初三数学中考复习——相似三角形汇编

1、学习-好资料复习目标:相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也是中考的重要考查内容。1 会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。2 能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。3 能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。一.知识要点：1、比例、第四比例项、比例中项、比例线段;2、比例性质:b2二aca ca_b c_db da= =a cm二旦.dn = 0)b d n b d n b3、相似三角形定义:4、判定方法： _5、相似三角形性质：(1) 对应角相等，对应边成比例;(2)_对应线段之比等于;(对应线段包括哪几种主要线段？)(3) 周长之比等于；

2、(4) 面积之比等于_ .6、相似三角形中的基本图形.(1)平行型：(A 型，X 型)(2 )交错型:相似三角形复习学案AA( 3)旋转型：ED(4)母子三角形BC0ad二bc(1)基本性质:(2)合比定理:(3)等比定理:学习-好资料更多精品文档二、练习：(一)、自我训练训练 1 判断1 两个等边三角形一定相似。(2 两个相似三角形的面积之比为3 两个等腰三角形一定相似。(4若一个三角形的两个角分别是( )训练 2:填空1.如果a = 3,c =12，则a与c的比例中项是 _3.如图，在 ABC 中，DE / BC, AD=3 , BD=2 , EC=1，贝 U AC=4._ 下列四个三角形

3、，与左图中的三角形相似的是2.已知,色丄仝，则丄壬空245 a c - b)1 : 4，则它们的周长之比为1 : 2o()40、70,而另一个三角形的两个角分别是70 、70,则这两个三角形不相似。 ABC相似的是_A.I_ 1_L_ I_ _ II_ I_ I_ 1._ II_ I_ I_ 1-_I_ 1_L_ I_ _ II_ I_ I_ 1._ II_ I_ I _B .C .D .学习-好资料更多精品文档BC6.在同一时刻，身高 1.6 米的小强在阳光下的影长为0.8 米，一棵大树的影长为4.8 米，则树的高度为 _学习-好资料更多精品文档7如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意

4、图，点面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的丄 BD, CDL BD 且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米，那是_ CP 处放一水平的平A7/1顶端 C 处，已知 ABIpD么该古城墙的高度（第7題图）（二）、大展身手:a 1a1.已知 Z =丄，则一的值为_b 2 a +b2.如图，平行四边形 ABCD 中，AE : EB=1 : 2，若 SSEF=6,CDF=_.5 .如图，已知 D E 分别是=ABC的 AB AC 边上的点，DE BC,并且三角形 ADE 与四边形DBCE 勺面积比为 4: 5,那么 AE:AC 等于_.6.如图，DE 是三

5、角形 ABC 的中位线， ADE 的面积为 3cm，则梯 为.3如图，在平行四边形=7cm, CF= 3cm,则ABCD 中，E 是 BC 延长线上一点,AD : CE=_ .CD 于点 F,若 AB4.如图，矩形 ABCD 为_.中，E 是 BC 上的点，AE 丄 DE, BE = 4,EC= 1,贝 U AB 的长形 DBCE勺面积DA学习-好资料更多精品文档BC7._ 如图，已知 ABC 的面积为 4 cm2，它的三条中位线组成厶 成厶 MNP 则厶 MNP 勺面积等于.& E 是矩形 ABCD 的边 CD 上的点，BE 交 AC 于点 0,已知 COEWBOC 的面积分别为 2 和 8, 则四边形 AOED 勺面积为_ .（三）、更上层楼：1、过三角形边 AB 上的一点，EABC 边上任一点，且以 APE 为顶点的三角形与厶 ABC 相似，在图中找出点 E 的位置（你能找出几个？）。为顶点的三角形相似，求 DP 的长。2、已知:CDL DB AB 垂直 DB, DC=4 AB=8DB=18 点 P 在 DB 上，且以点D C P 为顶点的三角形与以点A B、PDEF DEF 的三条中位线组学习-好资料更多精品文档3、如图,在梯形ABCD中，AD / BC,AB = DC二AD =6