2007-2008学年杭州十中高三年级十二月份月考理

1、2007-2008 学年浙江省杭州市十中高三年级十二月份月考数学理科试题时量：120 分钟 满分：150 分第 I 卷(选择题共 50 分)10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D .第四象限则a b等于& 设向量a, b,c满足a+b+c = 0,且a丄b,a =1,b29.设p: x -x -200,q :在复平面内，复数对应的点位于1 -i2. 在等差数列：an/中，若a4a6=12,Sn是数列 曲 的前n项和，则S9的值为3.4.5.6.48B . 54C. 6066已知C.已知f(x)二2x

2、3,x，下列结论正确的是I 2,X=1f (x)在X =1处连续log1m：log1n2 2(2x -3)5的展开式中A. 2160D.B.1： ：m： ：nx2项的系数为B . 1080C.C.f(1) = 5lim f (x) = 5n：m1-1080将4名实习老师分配到高一年级的3个班级实习，每班至少1名,B . 12 种24 种设函数f (x)二loga(x b)(a 0, a = 1)的图像过点m：n：1-2160则不同的分配方案有D . 36 种(2,1)，其反函数的图像过点(2,8),、选择题：本大题共=2，则1x：0，则p是q的B .必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件A.

3、充分不必要条件C .充要条件10如果函数f(x)二ax(ax-3a2-1)(a .0,a=1)在区间0上是增函数，那么实数a的取值范围是A 10,-B 3,1C.1,、3D -,：332第n卷(非选择题，共100 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。2x +3x+211.lim厂x以x -112 某高校又甲、乙两个数学建模兴趣班，其中甲班40人，乙班50人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班得平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣 班的平均成绩是 _ 分。II:Irr叫* 413.设向量a与向量b的夹角为二，且a =(3,3), 2b -a

4、 =(-1,1)，则cos二_。14函数f(x)对任意实数x满足条件f(x，2)1，若f1 5-，则f (f5二_f (x)三、解答题：本大题共 6 小题，共 84 分。解答应写出文字说明、证明步骤或演算步骤。15.(本小题满分 12 分)已知为锐角，且(1)求tan lot的值；14丿2sin二sin 2：(2)求-的值。cosa +cos2a16 (本小题满分 14 分)(1)3 人都没有投进的概率；(2)用表示乙投篮 3 次的进球数， 求随机变量的概率分布及数学期望E。17.(本小题满分 14 分)甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别为2 2 1,。 现3人各已知函数f(x)二ax3 bx

5、2cx在点x0处取得极大值5，其导函数y = f (x)的图像经过点(1,0),(2,0)，求:(1)X。的值；(2)a, b, c的值。18.(本小题满分 14 分)(1)求a, b的值;(2)若对任意的rR，不等式f(t2-2t) f(2t2-k)：o恒成立，求k的取值范围。19.(本小题满分 14 分)设函数f(xa b c，其 中 向 量a = ( s上n ,xb = (sin x, -3cos x), c二(cosx,sin x), x R。已知二次函数y = f (x)的图像经过坐标原点， 其导函数为f (x) = 6x -2。数列Can?的前n项和为Sn，点(n, Sn),( n N )均在函数y = f (x)的图像上。(1)求数列:an/的通项公式;(2)设bn = ,Tn是数列fbn?的前n项和，求使得Tn:：对所有nN*都成立anan 120的最小正整数m值。x已知定义域为R的函数f(xr是奇旦古