2018年秋九年级数学上册第1章二次函数1.1-1.3同步测试(新版)浙教版

1、1.11.3、选择题（每小题 4 分，共 32 分）1.下列函数是二次函数的是（）A.y= 8X2+1y=(x+ 2)2 (X+ 2)(X2)已知二次函数y=ax2+bx+c,自变量X与函数y的对应值如下表:D.抛物线的对称轴是直线x =3.若二次函数y=x+x+mm-2)的图象经过原点，贝Um的值必为()A. 0 或 2 B . 0C. 2 D .无法确定4.若A(0 ,yi),B( 3,y2),C(3 ,y3)为二次函数y= x+ 4x-k的图象上的三点, 则yi,y2,y3的大小关系是()A. yiVy2y3B.y2yiyC. y3yiy2D .yiy3 3 时，y随X的增大而增大壬另祁

2、山清关注微信号全品初中优秀教师canpoint-yxjs二次函数的最小值是2A.抛物线的开C.I I3 J5.以二次函数y= 2X2 5x+ 2 的图象与两坐标轴的交点为顶点的三角形的面积为3A. 5 B.3_ 26.已知函数y=ax 2ax1（a是常数，a* 0），下列结论正确的是（）A.当a= 1 时，函数图象经过点（一 1, 0）B.当a= 2 时，函数图象与x轴没有交点C.若a0,则当x1时，y随x的增大而增大A.C. 3 个 D . 4 个&当一 2 0，其中正确的c - 0,则当x1时，y随x的增大而增大， D 选项符合题意.故选 D.7. C 解析在y=ax2+bx+c中，当x=

3、 0 时，y=c,.C(0 ,c) , OC=c.vOB=OCB(c, 0) .vA( 2, 0) , c, 2 是一兀二次方程ax+bx+c= 0 的两个不相c1等的实数根，一 c ( 2) = .v0,.a= ;,正确；a21 一 12va= ， c, 2 是一兀二次方程 尹+bx+c= 0 的两个不相等的实数根，c+ (b2)=彳，即 2bc= 2,正确；把B( c, 0)代入y=ax2+bx+c,得 0=a( c)2+b( 22c) +c, 即卩acbc+c= 0.vCM0,acb+ 1 = 0,. ac=b 1,正确；v抛物线开口向详解详析,令y= 2x2+ 4x 1 = 0,贝 U

4、b2 4acBB 当a=-2时，函数表达式为y=-芝+4x-1.=42 4X( 2)X( 1) = 80，当a= 2 时，函数图象与x轴有两个不同的交点， 选项不符合题意；2举报热C. y=ax2 2ax 1 =a(x 1)2当一 1 av0 时，有a 1,寥二次函数图象的顶点坐标为 C 选项不符合题意；今至初中忙秀熨帀呦门卜烬1 a,T :J(1 ,1 a),9b上，a0.v抛物线的对称轴在y轴左侧， v0,.b0,二a+b0.v抛物线与ya+b一轴负半轴交于点C,cv0, v0，不正确.故正确的结论有3 个.c10_ 2 28. C 解析对于y= （xm） +m+ 1,va=- 10,二抛

5、物线的开口向下，对称轴 为直线x=n,顶点坐标为（n, m+ 1）,当一 2 mK1时，最大值为rm+1 = 4,解得m=Q3（不 合题意，舍去），n=当n1 时，可知当x= 1 时有最大值，即（1 n+ni+ 1= 4，解得n= 2.综上可知，m的值为 2 或3.故选 C.9. 2 解析抛物线的顶点横坐标是 3,_ 210.x= 1解析由于抛物线y=ax+bx+c与x轴的交点是(一 4, 0) , (2 , 0),211.y= 4(x 2) + 312.113. 2 解析由图可知，抛物线经过原点 （0 , 0）,2 2 0+bxo+b4=0,解得b= 2.抛物线的对称轴在y轴的右侧,b2X1

6、b 0,b= 2.14. 1 awi解析二次函数图象的对称轴为直线2x=2X(1) =1,v1xa时，y随x的增大而增大,aw1.又.一 1 xa,12石=3,解得a= 2.这两个点关于对称轴对称，于是对称轴为直线x=1.11 1aw1.故答案为1 aw1.1215.解：(1)设抛物线的函数表达式为y=a(x+ 1) 2.把x= 2,y= 1 代入，得1 =a 2,.a= 1,抛物线的函数表达式为y= (x+1)1 2 2 =x2+ 2x 1.2令y= 0，得x+ 2x 1= 0,解得X1= 1 + -和 2,X2= 1 . 2.抛物线与x轴的交点坐标为(一 1 + 2, 0) , ( 1 2

7、, 0).16.解：(1)由题意，得半加+2=6,4a+ 2b+ 2= 2,解得 1a= 2，b= 一 1.12抛物线的函数表达式为y=存x+ 2.2“ II_s 耳、J如图，连结BC BD CD作直线x= 13J1uH.初品初中优秀教师canpoin卜yxjs y=我x+ 2 = *x 1)2+ 2 ,顶点 D 的坐标为 i1,.易知直线BC的函数表达式为y= x+ 4 ,抛物线的对称轴与BC的交点为H(1 , 3). &BCD=SBDH+DHC=-x卩卬请关曲a3IX1(2)+2x13解得X1= 10,X2=- 2(不合题意，舍去)， 所以铅球推出的水平距离是 10 m.1225(2)因为y= 12X+ x+ 31245一乜(x8X+16)+ 3+ 3 ix 4)2+ 3,所以当x= 4 时，y有最大值 3,所以铅球行进高度不能达到4 m.18解：(1)把点B的坐标(3 , 0)代入y=x2+mx+3，得 0 = 32+ 3 耐 3, 解得 m= 2.2 2 y=x+ 2x+ 3= (x 1) + 4,抛物线的顶点坐标为(1 , 4) 如图，连结BC交抛物线的对称轴I于点P,连结AP则此时P/VPC的值最小.设直线BC的函数表达