中考数学 第五部分 二次函数中的面积问题（第7课时）复习学案-人教版初中九年级全册数学学案_第1页
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1、 二次函数中的面积问题一、考点分析二次函数中的面积问题是中考压轴题常考的题型，常以解答题的形式出现，面积问题灵活多变，方法多样二、考点要求1了解二次函数面积问题的基本类型；2掌握二次函数中面积问题的相关计算，渗透数形结合的数学思想方法；三、考点梳理考查三角形、矩形、梯形的面积公式；在平面直角坐标系中用坐标表示线段的长.四、典型例题【例】（14年武汉）如图，已知直线ab：ykx2k4与抛物线yx2交于a、b两点， 当k时，在直线ab下方的抛物线上求点p，使abp的面积等于5【例】（14年武汉）已知抛物线y=-x2+4交x轴于a、b两点，与y轴交于c点，p为第二象限的抛物线上一个动点，bp交y轴于

2、n点，cmbp交x轴于m，试求p在何处时cmn的面积最大？五、方法点睛常见的面积问题的处理方法：（1）取三角形的底边时一般以坐标轴上线段或以与轴平行的线段为底边; （2）三边均不在坐标轴上的三角形及不规则多边形需把图形分解;（即采用割或补的方法把它分解成易于求出面积的图形）; （3）在求图形的面积时常常使用到以下公式：抛物线解析式y=ax2 +bx+c (a0)抛物线与x轴两交点的距离ab=x1x2=（可适当讲解），抛物线顶点坐标（-, ），抛物线与y轴交点（0，c）; 注意等积变换的应用 .反思与纠错六、巩固练习1已知抛物线yx 22x3经过点b（3，6），与y轴交于点a（0，3），若点m是直线ab：yx3下方抛物线上的一点，且sabm 3，求点m的坐标abyxo2如图，抛物线y（ x1 ）24与y轴交于点c，d是抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点ep是第一象限抛物线上一点，若pa将四边形ocde的面积分为3 ： 4的两部分，求p点的坐标abecodxy3.如图，抛物线yx22x3经过a（1，0），b （3，0），c（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点p、与直线bc相交于点m，连接pb（1）抛物线上是否存在一点q，使qmb与pmb的面积相等，若存在，求点q的坐标；若不存在，说明理由；（2）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点r

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