE=306 180=126m. AF/ DG1 = /ADG20° , tan Z 1=tan Z AD(= sin 20 =0.364 .cos20oAF=EB=126m tan / 1 = -DF =0.364 , DF=0.364 AF=0.364 X 126=45.9 , AB=FE=DE- DF=75-45.9 AF= 29.1 m 故选 A.考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题.x 212

8、.若数a使关于x的不等式组 27x 42x 2有且仅有四个整数解，且使关于y的分a 2 式方程一一2有非负数解，则所以满足条件的整数a的值之和是（）y 2 2 yA. 3B. 1C. 0D. - 3【答案】A【解析】fx-2 1 一人3人试题分析，解不等式组2 - 2 一可得口+4 ,二不等式组有且仅有四个整数解二一l| 7x+4> -a|工>:.213-卜二日互普解分式方程一十一二2,可得产二（G2）.又：分式方程有非负数解，.匕必即 2 2 y27（）解得心r，21二满足条件的整数口的值为7T,5L，" J满足条件的整数口的信之和是力故选A.考点：分式方程的解；一元一

9、次不等式组的整数解；含待定字母的不等式（组）；综合题.二、填空题：（本大题 6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13 .据统计，2017年五一假日三天， 重庆市共接待游客约为 14300000人次，将数14300000用科学记数法表示为.【答案】1.43 X 107.【解析】试题分析：14300000=1.43 X 107,故答案为：1.43 X 107.考点：科学记数法一表示较大的数.14 .计算：| 3| （ 4）0.【答案】4.【解析】试题分析：原式=3+1=4.故答案为：4.考点：实数的运算；零指数哥.15 .如图，OA OC是OO的半径，点

10、B在。O上，连接 AB BC若Z AB(=40 ,则/ AOC度.【答案】80.【蛹斤】试题分析：:乙由。与且。是同邨所对的图周角与圆心角，乙15040",4结。加。.故答： S J.考点：圆周角定理.16 .某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是 个.【答案】183.【解析】试题分析：由图可知，把数据从小到大排列的顺序是：180、182、183、185、186,中位数是 183.故答案为：183.考点：折线统计图；中位数.17 .甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到

11、A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离 y （千米）与甲出发的时间 x （分）之间的关系如图所示，当乙到达终点 A时，甲还需 分钟到达终点 B.【答案】18.1解析】试题分析；由纠坐标看出甲先行驶了 1千米,由横坐标看出甲行驶1千米用了 6分钟，甲的速度是千米吩钟,由纵坐标看出国占两地的距离是16千米，设乙的速度是犬千米/分钟由题意得101（5x1 = ,解得户：千米/分钟,相遇后乙到达总站还需口（5丈1）小:二二分钟，相遇后甲到达后 6303站还需<10X 4）1-=20分钟，当乙到达终点工时，用还需20->1S分钟到达

12、终点瓦 36故答案为；18.考点：函数的图象.18 .如图，正方形 ABC由，AD=4,点E是对角线 AC上一点，连接 DE 过点E作EF，ED,交AB于点F,连接 DF,交AC于点 G 将 EFG沿EF翻折，得到 EFM连接DM交EF于点N,若点F是AB的中点，则 EMN勺周长是.D35.2102【解析】试题分析：如图L*过E作？交 M于巴交.近于S 至 £E,DC也况，PQL以 7四边 形88是正方形一二/JCA驱T是等腰直角三角形一，0即g谈Pf 则PWn, PAA-k, X孑J-1 ,PAEQ, "DPE二占QF二8",占好占FQ,.；,DE=EF,易证明

13、DE0ZL3EQ JQE书口 一片方互*士。1尸的二*尸2=52=!5巴:.53尸是.一的中点,，/2,'7>E=EF, DE_LEF, J.号是等腰，FE?P期 1,，金0RtAA±F 中，7）即/：+2： =2的J?而，口g«DE： -PE=3?如图 2,'：DCIIAS? .ADGOcoAFG4,CG DC DG 4 -AGAF FG2? "CCS? DG=2FGr j.FG=2y=- f 二屿山石4工二4立.332 .C(=-34-2=832' .EgW2 J2=E2,连接 GM GN 交 EF于 H, . / GFE45 ,

14、.103. EH=EF- FH=V10 - 典=汉10 , 3/ _EN/NDE/AEF . tan Z NDEtan ZAEF= deGHEH、10EN T,102,10210. EN=，22,.10,10 、10.kNH=EH- EN=，由折叠得MN=GN , E的EG ,， EMN 的周长;EN+MNEM叵+逑+尬=5乏 /； 2632故答案为：考点：翻折变换（折叠问题）；正方形的性质；综合题.三、解答题（共5小题）19 .如图，直线 EF/ GH点A在EF上，AC交G廿点B,若/ FA（=72 , / ACB58。，点 D在GH±,求/ BDC勺度数.【答案】50°

15、【解析】试题分析：由平行线的性后求出N"A 10k ,由三角形演卜角性底得出/4口=446/£0a即可求出 DC的度数.试题解析：产”白印巨且-72fl =10Sfl,:乙州A乙2cly/Wg3D乙笫-5S° 二党".考点：平行线的性质.20 .中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：前二年税参加“白国i击羹大赛' 比赛成屋条形统计图初二三

16、级第匚二国诗词大焉“ 比赛成绩扇形黄计圜(1)25%自好10%仇有扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完(2)整.此次比赛有四名同学活动满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法， 求出选中的两名同 学恰好是甲、丁的概率.1【答案】(1) 72; (2)6试题分析；(1)由周角乘以"优秀妙所对应的扇形的百分数，得出优秀"所对应的扇形的圆心距度数?求出全年级总人翱，得出,良好”的人数,补上充计图即可才(2)画出树状图,由概率公式即可得出答案，试题解析二(1)3的° (

17、l-4CM-25 - 15) =72"故答案为：72;全年缎总人数为45= 15胎却0 (人/用好的人数为30CiX4012() g 将条形1克计图补充完整，如 图所示；(2)画树状图，如图所示：共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个，. P (选中的两名同学一 2 1恰好是甲、丁)=-.12 6松甲 乙 丙 丁/1Z丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图.21.计算:(1) x(x 2y) (x y)2 ；2( a 2) -2X a 2a 2【答案】(1) 4xy y2 ； (2) a-. a 1【解析】试题分析： 1)先去括号,

18、再合并同类项(2)先将括号里的进行通分，再将除iiit为乘法,分解因式后进行约分.试题解析；1原式二/ 7号 一丁 2号=-4期孑(2)原式二-+如垂二4一£14. =2口.白 + 2由+2(依-1* 01考点：分式的混合运算；单项式乘多项式；完全平方公式.k22 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b (aw0)的图象与反比例函数 y (kW0)的图象交于 A、B两点，与x轴交于点Q过点A作AHLx轴于点H,点O是线段CH的中点，AG4J5, cos/ACH，5,点B的坐标为(4, n) 5(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)求 BCH勺面积.(2) 8.【解析

19、】试跟分析"1首先利用踊三角函数关系得出五C的长，再利用句股定理得出一步的长，即可得出N点坐标j进而求出反比例函数解析式，再求出5点坐标j即可得出一次函数解析式j(2)利用£点坐标的纵坐标再利用MC的长期可得出ABGf的面积.试题解析s (1) :&aLi轴于点 用其7事， 0、乙女:年昱.吧=更=与3解得：政二b 7 5 AC 54/点"是线段UH的中点二gC8 .A4-Hd =S, 7.J (-2, g),，反比例羽融解析式为:16、-一2 k 十方二 色r2 :- 2一一二"B 7),，谩一次函数解析式为；产氐叽则：解得：1 ,，一,44+

20、 b = -4匕=4次组数解析式为；尸f川C2)由3)得：乙3仁方的面积为：-X4X4=S. 3考点：反比例函数与一次函数的交点问题；解直角三角形.23 .某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产.(1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍,求该果农今年收获樱桃至少多少千克？(2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售

21、量为200千克，销售均价为 20元/千克,今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%但销售均价比去年减少了 m该果农今年运往市 场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同, 的值.【答案】(1) 50; (2) 12.5.【解析】试题分析：(1)不Iffl批杷的产量不超过樱桃产量的7倍,表示出两种水果的质量，进而得出不等式求出答 案，魏果庭今年运往市场与疆的这部分樱桃和枇杷解皤总金额比他去年榴H饼师匕杷的市场销售总金额 相同得出等式，进而得出答案.试题解析1)设该果农今年收获樱桃工千克，根据题意存：加口-黑五心解得：尔，答:该果农今年 收获檀桃至少50千克二C2)由

22、题意可得；100X3<H200X(1 42 砒)X20 £1 - ICC X 30+200 X 20,令 健f 原方程可化为二 3000(1 - T)+4000 (l+2y> (1-1) =7000j廖里可得：那一尸5解得：了口,对0.12壬一晒=0 (舍去),眈工12. 3.?W2=12. + .答:例的值为12. 5.考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用.24 .如图， ABC43, / ACB90 , AGBC 点 E是 AC上一点，连接 BE(1)如图 1,若 AB=4j2, BE=5,求 AE的长;(2)如图2,点D是线段BE延长线上一点，过点A作AF

23、L BD于点F,连接CD CF,当AF=DF时，求证：DGBC【答案】(1)1; (2)证明见解析.【解析】2-14 -.'2 ，一 一 r ，试题分析：(1)根据等腰直角三角形的性质得到AC=BC= - AB=4,根据勾股定理得到ce=Jbe2 BC2 =3,于是得到结论；中魏等腰直甬三角形的性质得到弟非"由于以为=/4砥=。1推出小巴a日四点共同, 根据图周角定理得到/3且=/已必=45*1求得/D尸O/W尸G1?U,根据全等三角形的性所即可得到结 论.试题解析: *，ZC加加” r AOBCf .*0505=4, 45£=5, : .CENbE -BC：=3

24、：.AE=4 -3=1?<2) ：ZC8 =9T , AOBC,二 NC2B=4 铲，*,FF_L3口，2F年 ZjU = 9<T ,.3, F, Cf B 四息 共Oh /.ZCF£=ZC45=45O 3 .Zl>JFOZL4FCB5i , 在AJCFZWCF 申，沃口产单乙FC=NDFC, WCF? :.AGADCF,CD=qg ：AOBCf ：.ACC.考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理.25 .对任意一个三位数 n,如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这 个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新

25、三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F (n).例如n=123,对调百位与十位上的数字彳#到213,对调百位与个位上的数字得到321 ,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为 213+321+132=666, 666+ 111=6,所以 F (123) =6.(1)计算：F (243) , F (617);(2)若 s, t 者B是“相异数"，其中 s=100x+32, t=150+y (1<x<9, 1<y<9, x, y 者B是正整数)，规定：k=F(s),当F (s) +F (t) =18时，求k的最大值.F(t)【答案】(1)

26、F ( 243) =9, F (617) =14; ( 2) 5 .4【解析】试题分析： (1)根据F (n)的定义式，分另ij将 n=243和n=617代入F (n)中，即可求出 结论；(2)由s=100x+32、t=150+y结合F (s) +F (t) =18,即可得出关于 x、y的二元一次方程， 解之即可得出x、y的值，再根据“相异数”的定义结合F (n)的定义式，即可求出F ( s)、F (t)的值，将其代入 k=F® 中，找出最大值即可.F(t)试题解析：(1) F (243) =(423+342+234) + 111=9;F (617) = (167+716+671)

27、+111=14.(5)=<302+Wa+230+-x+ 100X+-23)i111二/3 尸C2) -.'J, i都是“相异ST , 3=1 OOA以1=1处叽，尸(r) = (5 IO+v+IOOj+5 1+15+101') +lll=j+5.7尸(：)十尸二18, ，rt5t)g=xt>+ll=lh，m二，T1M9, 1壬内,且5J都是正整教，y或V =6:或t I v =4X 6或_1=1F是“相异麴、，42#3.是“相导数” 一中L丰5,二一：或 =6J F(好=12F=10品协翁或嚼5的最大值为彳， 4考点：因式分解的应用;次方程的应用；新定义；阅读型；最

28、值问题；压轴题.26.如图，在平面直角坐标系中， 抛物线y x2 Zx J3与x轴交于A、B两点(点 33A在点B的左侧)，与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D,点E (4, n)在抛物线上.图二(1)求直线AE的解析式;(2)点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PCPE当PCE勺面积最大时，连接 CDCB点K是线段CB的中点，点 M是CP上的一点,占八、N是CD上的一点，求KMMNNK的最小值;(3)点G是线段CE的中点，将抛物线 y 32-3xJ3沿x轴正方向平移得到新3-22 -抛物线y，y'经过点D, y'的顶点为点F.在新抛物线y'的对称轴上，是否存在一点

29、Q使得 FGW等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）y争容，3; ”的坐标为及理财-21） 或（3, 2邪）或（3,【解析】试题分析八1）抛物线的解析式可变形为产£ （/1）从而可得到点总和点君的坐标n然后再求得点E的坐标设直缶的解析式为尸fcr+3将点N和点5的坐标代人求得瞬匕的值，从而得到£的 解析式；（2）设直线CE的解析式为工曰妆-质,将点三的坐标代人求得用的值，从而得到直线位的解析式过点p作尸尸"1轴,交四与点二谩点口的坐标为3 £挈一在）,则点尸 迫一G j 33则FQ_立/+及底由三角形的面积公式得至心罚C的面积=_拽/+空X,利用二次函整的性 3J33质可求得工的值,从而得到点P的坐标"乍点式关于3和8的对称点金 不连接5百交。和“ 与M廿.然后利用轴对