2005年函数总复习题1

1、2005 年函数总复习题海淀区教师进修学校方 菁典型例题与练习平面直角坐标系例 1( 1)(上海市 2004)已知 ab0,则点 A(a-b，b)在第_ 限.(2)_ (沈阳市 2004)若点 P(a, b)在第四象限，则点 Q(b, -a)在第_ 限.(3) (贵阳市，2002)若点 M(1+a, 2b-)在第二象限，则点N(a - 1, 1 - 2b)在第象限.(4)(哈尔滨市 2004)已知坐标平面内点 A(m , n)在第四象限，那么点 B(n, m)在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限例 2 已知点 M (3x+2, -x-2)在第三象限，贝 U x 的取值

2、范围为. 例 3 (广西，2001)已知点(2m,m-)在第四象限， 且 m 为偶数， 则 m 的值是. 例 4 (海南省 2004)如果点 A(m , n)在第三象限，那么点 B(0 ,m + n)在()(A)x 轴正半轴上(B)x 轴负半轴上(C)y 轴正半轴上(D)y 轴负半轴上例 5 已知点 Q (2m2+4,m2+m+6)在第一象限的角平分线上，则m=.例 6 (1)(常州市 2004)点 A(-1 , 2)关于 y 轴的对称点的坐标是 _;点A 关于原点的对称点的坐标是 _.(2)已知点 A(a,-7), B( 5, b),若 A、B 两点关于 x 轴对称，贝 U a =, b=.

3、(3) (北京市朝阳区，2001)若点 P(m, 2)与点 Q(3, n)关于原点对称，则 m、 n的值分别是、.(4)(山东省 2004)将一张坐标纸折叠一次，使得点(0, 2)与(-2, 0)重合，则点(-1, 0)与_ 合.2(5) (辽宁省，2001)已知 a 4 (B)x 4(D)x o (B)x0 且 x 工 I(C)x0(D)xo且 x 工1例 12 (1)已知 y =.3x2当当 x = 3 时，y =，当 x= ,2 时,y =.x -1(2)已知 y = -3x + 2当 y = 4 时，x:=例 13 已知 函数 y=5x + 2,不画图象，判断点(-2, -8)、(-1

4、,3)、(-,0)、5(0,-)在不在这个函数图象上5例 14 (1)(泰州市，2002)为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收 费标准：每户每月的用水不超过 I0t 时，水价为每吨 1. 2 元；超过 l0t 时，超 过的部分按每吨 1. 8 元收费.该市某户居民 5 月份用水 xt(x10)，应交水费 y 元，则 y 关于 x 的关系式是。(2)(曲靖市，2002)公民的月收入超过 1000 元时，超过部分须依法缴纳 个人所得税，当超过部分在 500 元以内(含 500 元)时税率为 5%,那么公民每月所 纳税款 y(元)与月收入 z(元)之间的函数关系式是 ， (不用写出自变量取值

5、范 围)某人月收人为 1360 元，则该人每月应纳税元.(3)(呼和浩特市，2002)等腰 ABC 周长为 10cm，底边 BC 长为 ycm,腰 AB 长为 xcm.写出 y 关于 x 的函数关系式；求 x 的取值范围；求 y 的取值范围.一次函数1一次函数的解析式与图象上点的坐标【用方程思想】例 15 (1)(云南省 2004)已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(1，3)、(-2, 3)，则这个一次函数的解析式为二(2)(河南省 2004)点 M(-2 ,k)在直线 y=2x+1 上yM 到 x 轴的距离 d= _ .1(3) 若一次函数图象过 A (2, -1)和 B 两点，其中点

6、 B 是另一条直线 y = - -x + 32与 y 轴的交点，求这个一次函数的解析式.(4)已知两条直线 y1= (m -1)x + m2-5 与 y2= x T 的交点恰在 y 轴上，且 y1随 x 增大而减小，写出 y1与 x 之间的函数关系式及此直线与两坐标轴的交点坐 标.(5) 直线 y = kx + b 与直线 y = 5 - 4x 平行，且与直线 y = - 3 (x- 6)相交， 交点恰在 y 轴上，求这条直线的函数解析式(6) 直线与 x 轴交于点 A (- 4, 0)，与 y 轴交于点 B,若点 B 到 x 轴的距离为 2，求这条直线的函数解析式.(7)已知 y = 3x

7、-2 的图象经过点(a, b ),且 a + b = 6,求 a、b 的值.2. 一次函数中的数形结合【用数形结合思想】例 16 (1)(贵阳市课改实验区 2004)已知一次函数 y= (如图)，当 xv0 时，y 的取值范围是(A)(C)(2)(福州市 2004)已知正比例函数 y=kx (k0 过第二、四象限，则 ()(A) y 随 x 的增大而减小(B) y 随 x 的增大而增大(C) 当 xv0 时，y 随 x 的增大而增大；当 x0 时，y 随 x 的增大而减小(D) 不论 x 如何变化，y 不变例 17 新课程标准 P36 例 11填表并观察下列两个函数的变化情况:X12345丫1

8、= 50 +2xy0-2vyv0(B)yv0(D)yv- 2丫2= 5x（1） 在同一个直角坐标系中画出上面两个函数的图象，比较它们有什么不 同；（2）当 x 从 1 开始增大时，预测哪一个函数的值先到达 100.3图形的移动（翻转，平移，旋转）例 18（四川省含成都市 2004） 在平面直角坐标系中， 直线 y=kx+b（k， b 为常 数， k0b0）可以看成是将直线 y=kx 沿 y 轴向上平行移动 b 个单位而得到的， 那么将直线 y=kx 沿 x 轴向右平行移动 m 个单位（m 0）,得到的直线方程是.例 19（河南省 2004）如图甲，边长为 2 的正方形 ABCD 中，顶点 A

9、的坐标是（0, 2）次函数 y = x + t 的图像 I 随 t 的不同取值变化时，位于 I 的右下方由 I 和正方形的边围成的图像面积为 S（阴影部分）（1）当 t 取何值时，S=3（2）在平面直角坐标系下（如图乙）图甲4.与一次函数有关的实际冋题例 20 （山东省潍坊课改实验区 2004）已知某山区的平均气温与该山的海拔高度 的关系见下表：海拔高度（单位米”0100200300400平均气温（单位“。C2221.52120.520（1）若海拔高度用 x （米）表示，平均气温用 y （C）表示，写出 y 与 x 之间 的函数关系式；（2）若某种植物适宜生长在 18C20C （包含 18C，

10、也包含 20的山区，请 问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区？例 21 （甘肃省 2004）甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图像，虚线为乙的路程与时间的关系图像），小王根据图像得到如下四个信息，其中错误.的是：（ ）（A）这是一次 1500 米的赛跑，画出 S 与 t 的图像。(B) 甲、乙两人中先到达终点的是乙(C) 甲、乙同时起跑(D) 甲在这次赛跑中的速度为 5m/s(A)(B)(C)(D)例 23 ( 1) (沈阳市 2004)某市的 A 县和 B 县春季育苗，急需化肥分别 为 90 吨和 60 吨，该市的 C 县和 D 县分别储存化肥 100 吨和 50 吨，全部调配给A 县和 B 县，已知 C、D 两县运化肥到 A、B 两县的运费(元/吨)如下表所示出发地运费f目的地CDA3540B3045(1)设 C 县运到 A 县的化肥为 x 吨，求总运费 W 元与 x 吨的函数关系式，并 写出自变量