浅谈全等三角形证明的几种方法

1、浅谈全等三角形证明的几种方法【摘要】：灵活运用、来解决三角形全等，并运用例题帮助学生领会，解决三角形全等的一般思路，让学生熟练运用知识，为以后的学习打下坚实的基础。论文关键词：中学,三角形,全等全等三角形是能完全重合的三角形，它们的形状和大小都相等，探索三角形全等的过程是培养学生合情推理能力，合理使用因为、所以来阐述自己观点，为以后学习打下坚实基础。同时也让学生运用数学思考生活，运用数学思想分析、解决实际问题，提高学生应用数学的意识。关于三角形的判定，主要有一下几个方面：1两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“”。2. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简称“角边

2、角”或“”。3. 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“”。4 三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“”。5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“”。以上几点是判定三角形全等的条件，但有些题目不会直接告诉条件，也就不能直接运用判定，那么做题时需仔细审题、找出条件，以下是几种常见的解题思路及分析方法。已知一边与其一邻角对应相等。(1)说明相等角的另一边对应相等，再用“”。已知：=、=、=、与全等吗？为什么？ 分析：知道=、=，只要说明=即可，解：因为=、所以=，即=。因为=、=、=所以（）已知：点、在上，=，=，=说明、

3、相等。 分析：要想说明、相等，必须说明，但条件只知道=，=，所以要求=。解：因为=，所以+=+，即=。因为=，=，=。 所以（），即=（全等三角形对应边相等）(2)说明已知边的另一邻角对应相等，再用“” 如图：已知：=，=，说明、相等。分析：要说明、相等，必须说明，已知=，隐藏条件=（公共角），只要求=，法一用三角形的外角，法二用三角形内角和都可说明。法一解：因为=，+=180°+=180°，且=（对顶角相等）所以=180°，=180°，即=。因为=，=，=。所以（）即=（全等三角形对应边相等）法二解：因为=，=，=。所以=。因为=，=，=。所以（）即=

4、（全等三角形对应边相等）(3)说明已知边的对角对应相等，在应“”。如上图：已知=，=，说明与全等。分析：已知=，=，隐藏条件=（公共角），的对角是，的对角是，要说明=，解：因为=，=180°，=180° 所以：=因为=，=，=。所以：（）2. 已知两边对应相等。(1)说明已知边的夹角对应相等，再用“”。如图：是的中线，在及其延长线上分别截取=，连接、，说明与相等吗？为什么？ 分析：是的中线，=，还知道=，所以只要说明=。解：因为是的中线，所以=，又因为=（对顶角相等），=，所以（）对于知道两边相等的三角形要想用来说明，那么这个角必须是两边的夹角。(2)说明第三边对应相等，再用“”。如图：=、=、=，说明与相等。 分析：要想=，说明就要说明，已知=、=，只要说明=。解：因为=、=-、=-，所以=。因为=、=，=。所以（）即=（全等三角形对应角相等）如图；=、=、=，说明与相等。 分析：要想=，说明就要说明，已知=、=，两边相等所以要求=。解：因为=，+=+，所以=。因为=、=、=。所以。即：=（全等三角形对应角相等）(3)斜边、直角边相等的直角三角形全等。如图：，垂足分别为、，=，与全等吗？为什么？ 分析：因为，所以与为直角三角形只需找到一斜边、一直角边相等就能说明全等，=（公共斜边）=，使用。解：t与t全等因为，所以=90°，和