向量坐标表示练习题及标准答案

1、、主要知识：1 .根本单位向量2 .位置向量：起点是 的向量叫做位置向量.,那么位置向量.把有序实数对叫做位置向量的坐标,记作.注意：位置向量的坐标就是 .3 .任意两点,那么向量 .注意：一个向量的坐标就是 .4 .向量的运算的坐标表示形式设是一个实数,那么 说明向量相加等于 ；说明向量相减等于 ；数乘向量等于；向量的模等于； 向量相等的充 要条件是.5 .非零向量平行的充要条件是 .6 .是直线上一点,且,那么 , 这个公式叫做点分线段的定比分点公式,其中叫做 定比,点叫做分点.特别地,当时,是的中点,此时 , 叫做中点公式.二、例题分析：考点一、向量的坐标表示及其运算例1、平行四边形中,

2、为坐标原点.1写出的坐标；2求点的坐标.稳固练习：,1求的坐标；2求.提升练习：,求的坐标.例2、点,点在轴上,且,求的坐标.稳固练习：1,点,那么点的坐标为 .(2),那么的坐标为 ,(3),那么考点二、向量平行的判断应用例3、设,求实数的值.稳固练习：,求实数,使与平行.迁移练习：三点共线,求实数的值.考点三、定比分点公式和中点公式例4、,设,求的值.稳固练习：,求线段的三等分点的坐标.提升练习：,假设点在的延长线上且,求点的坐标.课堂测试：1 .平面内两点,那么的单位向量 O2 .,那么O3 .假设向量、,且与是模相等的平行向量,那么4.假设平面内两点的坐标分别是,是直线上的一点,那么点

3、的坐标是O5 .在中,有命题；假设,那么为等腰三角形；假设,那么为锐角三角形.上述命题正确的选项是A.B . C . D .6 .如图,在平面四边形 ABCM ,以下结论中错误的选项是那么的可能值有7 .在直角坐标系中,分别是与轴,轴平行的单位向量,假设直角三角形中,A. 1个 B .2个 C .3个 D .4个8 .假设平面内三点的坐标分别是,是的重心,求点的坐标.当堂稳固1 1,一,1.假设二点 A(2,2) , B(a,0) , 0(0, b)(ab W0)共线,那么十 二的值为.a b 2 .向量 OA= (3 , 4), OB= (0 , 3), OG= (5 - m, - 3-m)

4、,假设点 A, B, C能构成三 角形,那么实数 m满足的条件是 .3 .设D, E分别是 ABG的边AB, BG上的点,AD= ；AB, BE= 230.假设口 入i AB+入2 AG(入i, 23入2为实数),那么入1 +入2的值为.4 .a=(1,2) , b=(3,2),当k为何值时,ka+b与a3b平行平行时它们是同向 还是反向 5 .点 O为坐标原点,A(0,2) , B(4,6) , O阵 t1 OA+t2 AB.(1)求点M在第二或第三象限的充要条件；(2)求证：当 匕=1时,不管t2为何实数,A, B, M三点都共线.课后作业1 .,假设,那么实数.2 .,假设,那么点的坐标

5、为 .3 .假设三点不能构成三角形,那么 .4 .平行四边形中,那么 .5 .中,的重心,那么顶点坐标为 .6 .设,P为AB延长线上一点,且,设,那么 .7 .,那么.8 .,向量,假设,那么点 B位于第 象限.9 .,那么的单位向量的坐标为 .10 .且,假设,那么.11 .为坐标原点,(1)求；(2)假设,求实数的值.12 .,求的最小值.13 .,点,且,假设,求的坐标.14 .中,点 D在AB上,点E在AC边上,且DE恰将的面积平分,求点 E的坐标.答案例1 ： (1);稳固练习：(1); (2)提升练习：例2:或稳固练习：(1); (2),;例3:3或例4:课堂测试：1. ； 2.;8.当堂稳固11 .2稳固练习：稳固练习:(3)迁移练习：6 提升练习：3.4.；5. C7. B4.,1 , 一一当k=3时,ka+b与a3b平仃, 3并且反向.5. (1) t2<0且 t1+2t 2W0, (2)证实当 11=1 时,由(1)知OM(4t2,4t2+2). AB= OB-.阵(4,4),AM OW.阵(4t2,4t2) =t 2(4,4)= t2AB, .AMfABft线,又它们有公共点A, .A,