初一下学期数学知识点及整套练习题

1、精品教育-可编辑-初一数学(下)应知应会的知识点整式的乘除1、幕运算(七个公式)1同底数幕相乘：底数不变，指数相加。2幕的乘方：底数不变，指数相乘3积的乘方：等于每个因数乘方的积4同指数幕相乘：指数不变，底数相乘。5同底数幕相除：底数不变，指数相减。6零指数：任何非零数的 0 次方等于1。7负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。aP丄T ( aa2单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里3.单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc,用单项式去乘多项式的每一项， 再把所 得的积相加.4.多项式的乘法：(a+b) - (c+d)=a

2、c+ad+bc+bd先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加5.乘法公式：(1) 平方差公式：(a+b)(a-b)=2ib2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;(2) 完全平方公式：1(a+b)=a2+2ab+6,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的 2 倍；2(a-b2=a2-2ab+b ,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的 2 倍；nm、(a )m(ab)m namnam ma bm(ab )nm nao )0)精品教育-可编辑-6.同底数幕的除法：aT*an=am-n，底数不变，指数相减.7.零指数与负指数公式:（1）a0=1

3、（护0）;a-n=4r，（#0）.注意：0, 02无意义；a（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于 1 的数，例如：0.000020 仁 2.Q1105.8. 单项式除以单项式：系数相除， 相同字母相除， 只在被除式中含有的字母， 连同它的指数作为商的一个因 式.9多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.10.整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.线段、角、相交线与平行线1.角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的部分，这条射线叫角的平分线.（如图）厶几何表达式举例：(1)OC 平分 ZAOB /AOC= ZBOC(2)-.AOC=ZBOC

4、OC 是ZAOB 的平分线O-B2.线段中点的定义：几何表达式举例：点 C 把线段 AB 分成两条相等的线(1) c.是 AB 中点段，点 C 叫线段中点.如图） AC = BCACB(2) AC = BC C 是 AB 中点3.等量公理：（如图）几何表达式举例：:（1）等量加等量和相等；（2）等量减等量差相等；（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等.(1) AC=DBAAC+CD=DB+CD/B即 AD=BCC(2)-.AOC=ZDOBACDB( 1)OD (2) ZAOC-ZBOC=ZDOB-ZBOCAE即ZAOB=ZDOC/C/(3)BOC=ZGFM精品教育-可编辑-M又ZAOB

5、=2ZBOC0BFG(3)ZEFG=2ZGFM ZAOB=ZEFG精品教育-可编辑-(4) AC=1AB , EG=1EF 2 2又AB=EFAC=EG4.等量代换：几何表达式举例：几何表达式举例：几何表达式举例：a=ca=c b=d a=c+db=c又 c=db=c+d a=b a=b a=b5.补角重要性质：同角或等角的补角相等如图)几何表达式举例： /1 + / 3=180/2+/4=180 又 3=/4/1 = / 26余角重要性质：同角或等角的余角相等如图)7.对顶角性质定理：对顶角相等.如图)8.两条直线垂直的定义：两条直线相交成四个角， 有一个角是直角， 这 两条直线互相垂直.如

6、图)几何表达式举例： /1 + / 3=90/2+/4=90又/3=/ 4 /1 = / 2几何表达式举例： ZAOC=/DOB9三直线平行定理：两条直线都和第三条直线平行， 那么， 这两条 直线也平行.如图)AOBDAB几何表达式举例：(1) AB、CD 互相垂直/COB=90COB=90 AB、CD 互相垂直10平行线判定定理：两条直线被第三条直线所截：(1) 若同位角相等，两条直线平行；仪口图)(2) 若内错角相等，两条直线平行；仪口图)(3) 若同旁内角互补，两条直线平行如图)CDEFGA4-BCDH几何表达式举例:AB/EF又CD/EF AB/ CD 几何表达式举例:(1)GEB=

7、/EFD AB/CDAEF= / DFE AB/CDBEF+ / DFE=180精品教育-可编辑-精品教育-可编辑- AB / CD11.平行线性质定理：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； （如图）（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； （如图）（3）两条平行线被第三条直线所截，冋旁内角互 补（如图）GAE3古几何表达式举例：(1)AB / CD/ GEB= ZEFD(2)vAB/CD/ AEF= ZDFE(3)vAB/CD/ BEF+ / DFE=1801、平行的说明（证明）以“三线八角”为基础（A） 角度的计算。1、利用三角形的内角定理、外角定理来计算三角形的三个内角和

8、为 180 度。一个外角等于和它不相邻的两个内角的和概率的计算般算法：p可能性事件发生的情况数所有情况数2、面积算法:P可能性判定：同位角相等 内错角相等 -两直线平行同旁内角互补性质:两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补2、全等的说明（证明）判定：三边对应相等(SSS两边夹一角对应相等(SAS两角夹一边对应相等(ASA)两角及一角的对边对应相等(AAS)直角边和斜边对应相等(HL):两个三角形全等性质:对应角相等全等三角形对应边相等精品教育-可编辑-事件发生所占的面积总面积精品教育-可编辑-整式的乘除（一）填空同底数幕相除，底数_ ，指数_a2b22 2=a 2ab b23 3=532

9、，xXX1、2、3、4、5、6、7、89、10、11、12、X2 x3a 2boX1 X1112142X2XX424亠4513229x yx y3y=4320.5a12123axa xa32把a b3a bab2ab2化成 a bn的形式3an 2n 1a1n 1a3122XX=93a2y22a3y3精品教育-可编辑-13a 2b a 2b14若a 3b2a 3b2N，则N_15271617、若a b 5,ab 6,则a2b2_18如果4x2mx 9是一个完全平方式，那么m _二、选择题1、下列各计算中，（A）b5?b52小3（C）m ?m正确的是（2b55m(B)(D)5 5x xa?b21

10、0 x2Ja b2、下列多项式乘法中，利用乘法公式正确的是（2 2（A）a bx bx a a b x2 2（C）a b a b a 2ab b(B)a b（D）a ba2ab b2a22ab b23a3ab3b3则这个正方形的边长为（4、计算结果与2 33. 2a b a b2相同的是（)(A)a2b33a b22(B)23a ba3b2 2(C)a3b22a b3 2(D)23a ba3b2 25、有卜列各运算：232a2b2a2b22a2b24222a2b2a2b4a4b2(D) 7cm。3、一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了39cm2，（A） 6cm；（ B） 5cm；（C）

11、 8cm；精品教育-可编辑-2a3b2c -a3b2c-a2b3c225abcb25125其中计算正确的是（）（A）（B） （C）（D） 三、计算题2 21、1250.0822、199四、已知f x 10 x28x512x3求f x5x2f x x21求这个长方体的体积六、化简：x x 2 x 2 x 3 x23x 91当x时，求此代数式的值423、2x 3x 7 5x21 5x 3x 14、1433m n 5m na 0.25m n25、2 2a 2b a22ab4b26x 4 x五、已知一个长方体的高是a 1,底面积是16a212a精品教育-可编辑-如果代数式的值等于 7,求x的值精品教育

12、-可编辑-七、先化简再求值：aba2ab b2b2b a a3,其中a整式的乘除（二）(一)填空题(每小题 2 分，共计 20 分)1._x10=(-x3)2x企x()2. 4 (mn)3十(nm)2=_.3._x2( x)3( x)2=.4.(2a-b)()=b2 4of.5.(ab)2=(a+b)2+_16.(1)_2+0=；4101x0.259=_37. 202X191=()()=.338. 用科学记数法表示0.000030&_9.(x-2y+1) (x2y1)2=(_)2()2=10._ 若(x+5) (x 7)=x2+mx+ n,贝 Vm=_ _n=_（二）选择题（每小题 2

13、 分，共计 16 分）?b精品教育-可编辑-11下列计算中正确的是(A)an- a=a(B)(a3)2=a(C)x4x3x=x7(D)3十a3n=扌 n-612.x2m+1可写作.()(A)(x2)m+1(B) (xm)2+1(C)x 0 (D) (xm)m+113. 下列运算正确的是. ()(A)(-2ab) (-3ab3=-54a4b4(B)5x2-( 3x3)2=15x12(C)(-0.16 (- 10b2)3=-b71(D) (2x1cn)( x1cn)=忖214化简(a1bm)n，结果正确的是.()2n mnn2mnn2mn2n mn(A )avn(B )a b(C )a b(D)a

14、 b15. 若ab,下列各式中不能成立的是. ()(A ) (a+b)2=(-a-b)2(B)(a+b)(a-b) = (b+a) (b-a(C ) (a-b)2n=(b-a)2n(D)(a-b)3=(b-a)316. 下列各组数中，互为相反数的是. ()(A ) (-2 )-3与 23(B ) (-2 )-2与 2-211精品教育-可编辑-(C ) 与()3(D) (-3)-3与()33317. 下列各式中正确的是.()(A ) (a+ 4) (a-4 )=孑一 4(B) (5x-1) (1-5x) =25x2-1(D) (x-3) (x-9) =x2-27(C) (3x+ 2)2=412x

15、+ 9x2精品教育-可编辑-18.如果x2kxab=(xa) (x+b),贝U k应为20用简便方法计算：（每小题 3 分，共 9 分）(四)解答题(每题 6 分，共 24 分)21. 已知a2+ 6a+b21Cb+34= 0,求代数式(2a+b) (3a2b)+4ab的值.a2b222. 已知a+b=5,ab7,求，aab+b2的值.223. 已知(a+b)2=10, (a-b)2=2,求才+b2,ab的值.(A)a+b(B)ab(C)ba(D)a-b（三）计算（每题 4 分，共 24 分）（3x）3（1x3y）2619. (1)/243 3、./152A(axy)r( _ axy);52(

16、3) (2a3b)2(2a+ 3b)2(2x+5y)(2x5y)( 4JC22抄);(5)(20gp-2bn14gp-1bn+1+ 8a2lb)- ( 2 旷3b)(6) (x3) (2x+1)3 (2x1)2.(1) 9&(2) 899X 901+1;(3)(10)2002(0.491000精品教育-可编辑-24.已知a2+b2+S=ab+bc+aq求证a=b=c.精品教育-可编辑-(五) 解方程组与不等式(25 题 3 分)25(X 1)(y5)x(y 2)0(x4)(y3)xy 3.整式的乘除(三)2、下列运算正确的是(A)a4a5a9,、333c 3(B)a a a 3a(C)

17、2a43a56a9347(D)aa5 nmm5 n/ 亠、5m n/ 、5m n(A)a(B)a(C)a(D) -a5nama1、精品教育-可编辑-(A)9.07 104(B)9.07 105(C)90.7 106(D)90.7 1072 26 已知x y 5, xy 3,贝U xy .()(A) 25.(B)25(C) 19(D)1931997231997135(A)1(B) 1(C) 0(D) 19974 设5a3b25a23bA，则A=-(A) 30ab(B) 60ab(C) 15ab(D)12ab()()5 用科学记数方法表示0.0000907，得.()精品教育-可编辑-7、已知xa3, xb5,则x3a 2b8、一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为.（）（A） 6cm（B） 5cm、填空题：（每小题 4 分，共 32 分）9、10 计算：2a b2=11、na2。12、设4x2mx121是 一