一元一次方程与分段计费问题,市场销售问题

1、一元一次方程与分段计费问题，市场销售问题一.解答题（共 30小题）1. （2012?淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52 元月用电量210度至350度，每度比A档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量 400 度，则需交电费为 210 0.52+ (350- 210) X (0.52+0.05) + (400- 350) X (0.52+0.30) =230（元）（1）如果按此方案计算，小华家 5月份的电费为138.84元，请你求出小华家 5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：

2、若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？2. （2010?厦门）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米 2.3元收费，其余仍按每立方米 1.8元计算.另 外，每立方米加收污水处理费 1元.若某户一月份共支付水费 58.5元，求该户一月份用水量？3. （2007?芜湖）芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为 8: 0022: 00, 14小时，谷段为22: 00次日8: 00, 10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销

3、售电价基础上每千瓦时下浮 0.25元，小明家5月份实用平段电量 40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费 42.73元.（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？4. （2006?凉山州）水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3,超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3, 22元；10m3, 16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？5. （2005?烟台）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲

4、、乙两校联合准备文艺汇演.甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数套至45套套至90套套及以上每套服装的价格元元元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元.（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如 何购买服装才能最省钱？6.公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价

5、格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足 50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？7. （2004?常州）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a （元）200QV 400400 QV 500500QV 7007004V 9001奖券金额（兀）3060100130根据

6、上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400X （1 -80%） +30=110 （元）.购买商品得到的优惠率 =购买商品获得的优惠额 喻品的标价.试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到 的3优惠率？8. （2002?汕头）水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过 40吨，则超过部分按每吨

7、1.5元收费.另外，每吨用水加收 0.2 元的城市污水处理费.自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）.某企业每月用水都超过 40吨，已知今年三、四两个月一共交水费 640元，问：（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？9. （2000?昆明）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过 a度，超过部分按基本电价的70%收费.（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值.（2）若该户6月份的电费平均每度为 0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？10.赣州市出租车收费标准是起步

8、价为5元，3千米后的彳格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算.（1）若行驶x千米（x3）,试用式子表示应收多少的车费？（2）我乘坐出租车行驶 5.8千米，应付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？11. （2004?遂宁）阅读以下材料：滨江市区内的出租车从 2004年5?1”节后开始调整价格.5?1”前的价格是：起步价 3元，行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算.如顾客乘车 2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；5?1”后的价格是：起 步价2元，行驶1.4千米后，每增加 600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车 2

9、.5千米，需付款 2+1 + 1=4 元.（1）以上材料，填写下表:顾客乘车路程（单位：千米）11.52.53.5需支付的金额（单位：兀）5.1”前4.45.1”后4（2）小方从家里坐出租车到 A地郊游，5?1”前需10元钱，5?1”后仍需10元钱，那么小方的家距 A地路程大约 .（从下列四个答案中选取，填入序号）5.5千米6.1千米6.7千米7.3千米.12.中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过 1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？全月应纳税所得额税率不

10、超过500元的部分5%超过500兀至2000兀的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20% _13. （2009?宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨,未超过的部分仍按每吨 1.2元收取，而超过部分则按每吨 2元收费.如果某用户 5月份水费平均为每吨 1.4元，那 么该用户5月份应交水费多少元？14.为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用峰谷电”的政策及收费标准（见下表）.已知王老师家4月份使用 峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份 峰电”和 谷电

11、”各用了多少 千瓦时？用电时间段收费标准峰电08: 0022: 000.56元/度谷电22: 0008: 000.28元/度15. （2006?雅安）小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受 8.5折优惠.小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？16. （2006?邵阳）2006年 五？一”节，小华、小颖、小明相约到 心连心”超市调查 农夫山泉”矿泉水的日销售情况. 下 图是调查后三位同学进行交流的情景.请你根据上述对话，解答下列问题：（1）该超市的每瓶 农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；（2）该超市今天销售

12、了多少瓶农夫山泉”矿泉水.（温馨提示：利润=售价-进价，利润率=利润赳价X100%）17. （2004?玉溪）某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包 80个，其余10天平均每天卖 出面包50个，这样小店老板获纯利 600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？18. （2004?潍坊）甲、乙两件服装的成本共 500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的利润定价，乙服 装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出

13、售，这样商店共获利 157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？19. （2002?陕西）某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了 m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售将提高10%,要使销售利润（销售利润 =销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？20.某商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总 的是盈利还是万损，或是不盈不甘？（提不：商品售价=商品进价+商品利润）21. 一家商店因换季将某种服装打折销售

14、，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元.如果按标价的8折出售，将盈利40元.求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不与本，最多能打几折？22.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了 40件，营业额比四月份增加了 600元.求四月份每件衬衫的售价.23.在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”能不能再便宜2元”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20%,根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？(公式=进价冰I润率=销售价对丁折数-让利数-进价)

15、24.某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：(1)每件服装的标价是多少元？(2)每件服装的成本是多少元？(3)为保证不与本，最多能打几折？25.某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利 52元，问：(1)这种电器每件的标价是多少元？(2)为保证盈利不低于 10%,最多能打几折？26.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km,运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%,商店要

16、想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？27.某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元.现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样.那么，该产品每件定价多少元？销售利润=(销售单价-进货单价)芨肖售数量解：设这一商品，每件定价 x元.(1)该商品的进货单价为 元；(2)定价的85%出售时销售单价是 元，出售8件该产品所能获得的利润是 元；(3)按定价每件减价 35元出售时销售单价是 元，出售12件该产品所获利润是 元；(4)现在列方程解应用题.28.某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元.该厂为鼓励客户购买这种零件，决

17、定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于 51元.(1)当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？(2)当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？(3)当客户一次购买 500个零件时，该厂获得的利润是多少？(利润=售价-成本)29.利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价 40%标价出售.但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时,夏季即将过去.为加快资金周转，商店以打7折(即按标价的70%)的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出.(1)剩余的电蚊香以打 7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由.(2)按规定，不论按什么价格

18、出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元(税费与购进蚊香用的钱一起作为成本)，若实际所得纯利润比原方t划的纯利润少了15% .问利民商店买进这批电蚊香用了多少参考答案与试题解析一.解答题(共30小题)1. (2012?淮安)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格月用电量 210度至350度，每度比 A档提月用电量350度以上，每度比第一档提0.52 元R 0.05 元|价 0.30 元例：若某户月用电量 400 度，则需交电费为 210 0.52+ (350- 210) X (0.52+0.05) + (400- 350) X (0.52

19、+0.30) =230 (元)(1)如果按此方案计算，小华家 5月份的电费为138.84元，请你求出小华家 5月份的用电量；(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为 a元，则小华家该月用电量属于第几档？考点：一元一次方程的应用；分段函数。专题：应用题。分析：(1)分别计算出用电量为 210度，350度时需要交纳的电费， 然后可得出小华家 5月份的电量在哪一档上， 从而列示计算即可；(2)根据(1)求得的结果，讨论 a的值，得出不同的结论.解答： 解：(1)用电量为210度时，需要交纳 210 0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳 210 0.52+ (350 210) X

20、(0.52+0.05) =189 元， 故可得小华家5月份的用电量在第二档，设小华家 5月份的用电量为 x,贝U 210刀.52+ (x- 210) X (0.52+0.05) =138.84, 解得：x=262,即小华家5月份的用电量为262度.(2)由(1)得，当a409.2时，小华家的用电量在第一档；当109.2va司89时，小华家的用电量在第二档；当a 189时，华家的用电量在第三档；点评：此题考查了一元一次方程的应用级分段函数的知识，解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这 样有助我我们判断，有一定难度.2. (2010?厦门)某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：

21、如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米 2.3元收费，其余仍按每立方米 1.8元计算.另 外，每立方米加收污水处理费 1元.若某户一月份共支付水费 58.5元，求该户一月份用水量？考点：一元一次方程的应用。专题：应用题。分析：由题意得，设该用户用水量为x,根据等量关系 水费=1.8M5+2.3溜出15立方米的部分+污水处理费”列出一元一次方程即可求解.解答：解：二.若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费 15X (1.8+1) =42元，而 42 V 58.5, .该户一月份用水量超过15立方米.设该户一月份用水量为x立方米，根据

22、题意得：15M.8+2.3 (x-15) +x=58.5解得：x=20答：该户一月份用水量为20立方米.点评：此题为一元一次方程的应用题，同学们应学会运用方程解决实际问题的能力.3. (2007?芜湖)芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为 8: 0022: 00, 14小时，谷段为22: 00次日8: 00, 10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮 0.25元，小明家5月份实用平段电量 40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费 42.73元.(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？(2)如不

23、使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？考点：一元一次方程的应用。专题：经济问题。分析：(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元，只要求出每段的电价就可以.即只要求原销售电价就可以.本题中存在的相等关系是：平段用电费用+谷段用电费用=42.73元，即：40(原售电价+0.03元)+60 (原售电价-0.25元)=42.73元；(2)求出原售电价，已知 5月份的用电量，就比较容易求出：如不使用分时电价结算，5月份小明家将支付电费.从而算出多支付的电费数.解答：解：(1)设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得：40X (x+0.03) +60X (x-0.25) =42.7

24、3解得：x=0.5653当 x=0.5653 时，x+0.03=0.5953 ; x - 0.25=0.3153 .答：小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元；(2) 100 0.5653 - 42.73=13.8.答：如不使用分时电彳结算，小明家5月份将多支付13.8元.点评：正确找出题目中的相等关系是列方程解应用题的关键.4. (2006?凉山州)水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3,超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3, 22元；10m3, 16.2元，试求该市居

25、民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；经济问题。分析：标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此可列方程组进行求解.解答：解：设标准内用水每立方米收费是x元，超标部分每立方米收费是y元.由题可得：8x+ (12-8) y=22; 8x+ (10-8) y=16.2,解得：x=1.3, y=2.9.故该城市居民标准内用水每立方米收费1.3元，超标部分每立方米收费2.9元.点评：此题关键是把实际问题抽象到方程组中进行考虑，难易程度适中.5. (2005?烟台)为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演.甲

26、、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(一人买一套)参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数套至45套套套至90套及以上每套服装的价格元元元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000 元.(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？考点：一元一次方程的应用。专题：方案型；图表型。分析：(1)联合购买需付费：92 40,和5000比较即可

27、；(2)由于甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人，所以甲校人数在 46- 90之间.乙校人数在 1-45之间.等量关系为：甲校付费 +乙校付费=5000;(3)方案1为：分别付费，方案2:联合购买92 - 9=83套付费，方案3:联合买91套按40元每套付费.解答：解：(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装需4092=3680 (元)比各自购买服装共可以节省：5000 - 3680=1320 (元)；（2）设甲校有学生 x人（依题意46vxv90）,则乙校有学生（92-x）人.依题意得：50x+60 X （92 - x） =5000 ,解得：x=52.经检验x=52符合题意.92 - x=

28、40 .故甲校有52人，乙校有 40人.（3）方案一：各自购买服装需 4340+40 60=4980 （元）；方案二：联合购买服装需（43+40） X50=4150 （元）；方案三：联合购买 91套服装需91M0=3640 （元）；综上所述：因为 498041503640.所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，仔细分析，找出合适的所求的量的等量关系.6. （2004?常州）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a （元）

29、200QV 400400 QV 500500QV 7007004V 900民奖券金额（兀）3060100130根据上述促销方法， 顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元,获得的优惠额为：400X （1 -80%） +30=110 （元）.购买商品得到的优惠率 =购买商品获得的优惠额 喻品的标价.试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的3优惠率？ 考点：一元一次方程的应用。专题：方案型；图表型。分析：（1）购买一件

30、标价为 1000元的商品，根据题中给出的优惠额：1000X （ 1 -80%） +130=330 （元）除以标价就是优惠率；（2）设购买标价为x元的商品可以得到 的优惠率，购买标价为 500元与800元之间的商品时，消费金额3a在400元与640元之间.然后就分情况计算， 当400QV 500时，500a625时根据题意列出方程求解.注意解方程时要结合实际情况分析.解答： 解：（1）优惠额：1000 X （ 1- 80%） +130=330 （元）优惠率：_5丝汹00%=33%; （1分）1000（2）设购买标价为x元的商品可以得到 工的优惠率.购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金

31、额3a在400元与640元之间. 当 400 QV 500 时，500a 625由题意，得：0.2x+60= x解得：x=450但450500,不合题意，故舍去； 当500Q0.4070%.利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量.解答：解：(1)当m=84时，则有：0.40a+ (84-a) 0.40X70%=30.72 , 解得：a=60故a的值是60.(2)设该户六月份共用电 x度.贝U 0.4060+ (x- 60) 0.40X70%=0.36x,解得：x=90 (度).0.36x=0.36 90=32.40 (元).故6月份共用电60度，应该交电费32.40元.点评：解题关键是要

32、读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解.此题的关键是要知道每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.40a+(m-a) X0.40X70%,本题主要考查了水电费问题，这类问题中易错的是费用受到水电量的影响套用不同的公式，解此类题要分析清题意再 作答.9. 赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算.（1）若行驶x千米（x3）,试用式子表示应收多少的车费？（2）我乘坐出租车行驶 5.8千米，应付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？考点：列代数式；代数式求值；一元一次方程的应用。

33、专题：应用题。分析：（1）根据题意：起步价5元，可行3千米（包括3千米）；3千米以后每千米1.5元，列出代数式求解即可； （2）根据不足1千米白以1千米计算可知5.8千米的价钱=6千米的价钱，代入（1）的解析式进行求解. （3）将12.5元代入（1）的解析式进行求解即可解答.解答：解：（1）设费用为y,某市出租车的收费标准为：起步价 5元，3千米后的价格为1.5元/千米，行驶 x 千米（x3）,费用 y=5+ （x- 3） M.5=1.5x+0.5 元.（2）不足1千米的以1千米计算可知5.8千米的价钱=6千米的价钱，将 x=6 代入 1.5x+0.5 可得 1.56+0.5=9.5 元.即乘

34、坐出租车行驶 5.8千米，应付9.5元.（3）将 y=12.5 代入 y=1.5x+0.5 可彳导 x=8.即出租车行驶了大约 8千米路程.点评：此题是一道实际应用题，考查了根据题意列代数式，把问题中有关的词语，用含有数字、字母和运算符号 的式子表示出来，就是列代数式.解题的关键是读懂题意，正确表达.10. （2010?清远）某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：设这套运动服的标价是 x元.此题中的等量关系：按标价的8折出售仍可获利20元，即标价的8折-成本价=20元.解

35、答：解：设这套运动服的标价是x元.根据题意得：0.8x- 100=20,解得：x=150.答：这套运动服的标价为 150元.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.售价-进价=利润；标价的8折即标价的80%.11. （2009?宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨,未超过的部分仍按每吨 1.2元收取，而超过部分则按每吨 2元收费.如果某用户 5月份水费平均为每吨 1.4元，那 么该用户5月份应交水费多少元？考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；经济问题；压轴题。分析：水费平均为每吨1.4

36、元大于1.2,说明本月用水超过了 6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费.根据这个等量关系列出方程求解.解答：解：设该用户5月份用水x吨，则 1.2X6+ （x 6） 2=1.4x,7.2+2x - 12=1.4x,0.6x=4.8 ,x=8 ,1.4X8=11.2 （元）,答：该用户5月份应交水费11.2元.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.12. （2006?雅安）小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠.小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购

37、买这些书的原价是多少？考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；经济问题。分析：办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价加上节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答.解答：解：设书的原价为 x元，由题可得：20+0.85x=x - 10,解得：x=200.答：小王购买这些书的原价是200元.点评：解题关键是要读懂题目的意思，把实际问题转化成数学问题，然后根据题目给出的条件，找出合适的等量 关系，列出方程组，再求解.13. （2006?邵阳）2006年 五？一”节，小华、小颖、小明相约到 心连心”超市调查 农夫山泉”矿泉水的日销售情况. 下 图是调查后三位同学进行交流的情景.请你根据上述对话

38、，解答下列问题：（1）该超市的每瓶 农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；（2）该超市今天销售了多少瓶农夫山泉”矿泉水.（温馨提示：利润=售价-进价，利润率=利润赳价X100%）考点：一元一次方程的应用。专题：阅读型。分析：（1）根据利润率为20%列方程即可求出标价；（2）根据销售额=售价X售量即可求解.解答：解：（1）设该超市的每瓶矿泉水的标价为x元80%x - 1=1 X20%解得：x=1.5答：该超市的每瓶矿泉水的标价为1.5元.（2）由（1）知售价为：1.5刈0%=1.2元，销售量=曼=300 （瓶）L 2答：该超市今天销售了 300瓶 农夫山泉”矿泉水.点评：注意题目中利润、售价、进价、标

39、价、销售额之间的关系.14. （2004?玉溪）某小店老板从面包厂贝进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包 80个，其余10天平均每天卖 出面包50个，这样小店老板获纯利 600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？考点：一元一次方程的应用。专题：经济问题。分析：由题意得，他进的包子数量应至少是50个；等量关系为：（20X货量+10为0）沟个的利润-（进货量-50） M0两个赔的钱=600;据此列出方程解可得答案.解答：解：设这个数量是 x个.由题意得：（1

40、0.6） X （2080+10X50） （ 0.4 0.2）420 （x 80） +10 （x 50） =600 , 解得：x=110.故这个数量是110个.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.15. （2004?潍坊）甲、乙两件服装的成本共 500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的利润定价，乙服 装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利 157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；经济问题。分析：若设甲服装的成本为 x元，则乙服装的成本为（

41、500-x）元.根据公式：总利润=总售价-总进价，即可列 出方程.解答：解：设甲服装的成本为 x元，则乙服装的成本为（500-x）元，根据题意得：90%? （1+50%） x+90%? （ 1+40%） （500-x） - 500=157, 解得：x=300, 500 - x=200 .答：甲服装的成本为 300元、乙服装的成本为 200元.点评：注意此类题中的售价售价的算法：售价=定价必丁折数.16. （2004?遂宁）阅读以下材料：滨江市区内的出租车从 2004年5?1”节后开始调整价格.5?1”前的价格是：起步价 3元，行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算.如

42、顾客乘车 2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；5?1”后的价格是：起 步价2元，行驶1.4千米后，每增加 600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车 2.5千米，需付款 2+1 + 1=4 元.（1）以上材料，填写下表:顾客乘车路程（单位：千米）11.52.53.5需支付的金额（单位：兀）5.1”前4.45.1”后4（2）小方从家里坐出租车到 A地郊游，5?1”前需10元钱，5?1”后仍需10元钱，那么小方的家距 A地路程大约_.（从下列四个答案中选取，填入序号）5.5千米6.1千米6.7千米7.3千米.考点：一元一次方程的应用。专题：阅读型。分析：（1）题的关键是读懂收费

43、标准，依标准分别计算即可；（2）本题主要是设未知数，然后利用题中的等量关系列方程求解.解答： 解：（1） 5?1”前1和1.5都在2千米以内，只付起步价 3元即可,3.5超过2千米1.5米，按2千米计算为3+2M.4=5.8.5?1”后1千米在起步路程1.4千米以内，只出起步价2元.应付费：2+1=3元.4个600,应付费2+4=6元.16.5 米超过起步路程 1.4千米0.1千米，按超过600米计算.16.6 米超过起步路程1.4千米2.1千米，按进一法计算，多了 故填表如下：顾客乘车路程（单位：千米）1_1.52.53.5需支付的金额（单位：兀）：5.1”前334.45.85.1”后234

44、6(2)付费10元，那么都超过了起步价.设路程为x千米.则：3+ (x2) M.4=10解得：x=7,那么路程应在6.1至7之间.2+ (x- 1.4) 6M=10 解得：x=6.2 综合两种情况， 应选 故填.点评：本题考查常用的知识点：出租车付费=起步价+超过起步路程的费用，路程一律按进一法计算.17. (2002?陕西)某企业生产一种产品，每件成本为 400元，销售价为510元，本季度销售了 m件，为进一步扩大 市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售将提高10%,要使销售利润(销售利润 =销售价-成本价)保持不变，该产品每件的

45、成本价应降低多少元？考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；经济问题。分析：此题文字叙述量大，要审清题目，找到等量关系：销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变，设该产品每件的成本价应降低 x元，则每件产品销售价为 510 (1-4%)元，销售了( 1+10%) m件，新销售利 润为510 (1-4%) - ( 400-x) X (1+10%) m元，原销售利润为(510- 400) m元，列方程即可解得.解答：解：设该产品每件的成本价应降低x元，则根据题意得510 (1-4%) - ( 400-x) m (1 + 10%) = (510- 400) m, 解这个方程得 x=10.4.答：

46、该产品每件的成本价应降低10.4元.点评：此题与实际联系密切，要求学生有很强的分析能力.在解题时要抓住题目中的等量关系.18. 某商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是万损，或是不盈不甘？(提不：商品售价=商品进价+商品利润)考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；经济问题。分析：已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏.解答： 解：设盈利25%的那件衣服的进价是 x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60 ,解得：x=48,类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利

47、润是-25%y元，歹历程 y+ (- 25%y) =60,解得：y=80.那么这两件衣服的进价是 x+y=128元，而两件衣服的售价为 120元. .120- 128= - 8 元，所以，这两件衣服亏损 8元.点评：本题需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价.19 . 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元.如果按标价的8折出售，将盈利40元.求：(1)每件服装的标价是多少元？(2)为保证不与本，最多能打几折？考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：通过理解题意可知本题的等量关系：(1)无论亏本或盈利，其成本价相同；(2)成本价=服装标价浙

48、扣.解答：解：(1)设每件服装标价为 x元.0.5x+20=0.8x - 40, 0.3x=60,解得：x=200.故每件服装标价为 200元；(2)设至少能打x折.由(1)可知成本为：0.5 200+20=120,列方程得：200 二=120,10解得：x=6.故至少能打6折.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.20 .某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了 40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.考点：一元一次方程的应用。专题：应用题

49、；销售问题。分析： 设四月份每件衬衫的售价为 x元，那么五月份的销售额是(5000+40x) 0.8,即5000+600元.根据五月销 售比在四月份增加了 40件，列方程即可.解答：解：设四月份每件衬衫的售价为x元，根据相等关系列方程得：(5000+40x) 0.8=5000+600 ,解得x=50.答：四月份每件衬衫的售价是50元.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.21 .在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”能不能再便宜2元”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20%,

50、根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？(公式=进价冰I润率=销售价对丁折数-让利数-进价)考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：应先算出玩具赛车的售价：100.8-2,根据售价=进彳ZT+利润列方程求解即可.解答：解：设一个玩具赛车进价是 x元，依题意，得：100.8 2=x+x 20%.解得：x=5.答：一个玩具赛车进价是 5元.点评：解题关键是找出合适的等量关系：售价=进彳ZT+利润，列出方程，再求解.22 .某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：(1)每件服装的标价是多少元？(2)每件服装的成本是多少元？

51、(3)为保证不与本，最多能打几折？考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：(1)设每件服装的标价是 x元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，此时成本价为60%x+10元；若按标价的七五折出售将赚50元，此时成本价为：75%x-50元，由于对于同一件衣服成本价是一样的，以此为等量关系，列出方程求解；(2)由(1)可得出每件衣服的成本价为：60%x+10元，将(1)求出的x的值代入其中求出成本价；(3)设最多可以打y折，则令400-_=成本价，求出y的值即可.100解答：解：(1)设每件服装的标价是 x元，由题意得：60%x+10=75%x - 50解得：x=400所以，每件衣服的

52、标价为 400元.(2)每件服装的成本是：60% 400+10=250 (元).(3)为保证不亏本，设最多能打y折，由题意得：400 仪=25010解得：y=6.25所以，为了保证不亏本，最多可以打6.25折.答：每件服装的标价为 400元，每件衣服的成本价是 250元，为保证不亏本，最多能打6.25折.点评：本题考查的一元一次方程的应用，等价关系是：两种不同情况下的成本价相等，为保证不亏本，使得标价X所打折数=成本价.23 .中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过 1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应交纳此项税款为 115元，则他的当月