上海西南位育中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库

1、上海西南位育中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1 .地球与月球的平均距离为384 000km,将384 000这个数用科学记数法表示为（）A. 3.84xl03B. 3.84x104c. 3.84xl05D. 3.84xl062 . 一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D, 75°3.下列四个式子：邪,。予，卜3|, -（一3）,化简后结果为3的是（）A. MB. 27C. |-3|D. -（-3）x + 2 r4 .对于方程；-1 = 去分母后得到的方程是（） 32A. x-l =

2、l + 2x B, x-6 = 3（l + 2x） c. 2x-3 = 3（l + 2x） D, 2x-6 = 3（l + 2x）5 .计算（3） +（+5）的结果是（）A. -8B. 8C. 2D. -23x-5y = 2a_6 .已知关于, y的方程组1 c 则下列结论中：当 = io时，方程组的x-2y = a 5x = 5解是:当X,）'的值互为相反数时，。=20：不存在一个实数。使得x=y；若3x3=35,则。=5正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7 .探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7个棋子，第二个图形用了12个棋子，按这样的规律

3、摆下去，摆成第20个“H”字需要棋子（） A. 97B. 102C. 107D. 1128 .如图，OAJLOC , OB±OD ,N AOB=Z COD ；N BOC+Z AOD=180° ；N AOB+Z COD=90° ；图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个()9 .已知线段AB=8cm,点C是直线AB上一点，BC=2cm若M是AC的中点，N是BC的 中点，则线段MN的长度是（）A. 6cmB. 3cmC. 3cm 或 6cm D. 4cm10.如果a-3b = 2,那么2a-6b的值是()A. 4B. -4C. 1D. - 111.有理数a、b在数

4、轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是()ab i.i 1 j I i i)3-2-10123A. a+b > 0B. ab>0C. a - b < oD, a+b > 012.将方程2x-l , x + 2=1-去分母,得（）A. 4(2x - l) = 3(x + 2)C. (2x-l) = 6-3(x + 2)B. 4(2x-l) = 12-(x + 2)D. 4(2x-l) = 12 - 3(x + 2)13 .如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是（）A. 6B. -6C. -6或6D.无法确定14 .如图，C, D是线段八8上两点，若CB=4cm,

5、DB = 7cm,且。是AC的中点，则4c的 长等于（）1 1.1A DCBA. 3 cmB. 6 cmC. 11 cmD. 14 cm15 .如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为 （ ）札丑A. 8B, 12C. 18D. 20二、填空题16 .把53°24'用度表示为.17 .单项式-容的系数是.18 .下列是由一些火柴搭成的图案：图用了 5根火柴，图用了 9根火柴，图用了 13 根火柴，按照这种方式摆下去，摆第个图案用 根火柴棒.图图图19 .中国古代数学著作孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九 人步，问人与车各几何

6、？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2 辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们 设有x辆车，则可列方程.20 .如图，某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东61。的方向上，观测 到小岛B在它南偏东38。的方向上，则NAOB的度数是°.21 .如果m-=5,那么-3m+3n - 5的值是.22 .已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为.23 .如果A、B、C在同一直线上，线段AB = 6厘米，BC=2厘米，则A、C两点间的距离 是.24 .如图，已知线段AB = 16c，点M在A8上4M：8W

7、= 1：3, P、0分别为AM. A3的中点，则的长为.A P M 0B25 .钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为.26 .已知关于x的方程吠-4 = X的解是R = 1 ,则？的值为.27 .中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫 月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意2x2的4个数，设方框左上角第一个数是1,则这四个数的和为（用含工的式子表示）aMB四五六1一3467SQ1011121314151617IS1920212223242526272S29303i28 .比较大小：-8-9 （填“>&quo

8、t;、"="或"V"）.29 .若2a-b=4,则整式4a-2b+3的值是.30 .线段 AB=2cm,延长 AB 至点 C,使 BC=2AB,则 AC=cm.三、压轴题31 .已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14,点A对应的数为a,点B对 应的数为b.若b=-4,则a的值为.（2）若OA=3OB,求a的值.点C为数轴上一点，对应的数为c.若。为AC的中点，OB = 3BC,直接写出所有满足 条件的c的值.32 .如图，已知数轴上有三点4 B, C,若用A8表示4 8两点的距离，4c表示A , C两 点的距离，且8c = 248,点A、点

9、C对应的数分别是a、c,且| a - 20 | + | c+10 |= 0 .C0 B A x(1)若点P，Q分别从4 C两点同时出发向右运动，速度分别为2个单位长度/秒、5个 单位长度/秒，则运动了多少秒时，Q到8的距离与P到8的距离相等？(2)若点P, Q仍然以(1)中的速度分别从4, C两点同时出发向右运动，2秒后，动点 。从A点出发向左运动，点R的速度为1个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为 线段RQ的中点，点R运动了 x秒时恰好满足MN + AQ = 25,请直接写出x的值.33 .已知NAOO = a, OB、OC、OM、ON是NAQD内的射线.如图1,当a = 160。，

10、若OM平分NAOB, ON平分NBOD ,求NMQV的大小；(2)如图 2,若 平分 4OC, OV平分 N8OZ), NBOC = 20。，NMQV = 60。，求34 .如图，已知数轴上点A表示的数为8, B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22,动 点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t> 0)秒.(1)出数轴上点B表示的数：点P表示的数(用含t的代数式表示)(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同 时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?(3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左

11、匀速运动，若点P、Q同 时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?(4)若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.BOAL-，J，»0835 .如图，数轴上点A表示的数为T,点B表示的数为16,点P从点A出发，以每秒3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度 向左匀速运动设运动时间为t秒(t > 0).(1)A, B两点间的距离等于,线段AB的中点表示的数为:(2)用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为:(3)求当t为何值

12、时，PQ = |aB?（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由：若不变请直接写出线段MN的长.11636 .如图，以长方形OBCD的顶点0为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0,a） , C点坐标为（c,b),且 a、b % C 满足 Ja + 6 +12b+121 + (c - 4) 20.2OB旨用图备用图（1）求B、C两点的坐标：（2）动点P从点0出发，沿。一B-C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P的运动时间为t秒，DC上有一点M （4, -3）,用含t的式子表示三角形OPM的面积：（3）当t为何值时

13、，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的?？直接写出此时点P的坐 标.37 .如图，在数轴上从左往右依次有四个点48,C,O,其中点A,3,C表示的数分别是 。，3,10,且CD = 2A3.点D表示的数是；（直接写出结果）线段AB以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD以每秒1个单位长 度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是/ （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度 时.求/的值；线段A8上是否存在一点夕，满足8。-24 = 3尸C?若存在，求出点。表示的数x：若 不存在，请说明理由.d.© p031038 .如图，数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是一25、

14、-10. 10 .A BO CA-25-10010（1）填空：AB 二, BC =；（2）现有动点”、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M?（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单 位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索：BC-AB的值是否随着时间的变化而改 变？请说明理由.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. C解析：c【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中n为整数.确定n的值时，要看 把原

15、数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 对值>1时，n是正数：当原数的绝对值VI时，n是负数.【详解】试题分析：384 000=3.84x105.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中k|a|< 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2. C解析：C【解析】【分析】设这个角力先表示出这个角的余角为（90。-a ）,再列方程求解.【详解】解：根据题意列方程的：2 （90。-a ） =a ,解得：a=60° .故选：C.【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余

16、角为（90° -a ）.3. B解析：B【解析】【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案.【详解】解：A. 79=3,故排除A;B.。币=一3,选项B正确；C. |-3|=3,故排除 C;D.-(-3)=3,故排除 D.故选B.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则 是解题关键.4. D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘以6即可求解.【详解】x , l + 2x-1 =,32方程两边同乘以6可得，2x-6=3 (l+2x).故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法一去分母，方程两边同乘以各分母

17、的最小公倍数是去分母 的基本方法.5. C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】(3) + (+5)=|+5卜卜31=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加：异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数 相加得0: 一个数与0相加，仍得这个数：熟练掌握有理数加法法则是解题关键.6. . D解析：D【解析】【分析】把a=10代入方程组求出解，即可做出判断；根据题意得到x+y=O,代入方程组求出a的值，即可做出判断；假如x=y,得到a无解,本选项正确；根据题中等式得到x-3a=

18、5,代入方程组求出a的值,即可做出判断【详解】把a=10代入方程组得3%-5>- = 20x-2y = 5x = 15解得 u，本选项正确)1 =5由x与y互为相反数，得到x+y=O,即y=-x3x+5x = 2a代入方程组得八 x+2x = a-j解得:a=20,本选项正确-2x = 2a若"y,则有-x = «-5用得a=a-5,矛盾，故不存在一个实数a使得x=y,本选项正确x = 25-a方程组解得由题意得：x-3a=5x = 25-a把代入得y = 15-a25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运

19、算法则是解题关键7. B解析：B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可.【详解】摆成第一个"H"字需要2x3+l=7个棋子，第二个"H"字需要棋子2x5+2=12个；第三个"H"字需要2x7+3=17个棋子；第 n 个图中,有 2x(2n+l)+n=5n+2 (个).，摆成第20个"H"字需要棋子的个数=5x20+2=102个.故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本 能力.本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+l,横行棋子的个

20、数为n.8. . C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解.【详解】/ OA±OC , OB±OD ,/. Z AOC=Z BOD=90" ,/. Z AOB+Z BOC=Z COD+Z BOC=90° ,/. Z AOB=Z COD,故正确；Z BOC+Z AOD=900 - Z AOB+90°+Z AOB=180" ,故正确；NAOB+NCOD不一定等于90° ,故错误；图中小于平角的角有NAOB，/ AOC , N AOD , N BOC , Z BOD , Z

21、COD 一共6个，故正 确：综上所述，说法正确的是.故选C .【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中 各角度之间的关系是解题的关键.9. D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案.【详解】当点C在AB的延长线上时,如图C则MB=MC-BC,M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm,A MC= -AC = - (AB + EC) , BN=-BC,222AMN=MB+BN, =MC-BC+BN, = J(A8 + 8C)-BC+)BC,1一 AB,2二4,AMBNmi同理，当点c在线段AB上时，

22、如图2,m111则 MN=MC+NC= - AC+ - BC= - AB=4,222AMC N B »出2故选：D.【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键.10. A解析：A【解析】【分析】将a - 3b = 2整体代入即可求出所求的结果.【详解】解：当a-3b = 2时，/ 2a - 6b=2 (a - 3b)=4,故选：A.【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键.11. C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出。、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可. 【详解】解：由* b在数轴上的位置可知

23、：aVO, b>0,且|a|>|b|,，Q+bVO, ab<0>。- bVO, a + bVO.故选：C.12. D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案.【详解】2 y - 1( +)方程- =1 一一两边同时乘 12 得：4(2A-l) = 12-3(x + 2)3 4故选：D.【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘.13. C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数.【详解】解：如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是-6或6.故选：c.【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对

24、值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝 对值是它的相反数：。的绝对值是0.14. B解析：B【解析】【分析】由C5=4c/，求得CD=3cm,再根据。是AC的中点即可求得AC的长【详解】VC, D 是线段 A8 上两点，C8=4cm, DB=7cm,.CD=DB-BC=7-4=3 (cm),。是AC的中点，XC=2CD=2x3 = 6 (cm).故选：B.【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.15. A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案.【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2,长是

25、6-2=4,长方体的容积是4x2xl=8, 故选:A.【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长 方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题16. . 4° .【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解：53。2甲用度表示为53.4。，故答案为：53.4° .【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60 ,由分化度解析：4° .【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解：53。24,用度表示为53.4° ,故答案为：53.4。.【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以6

26、0,由分化度应除以60,注意度、分、秒都是 60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行.17. 【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可.【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键.解析：-;【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可.【详解】解：单项式-竺1的系数是-22故答案为：一2【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键.18. (4n+l)【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案.【详解】,/图中火柴数量为5=1+4 X 1,图中火柴数量为9=1+4X2,图

27、中火柴数量为13二解析：(4"+1 )【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案.【详解】图中火柴数量为5=l+4xl ,图中火柴数量为9=1+44 ,图中火柴数量为13=1+4x3 ,摆第n个图案需要火柴棒(4n+l)根，故答案为(4n+l) .【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4 根火柴棒.19. 3 (x - 2) =2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车 可乘，进而表示出总人数得出等式即可.【详解】设有x辆车，则可列方程：3 (x - 2)解

28、析：3 (x-2) =2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而 表示出总人数得出等式即可.【详解】设有x辆车，则可列方程：3 (x - 2) =2x+9.故答案是：3 (x- 2) =2x+9.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.20. 81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，/人08=180。-61。-38。计算即可得出结果.【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61。方向的一条射线，OB表示南偏东38。方向的 一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，/庆08=180。-61。

29、-38。计算即可得出结果.【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61。方向的一条射线，OB表示南偏东38。方向的一条射线，ZAOB=180o-61°-38o=81°,故答案为：81.【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键.21. -20.【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可.【详解】解：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20.【解析】【分析】把所求代数式化成-3（加-）-5的形式，再整体代入一”的值进行计算便可.【详解】解：*/ m-n = 5,J. -3/ + 3/

30、? - 5=一3（? 一 ）一 5= -3x5-5= -15-5= 20,故答案为：-20.【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成（?-）的代数式 形式.22. 45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90° ,互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余 角与补角，然后列方程求解即可.【详解】设这个角为。，则它的余角为90° - a ,补角为180° - a解析：45。【解析】【分析】根据互为余角的和等于90。，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角， 然后列方程求解即可.【详解】设

31、这个角为明则它的余角为90° -a,补角为180。-a,根据题意得，180° -a=3（90° -a）,解得a=45° .故答案为：45c .【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键.23. 8cm 或 4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：当C点在AB之间，当C在AB延长线时。，再根据线段的 和差关系求解.【详解】当C点在AB之间时，如图所示，AC-AB-BC-6cm_2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：当C点在AB之间，当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求 解.【详解】当C点在AB之间时，

32、如图所示，IIIACBAC=AB-BC=6cm-2cm=4cm当C在AB延长线时，如图所示，AB CAC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm.【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键.24. 6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm. BM=12cm,根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm,AQ二AB=8cm,从而得到答案.【详解】解：VAB=16cm, AM： BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm. BM=12cm,根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm,2AQ= AB

33、=8cm,从而得到答案.2【详解】解：VAB=16cm, AM： BM=1： 3, AAM=4cm. BM=12cm»VP, Q分别为AM, AB的中点，1 1AAP= AM=2cm, AQ= AB=8cm>22，PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm.【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行 计算是解决本题的关键.25. 【解析】由于钟面被分成12大格,每格为30° ,而10点30分时，钟面上时针指向数 字10与11的中间，分针指向数字6,则它们所夹的角为4X30° +义30° .解：10点30分

34、时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30° ,而10点30分时，钟而上时针指向数字10与11 的中间，分针指向数字6,则它们所夹的角为4X30° +X30° .解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间,分针指向数字6,所以时针与分针所成的角等于4X30。+- X30° =135° .2故答案为:135°.26. 5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【详解】把代入方程，得故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.解析：5【解析】【分析】把方程的解

35、代入方程即可得出”的值.【详解】把戈=1代入方程，得/hx1-4 = 1:.m = 5故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.27. 【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.解析：4X + 16【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得x+(x+l)+(x+7)+(x+7 + l) = 4x+16故答案为4x + 16.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.2

36、8. >.【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】71-81=8, 1-91=9, 8<9,-8> -9.故答案是：>.【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：>.【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】V| - 8|=8, | - 9|=9, 8<9, .-8> - 9.故答案是：>.【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小.29. 11【解析】【分析】对整式变形得，再将2ab二4整体代入即可.【详解】解：V2a-b=4,一 一，故

37、答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值一一已知式子的值，求代数式的值.能根据已 解析：11【解析】【分析】对整式4。一2/7 + 3变形得2(2。一3+ 3，再将2a - b=4整体代入即可.【详解】解：V2a - b=4,，4<? 2Z? + 3 = 2(24-Z?) + 3 = 2x4 + 3=11 ,故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值一一已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当 变形是解决此题的关键.30 . 6【解析】如图，= AB=2cm , BC=2AB zBC=4cm , AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，VAB=2c

38、m, BC=2AB,，BC=4cm,:.AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.A BC三、压轴题o 1or31 . (1)10； (2)±： (3)±8,± .25【解析】【分析】根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10.得出a的值为10.(2)分两种情况，点A在原点的右侧时，设OB=m,列一元一次方程求解，进一步得出OA的长度, 从而得出a的值,同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴，结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】解：若b=-4,则a的值为加解：当A在原点O的右侧时(如图)：B 5X A设OB=m,列方程得：m

39、+3m=14,解这个方程得，m = N,22121所以，OA=q,点A在原点0的右侧，a的值为二.22当A在原点的左侧时（如图），Au b21a=221综上，a的值为士 丁.228（3）解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图），. ABCOA当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图），c=-8.CBOA当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，c=.当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.综上，点c的值为：±8, 土二.【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴，找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解, 需要注意的是分情况讨论时要考虑全面，此题充

40、分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结 合解决问题的能力.10 rl rl 14 八 11432. （1）一秒或 10 秒：（2）或一.71313【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出Q，c的值，设点8对应的数为b,结合8c=2八8,求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可：（2）当点R运动了 x秒时，分别表示出点P、点Q、点/?对应的数为，得出AQ的长，由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长.根据MN+4Q=25列方程，分三 种情况讨论即可.【详解】（1） V|a-20| + |c+10|=0,/

41、 <7-20=0, c+10=0t，。=20, c= - 10.设点8对应的数为b.9：BC=2AB. ：.b - ( - 10) =2 (20 - b).解得：b=10.当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+23点Q对应的数为-10+5t.Q到B的距离与P到B的距离相等，工 | - 10+5t - 10| = |20+2f - 10|,即 5L 20=10+21 或 20 - 5t=50+23解得：t=10或仁W.7答：运动了义秒或10秒时，Q到8的距离与P到8的距离相等.c0 B A X(2)当点R运动了 x秒时，点P对应的数为20+2 (x+2) =2x+24,点Q对应的数为-1

42、0+5 (x+2) =5x,点 R 对应的数为 20-x,，AQ=|5x-20|.;点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点M对应的数为2x + 24 + 20 - x244 + x2点N对应的数为20 - x + 5x2= 2x+10.44 + x：.MN= (2x+10) | = |12- 1.5x|.2VMA/MQ=25, A 112 - 1.5x| + |5x - 20|=25.分三种情况讨论：当 0<xV4 时，12 - L5x+20 - 5x=25,14解得：x=一:13当 4WxW8 时，12 - l,5x+5x-20=25,解得：x=竽>8,不合题意，舍去：当

43、 x>8 时，l.5x- 12+5x- 20=25,解得：x=F .14 114综上所述：x的值为一或.1313【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关 系，正确列出一元一次方程是解题的关键.33. (1 ) 80° ： (2) 140°【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义得NBOM=L/AOB, ZBON=izBOD,再根据角的和差得22NAOD=NAOB+NBOD, ZMON=ZBOM+ZBONt结合三式求解：(2)根据角平分线的定义NMOC=L/AOC, NBON二L/BOD,再根据角的和差得NAOD=NAOC+

44、/BOD-/BOC,22ZMON= ZMOC+ ZBON-ZBOC 结合三式求解.【详解】解：(1) ,OM 平分NAOB, ON 平分NBOD,1 1AZBOM=- ZAOB, NBON二一 NBOD,2 21 1 1AZMON=ZBOM+ZBON=-ZAOB+y ZBOD=-(ZAOB+ZBOD).VZAOD=ZAOB+ZBOD=o =160" ,AZM0N=- X160° =80° ：2(2) TOM 平分NAOC, ON 平分NBOD,1 1NMOO-NAOC, NBON二一NBOD.2 2/ ZMON=ZMOC+ZBON-ZBOC,1 1 1 z 、工

45、ZMON= - ZAOC+ - ZBOD -NBOC= -(ZAOC+ZBOD )-ZBOC.*. ZAOD=ZAOB+ZBOD, ZAOC=ZAOB+ZBOC/1 1AZMON=y(ZAOB+ZBOC+ZBOD)-ZBOC=-(ZAOD+ZBOC )-ZBOC,V ZAOD= a t ZMON=60° ,NBOC=200 ,.60° =；(a+20° )-20° ,a =140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.34. (1) - 14, 8 - 5t： (2) 2. 5或3秒时P、Q之间的距

46、离恰好等于2： (3)点P运动11秒时追上点Q: (4)线段MN的长度不发生变化，其值为11,见解析.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8-22：点P表示的数为8-5t： (2)设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2.分点P、Q相遇之前和点P、Q相遇之后两种情况求t值即 可：（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q,则AC=5x, BC=3x,根据AC-BC二AB, 列出方程求解即可；（3）分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的 左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】（1）点A表示的数为8, B在A点左边，AB=22,，点B表示的数是8-22二-1

47、4，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t>0）秒，.点P表示的数是8-5t.故答案为:-14, 8-5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2.分两种情况：点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22,解得"2. 5；点P、Q相遇之后，由题意得3t- 2+5t=22,解得t=3.答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时、Q之间的距离恰好等于2：（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q,06则 AC=5x, BC=3x,VAC - BC=AB,.5x - 3x=22,解得：x=ll,点P运动11秒时追上点Q:（

48、4）线段MN的长度不发生变化，都等于11：理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时：b、 N 。、2 M d 、1 1111MN=MP+NP二一AP+-BP二一 （AP+BP） =-AB=- X22=ll；2 2222当点p运动到点B的左侧时：1111MN二MP-NP二一AP- -BP二一 （AP-BP）二一AB二 11,2222线段MN的长度不发生变化，其值为11.【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根 据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论.35. （1） 20,6； （2） -4 + 3t, 16-2t ； （3） t = 2 或 6 时：

49、（4）不变，10,理由见解 析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A, B两点间的距离，由中点公式可求线段AB的中点表示 的数：（2）点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B 出发，向右为正，所以-4+3t：Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,PQ = ； AB表示出线段长度，可列方程求t的值：（4）由线段中点的性质可求MN的值不变.【详解】解：（1），.点A表示的数为T，点B表示的数为16.:N B两点间的距离等于|T16| = 20,线段AB的中点表示的数为二?生=6故答案为20, 6（2）.点P

50、从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点p表示的数为：-4+3t,点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，点Q表示的数为：16-2t,故答案为T+3t, 16-2t（3）v PQ = -AB2.-.| + 3t-（16-2t）| = 10t = 2或6答：t=2 或 6 时，PQ = 1aB（4）线段MN的长度不会变化，丁点M为PA的中点，点N为PB的中点，PM = LpA, PN = 1PB22MN = PM - PN = 1 （PA - PB）mn = 1ab = io2【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程

51、是本题的关键.36. (1)B 点坐标为(0, -6), C 点坐标为(4, -6) (2) SAOPM=4t SaOpm="1313t+21 (3)当1:为2秒或-秒时，/XOPM的而积是长方形0BCD面积的；.此时点P的坐33Q标是(0» - 4)或(-，-6) 3【解析】【分析】(1)根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a , b , c的值，即可得到8、C两点 的坐标；(2)分两种情况：P在08上时，直接根据三角形面积公式可得结论；P在8c上时， 根据面积差可得结论；(3)根据已知条件先计算三角形OPM的面积为8,根据(2)中的结论分别代入可得对应t的值，并计

52、算此时点P的坐标.【详解】(1 ) ,/ J + 6+ 126+121+ ( c - 4 ) 2=0 ,a+6=0 , 2b+12=0 , c - A=0 , ：. a= - 6 , b= - 6 , c=4 , /. B点坐标为(0 , - 6 ) , C点坐标为(4 , - 6 ).(2 )当点 P 在 08 上时，如图 1,0P=2t , Sa8m= -X 2tx4=4t ；2当点P在8c上时，如图2 ,由题意得：BP=2t - 6 , CP=BC - 8P=4 - ( 2f - 6 ) =10 - 2t , DM=CM=3 , S40PM=S 长方形obcd - Sao8P - Spcm - Saoom=6x4 X