初二数学整式的乘法复习资料电子教案

1、整式的乘法一、整式的乘法（一）幕的乘法运算一、知识点讲角1 同底数幕相乘：am?an_2、幕的乘方:3、积的乘方：abn、典型例题:325(x y) (y x) (y x)变式练习：iai6可以写成（）八88f82A.a +aB.aaC.a8a8D2、 已知2x3,那么2x 3的值是o3、计算：(i) a ? a3?a5(2)( x)2x5例 1、（同底数幕相乘）计算:(1)(2)(2)9( 2)8( 2)3推广：ani1an2* annani n2 n3nn(nim, n3,nn都是正整数）推广：（ani）a（n1, n2, n3都是正整数）推广：（a a2a3nn n nam)aia2a3

2、nam(3)(3)x3x 3x2x2(4)(x+y)-(x+y)m-i2(5) (nm) (m- n)(nm)(3)35例 2、（幕的乘方）计算：（1） （10）2 5(3) 2x y(m n)2( n m)35变式练习：1、计算（一x5）7+（-x7）5的结果是（ ）243- 5(3)p ( p) ( p)(2)/ 3 m(aA. -2x12B. 2x35C-2x702、在下列各式的括号内，应填入b4的是（A.b12=（)8B.b12=(12 /b =(12.b =3、计算：（1）（34m)(2)3(m)410238+m m+ mmm例 3、（积的乘方）计算:(1) (ab)(2) ( 3x

3、)(3)(2 3(4)3(x y),12009(5)(?2008(3)变式练习：m n、39.121、如果（a b）=a b，那么 m n 的值等于（）A. m=9 n=4 B . m=3 n=4 C . m=4 n=3 D . m=9 n=62、下列运算正确的是（), n一n亠、3n3、已知x =5,y =3,贝U (xy)=_（二）整式的乘法一、知识点讲解：1、 单项式单项式（1 ）系数相乘作为积的系数（2 ）相同字母的因式，利用同底数幕的乘法，作为一个因式（3 ）单独出现的字母，连同它的指数，作为一个因式 注意点：单项式与单项式相乘，积仍然是一个单项式2、 单项式多项式1单项式分别乘以多

4、项式的各项；2将所得的积相加注意：单项式与多项式相乘，积仍是一个多项式，项数与多项式的项数相同3、 多项式多项式先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：运算的结果一般按某一字母的降幕或升幕排列。2 2(A)X X x(B), 、22(xy) xy(C)(x2)3(D)4、 计算：（i） （-a）(2)(2x4)3(3)4 1043x3y2 322223(5)( 2a b) ( 2a b )50.1255? 410(9)3( |)3(1)3(8)a4?a4a2 43x42、下列运算正确的是（)、典型例题:例 1、计算： （1）3ab2（a2b) 2abc3(2

5、)( |xy) (|x2y 4xy2 y)(x 1)(x1)(x21)变式练习：1、计算：(1)(4xm1z3) ( 2x2yz2)1-(a 5)(2a 1).25ab3?( a3b) ( ab4c)(6)8m(m23m 4) m2(m 3)2、先化简，后求值：5(x 4)(x 2) (x 1)(x + 3)，其中x23、一个长 80cm,宽 60cm 的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm 的正方形，做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10 时，求它的底面积。(三)乘法公式、知识点讲解1、平方差公式： a b a b _ ；变式：(1)(a b)( b a) _；(2)( a

6、b)(a b) _(3) (x-3y)(x+7y)(2)( 2 a2b)2( ab2 a2b +a2)(3) (x+5)(x-7)(3)( ab)( a b)=;(4)(ab)( ab)=o2、完全平方公式：(ab)2=_o公式变形：(1)a2b2(a b)22ab(a b)22ab(2)(ab)2(ab)24ab；(3)(ab)2(ab)24ab(4)(ab)2(ab)24ab；(5)(ab)2(a b)22 22(a b )二、典型例题：例 2、计算：(1) (x+ 2)(x 2)(2) (5 + a)(-5 + a)2 2 2 2(3)( 2x 5y)( 2x 5y)(4)3x y y

7、3x21998 2002(6)x 2 x 2 x 4变式练习:1、直接写出结果：(1) (xab)(x+ab)=_ ;(2) (2x+ 5y)(2x 5y)=_2 2(3) ( xy)( x+y)=_; (4) (12 +b)(b 12)=_ _ ;5252(5)(-2x+3)(3+2x)=_; ( 6) (a-b ) ( a+b ) =_2、在括号中填上适当的整式：(1) (mn) ()=n2m;(2) ( 1 3x) ()= 1 9x23、 如图，边长为 a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形，若将图 1 的阴影部分拼成一个长方形，如图 2，比较图 1 和图 2 的阴影部分的面积，你能得

8、到的公式是 _S 123、填空:(1)x2 10 x+=(5)2；x2+ 16=(4)2；例 4、计算:(3)x2x+(x)2；(4)4+ 9=(+ 3)2.(1)(x 2y)22y2(2)叶)2(3)122(X21)22(4)9992例 5、已知 x x3，求(1)x21;(2)(xx丄)2x例 6、化简求值2a3b22a3b 2a 3b 2a3b2,其中：a2,bi。4、计算:(1)2a 5b2a5b(2)(3a2(3a2(3)162210 9-(4)(mn+ 2)( mnn 2)77(5)2a25b22a25b2(6) (a + b+ c)(a+ b c)5、已知2x y26,x y20

9、，求x y 5的值。变式练习:1 设(3m 2n)2(3m2n)2p，则 P 的值是()A、12mnB 、24mnC 、6mnD 、48mn2、若x2-6x k是完全平方式，则 k=_3、若 a+b=5, ab=3,则a2b2=.4、若(x 1)2_ 2，则代数式x22x 5的值为。5、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a b)2a22ab b2,你根据图乙能得到的数学公式1216、已知：a 5,a_aa7、计算:(1)(3a+b)2(2) ( 3x + 5y)(3)(5x-3y)“、32 2(4) ( 4x 7y )(5) (3mn-

10、5ab)(6)(a+b+c)79.822 2(8)(x y) (x y)8、化简求值:2 2(2x1)(x2) (x 2) (x 2)，其中x119、已知(x y)249,(x y)21，求下列各式的值:2 21)x y； (2)xy。是O三、巩固练习:1、选择题下列各式运算正确的是（2、3、A23A.a a5aB.C.2 3(ab )ab6D.10 2a a计算2x23x3）的结果是（A.6x5B.6x5C.2x6D.2x6计算a2b）3的结果正确的是42a b44、如图，阴影部分的面积是八7A xy2A.-B.163a b8()9-xy2C.D.】a5b384xy2xy一.“ .； - -

11、.：亠i!、 .叫金忙宀严. |i-e：i _ .I-:棲邊;J：廣:.:,.1 I _ - ；I -f-i1 -iJ -_；1A K-5、x2x axa2的计算结果是A.c 22 axB.C.x3232a x aD.x22ax22a2a36、28a4b2- 7a3b 的结果是（）(A)4ab2(B)4a4b(C)4a2b2(D)4ab7、下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（A、(a b)( a b)、（x4y4)(x4C、(x y)(x y)、（a3b3)(a3b3)F列计算正确的是（2、(X y)2xy、(4x 1)216x2 1、e a)23)2x31 1 a 424x 9、填空题1 如果am4,an12，那么am n=_ 。2、 已知x2ax 16是一个完全平方式，则a=_。3、若a2b2_ 15,且a b 5， 则a b的值是4、右 a+b=m ab=-4 化简(a-2)(b-2)=。125、已知：a -5,则 a212。aa26、一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32 cm，则这个正方形的边长为。三、解答题1、计算：(1)(a2)3(a2)4/ 25(a )2313(2) ( 3xy)(一xy)62 2(1 5x) (5x + 1)(3)3x3y (2xy23xy)(4)(14m37m2m) ( 7m)(5)(x