电势电势能学生讲义学习资料

1、电势、电势能学生讲义电势能和电势一、静电力做功与电势能的变化1 .静电力做功和特点：静电力对电荷做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径无关。这一点跟重力做功很相似.说明：这一结论在匀强电场中适用，在非匀强电场中也适用。2 .电势能：定义：电荷在电场中具有的能叫做电势能，用 Ep表示. 单位：焦耳， 是标量.3 .静电力做功与电势能变化的关系：静电力对电荷做了功，电势能就发生了变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能.也就是说，静电力做功是电势能转化为其他形式的能的度量，所以：静电力做功等于电势

2、能的减少量，即Wab E pA E pB静电力做正功，电势能一定减少，静电力做负功，电势能一定增加.4 .电势能的大小.电势能是标量，电势能的大小是相对于参考位置来说的，（所谓参考位置就是电势能为零的位置）参考位置的选取是任意的，通常取无限远处或大地为参考点，即电势能零点，设电荷在电场中某点A的电势能为 EpA,移动到参考点O时电场力做功 Wao,则Wao= EpAEpo,若规定 O点为参考点就有 Epo = 0,则：EpA = Wao所以：电荷在某点的电势能等于把它从这点移动到零势能点位置时电场力做的功。重力势能重力做功与路径无关，只与始末位置有关电势能静电力做功与路径无关，只与始末位置有关

3、重力做正功，重力势能减小.重力做负功，重力势能增加静电力做正功，电势能减小.静电力做负功，电势能增加重力势能的数值具有相对性，可以为正V-电势能的数值具有相对性，可以为正，可A值，可以为负值，也可以为零以为负，也可以是零重力势能是标量电势能是标量5 .重力势能B与电k势能的比较.例1 :右图中MN为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a、b今将一电荷+ q从a移到b则（）A.电场力做正功，+ q的电势能增加； waS.B.电场力做负功，+ q的电势能增加；显*,C.电场力做正功，+ q的电势能减少；D.电场力做负功，+ q的电势能减少。例2: 一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虚线所示，

4、电场方向竖直向下.若不计空气阻力，则此带电油滴从 a运动到b的过程中，能量变化情况为（）A .动能减小B.电势能增加C.动能和电势能之和减少D .重力势能和电势能之和增加例3: A和B为电场中某条电场线上的点，如图：将q=4 X 10-9的正电荷从 A点移到B点需克服电场力做功5 X 10-7J ,则：电场方向由 AB还是BA?电荷在哪点时电势能大？大多少？如果取B点为零势能点， A点的电势能是多少?q 2 10 6 c4 105J二、电势定义：电场中某点的电势等于电荷在该点的电势能与它的电荷量的比值.Ep定义式：小=q (应用此公式时正负号也带入一起运算)V.在同一电电势是标量，只有大小，没

5、有方向，但有正负之分，单位：伏特，简称伏，符号1.对电势概念的理解：(1)电场中某点的电势与在该点的电荷的电荷量q无关，它是由电场本身决定的；(2)电势的数值具有相对性，与零势点的选取有关，高于零电势为正值，低于零电势为负 值，场中正电势一定高于负电势.(3)物理学中常取离场源电荷无穷远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零；在电场中，沿电场线的方向电势逐渐降低。例4:将一电量为的点电荷从电场中无穷远处一点P移至电场中某点A,电场力做功求A点的电势例题5:将一正电荷从无穷远处移入电场中量的负电荷从无穷远处移入电场中的N是()例题M NA . （）（j）0B.B. j）（j）06:下列说法

6、正确的是()M点，电势能减少了 8.0 X109 ,若将另一等BC. ()() 05Vc 2VA M ND. j）（j）0A .将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B .将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加C.将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方，电势能一定增加D .无论是正电荷还是负电荷，电场力做负功时电势能一定增加例题7:如图所示，在同一条电场线上有A . B .C三点，将q=-6X10 -6C的点电荷由a点移动到B点，点电场力做什么功？做多少功？电势能变化了多少？在将该电荷由B点移到C电场力做什么功？做多少功？电势能变化了多少？2.等势面：定义：电场中

7、电势相等的各点构成的面叫做等势面.(1)等势面是为了形象描述电场中各点电势而人为画出的面，等势面应该是空间的.(2)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功.(3)两个电势不同的等势面不能相交.(4)等势面一定与电场线垂直，即跟场强方向垂直.(5)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.(6)等差等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电场线疏3、常见的 几种电场的等势面与电场线.(1)正点电荷的等势面和电场线如图所示.(2)匀电场线(4)等量正电荷的等势面与电场线如图(3)等量异种点电荷的等势面和电场线如图所示.等势而电场线等势面(5) 一头大一头小的带正电导体的等势面与 如图所示.

8、强电场的等势面与电场线如图所示.注意：图中两个相邻的等势面之间的电势差是相等的.例题9:在图中,a、b带等量异种电荷,MN为初速度 V0射入，开始时一段轨迹如图中实线,例题 8 :关于等势面，正确的说法是( )A.电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B.等势面上各点的场强大小相等C.等势面一定跟电场线垂直D .两等势面不能相交ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中M点以一定A.该粒子带正电B.该粒子的动能先增大，后减小C.该粒子的电势能先减小，后增大V0D.该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为例题10:如图所示，虚线a、b和c是某静电场中

9、的三个等势面，它们的电势分别为船、4b和 旌,abc, 一带正电的粒子射入电场中，具运动轨迹如实线KLMN所示.由图可知 （）A .粒子从 K到L的过程中，电场力做负功B.粒子从 L到M的过程中，电场力做负功aC.粒子从 K到L的过程中，电势能增加_二 1D.粒子从 L到M的过程中，动能减少、色-_、 b例题11 ：如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若将一个止山宿山c山a旬d电场力做正功 W1，若由c经b移动到d电场力做正功 W2 ,则：（）例题12:孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分。1、。2、。3, A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且ab=ac.

10、现将一荷由a移到b ,电场力做正功W1 ；再由b移至C ,电场力做正功A.W1=W2 , 。1< 。2<B.W1=W2 , 。1>。2>C.W1 > W2 , 。1>。2>D.W1 V W2 , 。1>。2>A.W1W2,1B.W1W2,1C.W1W2,1W2,则例题13.W：如1图所示，点电W2荷的静电场1中电场线用2实线表示，但其方向未标明，虚线是某一带电粒D 子通过该电场区域时的运动轨迹Oa、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场力作用，根据此图可作出正确判断的是 （）A,带电粒子所带电荷的性质B.带电粒子在a、b两点的受力方

11、向C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大3例题14：在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系如图所示，其中 ab=，3 cm , bc=1cm已知电场线与abc三点所在的平面平行，若将电量为-2 x108 C的点电荷从a移到b,电场力不做功，而把该电荷从a移到c,电场力做功为 1.8 x 7_10 J(1)画出通过a、b、c三点的电场线(2)求该匀强电场的电场强度三、电势与电场强度的比较:电势力电场强度 E物理意义描述电场的能的性质描述电场的力的性质大小(1)电场中某点的电势等于该点跟选定的标7i位置(零电势点)间的电势差(1)电场中某点的场强等于放在该点

12、点电荷所受的电场力 F跟点电荷电荷量 q的比值(2)小=Epq ,小在数值上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能_F(2)E = q , E在数值上等于单位止电何在 该点所受到的静电力例题15:如图所示是电场中某一条电场线，一电子从a点由静止释放，仅受电场力作用沿直线向运动，下列有关电场情况的判断正确的是()A.该电场一定是匀强电场B .场强Ea 一定大于EbC.电子具有的电势能 Epa 一定大于EpbD .电势 力a 一定低于小b例题16:如图，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA<OB ,用 EaB AB、E和小、小分别表示A、B两点的电场强度和

13、电势，则 ()A . Ea 一定大于Eb,()a 一定大于4 bB. Ea不一定大于 Eb, ()a 定大于()bC. Ea 一定大于Eb, ()a不一定大于()bIII01PI。QD. Ea不一定大于Eb,()a不一定大于()b针对练习1 .A下列说法中，正确的是 ()A.把两个同种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加B.把两个同种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加 C.把两个异种点电荷间的距离增大一些，电荷的电势能一定增加 D.把两个异种点电荷间的距离减小一些，电荷的电势能一定增加2 .A下列说法中，正确的是 ()A,沿着电场线的方向场强一定越来越弱B.沿着电场线的方向电

14、势一定越来越低C.匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D.匀强电场中，各点的电势一定相等3.B如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点.设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是（A.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向C.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向D.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向 4.B如图所示为负点电荷电场中的一条电场线，）B运动，电势能减少B运动，电势能增加A运动，电势能增加A运动，电势能减少a、b为电场线上的两点.设a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb、a、b两点的电势分别为）A.E a>Eb

15、, 八> 3 bB.E a<Eb ,C.Ea>Eb,小 a< 小 bD.E a = Eb,5.B下列关于电场强度和电势的说法中,a a> b b,则下列说法中正确的是 （）a>（）b（）a>（）b正确的是（）A.电场强度为零的地方，电势一定为零C.电场强度较大的地方，电势一定较高B.电势为零的地方，电场强度一定为零D.沿着电场强度的方向，电势逐渐降低6.B关于电势与电势能的四种说法中，正确的是（A.在电场中，电势较高的地方，电荷在那一点具有的电势能较大B.在电场中某一点，若放人电荷的电荷量越大，它具有的电势能越大C.在正的点电荷电场中的任一点，正检验电

16、荷具有的电势能一定大于负检验电荷具有的电势能D.在负的点电荷电场中的任一点，负检验电荷具有的电势能一定大于正检验电荷具有的电势能7.B正电荷在电场中沿某一电场线从A.电场力的方向与场强方向不相同C.电荷克服电场力做功8.B如图所示，带电粒子在电场中由A到B ,此过程中可能出现的是 （）B.电场力的大小保持不变D.电荷的电势能不断减少A点运动到B点，图中实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，则可判定（）A.粒子带负电B.粒子的电势能不断减少C.粒子的动能不断减少D.粒子在 A点的加速度小于在B点的加速度9.C图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点静止释放，沿电场线向上运动，到点恰好速

17、度为零，下列说法中正确的是A.带电质点在 a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B.a点的电势比 b点的电势高C.带电质点在a点的电势能比在 b点的电势能小D.a点的电场强度比 b点的电场强度大10.A把一检验电荷q=10-10放入某一电场中A点，具有电势能为10-8 J,则该点电势为 V.若在该点放入另一电荷q=-10-10C,则该点电势为 V11.B质量为m,电荷量为q的带正电粒子，在正点电荷形成的电场中，从电势为U的某点由静止开始运动若不计重力，无穷远处电势为零，则带电粒子的加速度将逐渐;速度将逐渐 ;最大速度可达等势面1 .A下列说法中，正确的是（）A.在正点电荷的电场中，离点电荷越近场

18、强越大，电势越高B.在负点电荷的电场中，离点电荷越近场强越小，电势越低C.两个等量同种点电荷的连线的中垂面上，各点的电势都相等D.两个等量异种点电荷的连线的中垂面上，各点的电势都相等2 .A下列说法中.不正确的是（）A.电场中的两个电势不等的等势面一定不会相交B.电场线一定与等势面垂直C.把检验电荷从电场中的a点移到b点电场力做功为零，则电荷一定在等势面上移动D把检验电荷从电场中的a点移到b点电场力做功为零，则a、b两点一定在同一等势面上3,A若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任一段时间内A. 一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B. 一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C.不一定沿电

19、场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D.不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动4.A如图所示，在 O点置一点电荷Q,以O为圆心作一圆现将一电荷q从A分别移到圆上的B、C、D三点，则电场力做功最多的过程是（）A,移到B的过程B,移到C的过程C.移到D的过程D.三个过程一样多5.B在电场中有一球形等势面，若球面内空间有一点N ,球面外空间有一点M,则关于M、N两点的电势。m、仙 及电场强度Em、En的关系，下列说法中正确的是（）A. （）一定大于（|） , E 一定小于EMN MNC,小、小一定不相等，E 一定大于 E D,小MNMN MB. （）一定小于M力一定不相等,N小，e

20、一定大于eM MNe 一定小于eMN6.B有两个带电小球的带电荷量分别为+q、-q,固定在一长度为L的绝缘杆的两端，置于场强为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示，若此杆绕过O点，且垂直于杆的轴转过180° ,在此过程中电场力做功为（）A.零B.qELC.2qELD.兀 qEL7.B如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距 A点为d的一点，C点为连线中垂线距 A点也为d的一点,则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是（）A.E b >Ea >E cB.E a >E b>E cC.

21、U a=U c>U bD.U b=U c>U a8.B如图所示.用绝缘细线悬挂一个带正电的小球，置于水平向右的匀强电场中，将小球从最低点A无初速释放，当小球通过B点时具有速度v,则这一过程中 （A.小球的重力势能增加B.小球的电势能减少C.增加的重力势能等于减少的电势能D.增加的重力势能小于减少的电势能9.B在以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点相同的物理量是（A.电场强度B.同一电荷所受电场力C.电势能）D.同一电荷具有的电势10.B如图所示，三条虚线表示某电场的三个等势面，其中（|）i = 10V , （|）2=20V, （|）3=30V一个带电粒子只受电场力作用，按图中实线

22、轨迹从A点运动到 B点，由此可知（）A.粒子带负电B.粒子的速度变大C.粒子的加速度变大D.粒子的电势能变大11.B如图虚线为一匀强电场的等势面.一带负电粒子从A点沿图中直线在竖直平面内自下而上运动到 B ,不计空气阻力，此过程中粒子能量的变化情况是：动能 ,重力势能 ,电势能（填“变大”、“不变”或“变少”）12.B如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等.一正电荷在等势面（|） 3上时，具有动能20J ,它运动到等势面（） 1上时，动能为零.令小2=0,那么，当该电荷的电势能为4J时，其动能为 J1、如图所示，一质量为M的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有劲度系数为k的轻弹簧直立固定于容器的内壁底部，弹簧上端经绝缘线系住一只带正电荷量为q、质量为m的小球，