2018-2019学年北师大版数学九年级下册第三章_圆单元测试卷及答案

1、 北师大版九年级数学下册_第三章 J 圆单元测试卷 学校： 班级:_名: 考号: _ 、选择题（本题共计 10小题，每题3分，共计30分，） 1.已知 的直径 ，贝U圆上任意一点到圆心的距离等于 () A. B. C. D.无法确定 2.已知 是 的直径， , 、 分别与圆相交于 、，那么卜列等式中一 定成立的是 () A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是（） A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.圆的切线垂直于半径 C.经过半径的外端的直线是圆的切线 D圆的切线垂直于过切点的半径 4. 到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）的交点. A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线 C三条

2、中线 D.三条高线 5. 如图，点 是 直径 的延长线上一点， 切 于点，已知 ， 则 A. 6.如图, C. ，则下列结论： B. 垂直于直径 于点 ，其中正确的有 B D 宽为 ，水面 A 7.如图是一 最深地方的高度为 C 圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面 ，则该输水管的半径为（） A. 8.如图，已知 D. ，那么弦 的长是（） B. C. 分别切 于点、， 9 等于（） 09 的切线，0A与0相交于点C, A 值是_ 19.如图，摩天轮 的最高处 到地面的距离是 米，最低处 到地面的距离是 米若 游客从处乘摩天轮绕一周需 分钟，则游客从处乘摩天轮到地面的距离是米时最

3、少 A. 9.有一边长为 A. B. C.- 的正三角形，则它的外接圆的面积为（） C. B. D. 的直径, 是 上的点， ，贝U 的半径等于 二、填空题（本题共计 11. 一个扇形的弧长是 10 C. 小题，每题3分，共计30分，） ，面积是 ，这个扇形的半径是 _ 的度数是 D. ，那 么 _ 14. 如图 是 15. 如图， 是 的直径， 的直径, 是垂直于 ，点是弦 的中点，贝U 的度数是 的弦，垂足为，已知 度. ，则 16.平面上的一点和 的最近点距离为 ，最远距离为 ，则这圆的半径是 10.如图，已知 3 B. 17.如图，在0 中，0B为半径，AB是0 的半径为-, 9 需

4、_ 钟.20.如图，点、在 上，若 ，则 三、解答题（本题共计 9小题，共计60分，） 接写出结论） 一点，过点的切线和 的延长线交于点 (1)求证: (2 )当 时，求 的值. 21.（6分）如图，已知梯形 中, ，以 为直径 （2 ）试探索以 为直径的圆与 有怎样的位置关系？证明你的结论. 22.（6分）一个边长为 的等边三角形 与 等高，如图放置， 与 相切于点 与相切时，则圆心 经过的距离是多少（直 23.（6分）如图已知 是半径，弦 于，点是上的一点， 和 相交于另 与相交于点 24.（7分）如图， 是 的直径，延长弦 至悚 ，使 （1）求证: （2）探究与的函数关系. 若 , 求

5、的半径和线段 的长.的位置关系, 并证明你的结论; ，延长 交延长线于点 ，求阴影部分的面积. 的直径 和 是它的两条切线， 切于，交 于 分）如图， 25.(7 26.（7分）如图， 是 的外接圆, 交的延长线于 ，连接，过点作 （2）如果 的半径为-, ，求 的长. 27（7分）如图， 是 的直径， 切 于 ，连接 、 (1)求证: (2 )若 是 的平分线; ，贝U 与 是否平行？请说明理由. 中, ，以 为直径作 ，交于，过 28.（7分）已知，如图，在 的切线. 于，交 于 答案 1. C 2. C 3. D 4. A 5. C 6. B 7. C 8. B 9. C 10. C 1

6、1. 12. 13. 14. 15. 16. 或 17. 17. - 19. 20. 21. (1 )证明：过点 作 于点 在梯形 中， ， 是梯形 的中位线, 以为直径作 . 直线 是 的切线. (2 )设圆心为.过点作 是梯形 的中位线， 于点，过点作 ? 在 和 中， 相切. (1 )如图，连接，并过点作 为等边三角形，边长为 的高为 又 中，可得 ，与相切于， 的长度即为圆心 经过的距离， 即 22. 与 解： 中, 由勾股定理得: 圆心经过的距离是 23.解：（1）连接，则有 又是切线， , 而与互余， 与互余, 又 直线与 的位置关系是相切, 证明：连接 ， /为半径， 直线 是 的切线， 即直线 与 的位置关系是相切；（2）解: 切线， 又 的两条切线， 切 于， 则 在 由勾股定理得: 整理为: 与的函数关系为： -. 26. 证明：连结 ，如图， / ,(同弧所对圆心角是圆周角的两倍) ，即 是0 的切线. 阴影部分的面积 扇形 25. (1 )证明：/ 和 是 的两条切线, 四边形 是矩形, 中, 0 (2)解：作 ，解得 ,(负值舍去)， 如图：延长 交 于，连接 ， 则 ， 27