位移电流电磁场基本方程的积分形式解读

1、 13 6位移电流电磁场基本方程的积分形式十九壯纪前，人们认为电和磁互不相关。 1820年，丹麦科学家奥斯特发现了电流的磁效应。 1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象。变化的磁场产工电场O提出：变化的电场产生磁场？电场和磁场能否统-? 1864年，英国物理学家麦克斯韦提出了 “涡旋电场” 和“位移电流”两个假说。总结岀描写电磁场的一组 完整的方程式麦克斯韦方程组。预言：电磁波的存在，氏在真空的速度与光速相同。 1886年，徳国物理学家赫兹从实验中证实了左克斯 存关于电磁波的预言。一、位移电流 全电流安培环路定理炖称件随时间变化的磁场 T 感生电场(涡旋电场) 随时间变化的电场磁场麦

2、克斯韦提出又重要假设：位移电流问题的提出稳恒磁场的安培环路定理：血乩dZ = XZo=7(in)I穿过以乙为边界的仟意曲而的传导电流非稳恒情况如何？非稳恒情况举例：电容器充放电“通交隔直”取回路厶作以厶为边界的曲面r导线穿过気t导线不穿过S；:非保守性JI-& : fw d/ = o保守性出现矛盾的原因：IF稳恒帖况下传导电流不连续矛丹！fjdf = -/HO（/流入S；,不流出逸）说明:将安培环路定理推广到非稳恒电流情况时需要 进行补充和修正麦克斯甘提出“位移电流”假说。解决问题思路：寻找传导电流与极板间变 化电场之间的关系。如图，电容器放电电路。t时刻，A极板：+q,面密度+bB极

3、板面密度-b传导电流导线内I= =9S） = S j=空cdt cltdtJcd/电容器两极板Z间.无电荷流动。传导电流7 =0,极板面对整个电路：。不连续。极板间电场 E = cy/eb = (E +P = ,.E = sED = eE = ay/e= DS = aSib同向 与）.同向传导电流密度，从而保持了电流的连续性。-a*+crbAHA?,D?某种电dD _ d crdt _ dtdWe = s dD _ s db _打D反向与7+o充电麦克斯韦引进“位移电流”的概念，并定义:电场中某点位移电流密度力等于该点电位移矢 量方对时间的变化率：通过电场中某截面位移电流/d等于通过该截面 电

4、位移通仗约对时间的变化率。并假设位移电流和传导电流样，也会在其周围空间 激起磁场。在冇电容器的电路中， 极板 表血中断了吆传导电流z,由位移电流7.继续卜去，两 打一起构成电流的连续性。传导电流与位移电流的比较传导电流4位移电流厶起源自由电荷宏观 定向运动变化电场和极化 电荷的微观运动特点产牛俵耳执 只在导体屮存在无焦耳热，在导体、 电介质、 真空 中均存在共同点都能激发磁场安培环路定理的推广全电流人=4 +/”对任何电路，全（厂dD电流总足连续的人（丿+石推广的安培环路定理-血乩匸+警鈔办卩+譽）亦磁场强度H沿任意闭合冋路的环流等于穿过此闭 合回路所围曲面的全电流尸蠱流安 淀理jcj2电不矛

5、盾!h=fc对S例（P233）有 半径为R=3. Ocm的圆形平行平板空气电容器。现对该电容器充电，使极板上的电荷随时间的变化率，即充电电路I：的传导电流/严血=2.54。若 略去电容器的边缘效应。求：1两极板间的位移电流；2两极板间离丿F轴线的距离为r二20cm的点P处的磁感应强度。解： 以半径r作卩行于两极板平面的圆形回路电容器内两极板间的电场视为均匀电场，FID穿过以r为半径的圆面积的电位移通址为0,= DS = cr兀-4匚Q兀R 1 e尺2 W+0JdrR2dt由安培环路定理：,df=1+lj=lj极板间方对轴线的对称性，故圆形冋路上各点的万 人小均相同，其方向均与回路上各点相切。将

6、已知数据分别代入上两式中可得电容器两极板间的 位移电流和距轴线为I的点P处的磁感强度的值乞为:-e2TTR2dtdQ_(0.02)2刁一(0.03)2x2.5“作业:P245习题13二31二、电磁场麦克斯韦方程组的积分形式高斯定理环路定理磁场fl-dS=Owd/ =fP+T)d5电场静电场把曲工J.pdV$内E(1.d/=0感生 电场n(2)ds=o泸2碍丄D = D0)+bE = E+ Ef .d/=-f.d5麦克斯书方程组的积分形式原则上，上述方程组+ BtE满足的边界条件, 可定尿地解决宏观电磁场的各种问题。D.ds = pdv= _J等di佰罟）心介质的三个电磁性质方程：D = rE

7、J =yE构成阐述电磁场性质的完备方程组麦克斯韦方程组的意义1.是对电磁场宏观实验规律的全面总结和概括,是经典物理三大支柱之一。方程实验基础意义ip必=jv库仑定律 感生电场假设电场性质Jtfd5=0未发现磁单极磁场性质Ed7=-JcLV法拉第电磁 感应定律变化磁场 产生电场安培定律 位移电流假设变化电场 产生磁场方程中各量关系:D =j =yE B = rHB , E定义：F = qEqvxB2.揭示了电磁场的统一性和相对性电磁场是统一的整体电荷9观察者相对运动状态不同时，电磁场可以表现为不同形态。（对相对其静止的观察者静电场 电场I磁场-r 空间带电体对相対其3.预言了电磁波的存在（自由空

8、间P = 0 , j=0 ）Ed,=一理翻4.预言了光的电磁本性麦克斯韦对两个预苫坚信不疑。实验证实:赫兹（1888年完成）用电磁波电复了所冇 光学反射、 折射、 衍 射、 涉、偏振实验。5.是经典物理近代物变化磁场一电场变化电场变化电场一磁场变化磁场可脱离电电磁波的传播速率理桥梁r创新物理概念(涡旋电场、位移电流)严密逻辑体系I简洁数学形式正确科学推论(两个预言)左氏方程不满足伽利略变换 T 相对论建立“我曾确信，在磁场中作用于 个运动电荷 的力不过是一种电场力罢了，正是这种确信或 多或少直接地促使我去研究狭义柑对论。”爱因斯坦6.局限性(1)是在承认电荷连续分布基砒上媳工的宏观经典理论，未和物质微观结构联系起來