初中电学黑箱问题的两种解方法

1、解初中电学“黑箱问题”的两种方法徐州矿务集团垞城矿职工子弟学校邹继同电学“黑箱问题”是指电学元件封闭在一个盒内，不能直 接观察到元件的组成情况，而盒外有接线柱，通过应用外部元 件连接，观察其内部元件的外部表现，来判断其电路组成的问 题。初中电学“黑箱问题”涉及的电路元件有电源、开关、导 线、电灯、电阻、二极管、电流表和电压表，且大多数为两个 用电器组成的电路。所应用的电学知识主要有：串联、并联电 路的基本连接特点，串联、并联电路的电流、电压、电阻特点， 欧姆定律，电路中开关的作用，理想电流表、电压表在电路中 的作用。解决这类问题，主要是应用电学规律分析、推理确定电路的 组成。要想正确解决此类问

2、题，必须对导体串联、并联电路的 特点，电流、电压、电阻的规律，电路元件在电路中起的作用（如导线、电流表、电压表的作用，开关的作用等）有清楚明 确的认识，才能准确作出判定。从使用外部元件反映内部电路的外部表现角度看， 电学“黑 箱问题”可分为连接导线、连接灯泡、连接电流表、连接电压 表和连接电源等几种情况。通常一些学生甚至一些教师都是就题解题凑出结果的或采 用穷举法推出的，没有注意找出解决问题的规律。实际上这类 问题是有一定规律的。 本文结合近几年中考和初中物理竞赛中 出现的电学“黑箱问题”，介绍本人在教学中常用的两种方法一 分析综合法和利用电路变换解决问题的方法，与同行和学生 们共同探讨，若能

3、给同行以借鉴或给学生们以启迪，则是本人 莫大的欣慰。一、分析综合法。此方法是根据所给条件，作出相应的符合要求的部分电路， 再进行合理组合，综合确定出符合题设条件的结果。下面以五 类问题为例进行介绍。1、导线连接类问题。此类问题是用导线连接外部接线柱，例如：图1为一闭封的控制盒，a、b、c为三个接线柱，M N分别是电灯和 电铃，现用导线连接a、b时，灯亮铃不 响；用导线连接b、c时，铃响灯不亮； 用导线连接a、c时，灯不亮铃不响，画 出符合上述要求的电路图.此题较容易，依题意分析，ab间必 有电源和电灯，bc间必有电 源和电铃，且互不影响，a、c间必没有电源，则电灯和电 铃一定是并联的，作出几种

4、 图来，必有符合条件的结果。 用分析综合法解为：分析：由连接a、b时，灯亮铃不响， 可能有两种情况如图1A和图1B;由连接b、c时，铃响灯不亮，可能有两种情况如图1C和图1D,组合结 果必为图1E,结合连接a、c时，灯不亮铃不响， 恰好满足条件。2、灯泡连接类问题。此类问题是用一个外 接灯泡连接外部接线柱，观察到内部元件产生的 外部效应，判断内部元件的连接情况。例如， 如图2所示的盒面上，有相同的电灯 与L1、L2相同的电灯L3,L3上接有 导线P、Q.当P、Q两根导线分别： 接AB时，只有L3亮； 接A和C A和D C和D时，3只灯均 不亮；接B、C时，L1、L3微亮； 接B、D时，L1、L

5、2和L3均只发 很微弱的光。试根据这些现象，观察到内部元件产生的外部效应，判断内部元件的连接情况。L1和L2,接线柱AB、C、D,盒内装有电池组，另外还有一只图 1ET1I r图 2图 5电池，面板上装有A、B、C、D四个接线柱 和灯泡的玻璃泡（两接线柱间只能接一个元 件）。为了弄清箱内电路连接情况，用电流表 两个接头a、b测试，若a和A一直相接，b依次和B、C、D相接，发现b接B时灯不 亮，电流表示数为零；b接C时，灯亮，电流表有示 数；b接D时灯光减弱， 电流表示数减小。试根据上 述情况画出箱内电路图。分析：有时从后往前推 理比较方便，本题则如此。a和A一直相接。对 比和，电流表示数减小，

6、说明电阻增大，可3B，由b接C时，灯亮，电流表有示数，则AC间为电源和灯泡，图3C、图3D，对照图3A分析与解： 此类题关键是明确电路中电源的电压不变，电 路中开关与用电器串联或并联时的作 用，要根据欧姆定律和串联或并联电路 的特点计算出对应状态下电路的电阻 值，再进行分析解答，本题计算知S断 开时AC间的电阻是S接通AC间电阻的2倍，由此判断出S与其中一电阻并联，闭合时使该电阻短路。由于只有两个电阻，则AD之间必有导线相连，故可确定 盒内的电路图如图4A。5、电源连接类问题。此类问题是用一电源连接在外部接线 柱上，观察到内部元件产生的外部效应，判断内部元件的连接 情况。例如，在图5中，方框内

7、连有三只规格 - _均为“6V 3W的灯泡，AB C D是用来:与电源相连的接线柱.当将AB或AC或进行判断和分析，在下边的空白处（略）画出盒内的电路图分析：接AB时，只 有L3亮，说明有图2 A: 接A和C A和D C和D时，3只灯均不亮，说明AG AD CD间无电源； 接B、G时，Li、L3微亮，说明电流比接A B时小，故两者串联有图2 B；接B D时，Li、L2和L3均 只发很微弱的光， 说明电流 比接B C时还小，故三者串 联有图2 C;综合结果如图2 DA-?D3、电流表连接类问题。此类问题是用一 电流表连接在外部接线柱上，观察到内部元件 产生的外部效应，判断内部元件的连接情况。例如

8、，如图3所示暗箱中装有灯泡、电阻、LL和图3B，可确定组合结果只能是图3A且C点在电源与电阻之 间，由b接B时灯不亮，电流表示数为零，AB间中可能是灯 泡和电阻，与前术结果综合，结果应为图3A，且B点在灯泡与 电源之间。因此箱内电路图为图3E。4、电压表连接类问题。此类问题是用一电压表连接在外部 接线柱上，观察到内部元件产生的外部效应，判断内部元件的 连接情况。例如，如图4所示的暗盒内，有阻 值相等的电阻R和R2, 一只供电电压为U并且保持不变的电池组，导线若干，A、B、C D为四个接线柱，已在接线柱C、D间正确连入了电池组。（1）当图中开关S断开时，电压表指针偏转到某一位置（设这时示数为U）

9、；（2）当图中开关S接通时，电压表的示数变为开关断开时的 内的电路图。图 42倍（即2U）,画出盒Al=HlS3B知条件下为灯泡与电阻串联，有图3A和图EL-3E2 ABL_IA|C图3 D图 6 DA、D接6V稳压电源时，电路消耗的功率均为3W当将B、C或B、D或C D接6V稳压电源时，电路消耗的功率均为1.5W。请在方框内画出三只灯泡连接情况的电路图.此题同样要先进行 计算，确定出B与C、B与D和C与D间的电阻为A与B或A与C或A与D间的电阻的2倍。即A与B或A与C或A与D间均有一盏灯，组合后如图5A,而B与C B与D和C与D间均有两 盏灯串联，恰好满足条件。所以方框内三只灯泡连接情况的电

10、 路图5B有些题给定接线柱间的电阻关系，或能计算出电阻关系, 与此题方法相同。二、利用已知电路推出符合要求的电路的方法。此方法是对较复杂的电路，根据一些-盒内， 有两个完全相同的 电热丝，一个单刀开关和 一个单刀双掷开关（刀不 能悬空），现发现此盒接 入电源后，可实现三档调 温且发热功率比为1:2:4,画出暗盒内的电路图。此题应理解为家庭电路用电器，既要 符合题设条件，又要符合安全用电要求。 用计算推理，穷举法等都能解出结果，可是费时费脑，而且往往出现不符合安全用电要求的结果。笔者 在教学中引导学生利用学生较熟悉的电路进行推理，既开阔了 学生的思维，又省时合理地解决了问题。具体方案如下。如图6A所示电路是分析串联、并联时常用的电路。只闭合S2时两灯串联；只闭合S1或S3,同时闭合S1、S2或同时闭合S3、S2时，只有一盏灯发光；同时闭合S1、S3时两灯并联。若两灯相 同，则满足功率比为1:2:4。面一只单双掷开关实质可看作两 个单刀开关变换而成的，可将图6A中的开关S1、S2组合成S（当然也可将S3、S2组合成以0为转动轴的开关S）,但组合 的结果有图6B和图6C两种情况，但图6C当S拨到2,S3闭 合时，会形成短路，不符合安全用电要求，所以应用图6B的组 合方法。因此本题的解应为图6D。黑箱问题”以其灵活性和抽象性成为电学的难点。如何解 好此类题？使学生受到科学方法的训练