八上期末练习7.

1、2015-2016学年孔镇中学八年级（上）数学期末练习（七）一、选择题1 .下列说法正确的是（）A . 4的平方根是 翌 B . 8的立方根是 戈 C . 一二D . (6, 4)2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A . （ 6, 4） B . （ 6, 4） C . （6, 4）3. 如图，下列图案中，是轴对称图形的是(1)A . (1) (2)B . (1) ( 3)4.根据下列已知条件，能唯一画出A. AB=5, BC=3, AC=8C.Z C=90 ° AB=6的是（)C. (1) ABCB . AB=4 , BC=3，/ A=30(3)D. Z A=60 °

2、 / B=45 ° AB=45. 一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上， 墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离是（A. 0.4mB. 0.9mC. 0.8m这时梯脚距离墙角 0.7米，如果梯子的顶端沿）D. 1.8m'''''使6. 如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A . 3种B . 4种C. 5种D . 6种二、填空题7. 比较大小：4兵7 .（填'”、=”、/”）&已知点 A （a, 2）与点B （3, 2）关于y轴对称，则a=.9. 在n

3、 2逅，2,§, 0.5757757775（相邻两个5之间的7的个数逐次加1 ）中，无J理数有个.10. 如图，在 ABC 中，Z BAC=90 ° AB=15 , AC=20 , AD 丄 BC,垂足为 D，则 AD 的长 为.11. 如图，在厶ABC中，AB=AC , Z A=36 ° AB的垂直平分线交 AC于点E,垂足为点 D,£3C连接BE,则Z EBC的度数为 .12. 计算：_ .- + （ ；） 2213. 求出式子中x的值：5x 0.2=0 .14. 如图，已知 ABC的三个顶点在格点上.(1) ABC的三边中长度为 丽的边为;(2)

4、作出与 ABC关于x轴对称的 A1B1C1；(3) 写出下列点的坐标：A1(，)、B(，)C1(，).15. 如图，已知P点是/ AOB平分线上一点,PD丄0B,垂足为C、D(1) / PCD= / PDC 吗？为什么？5A2 r- I B535P-IHI-I! ij-ll-IMIR'V'iailiillfHHMI12 3 4rrPC 丄 OA,- i- f "! - » jJ(2) 0P是CD的垂直平分线吗？为什么？16. 如图，在 Rt ABC 中，/ C=90°(I) 作/ ABC的角平分线BD交AC于点D;(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不

5、写作法)(2 )若 CD=3, AD=5，求 AB 的长.17世界上大部分国家都使用摄氏温度(C)，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度F)两种计量之间有如下对应：摄氏温度x01020304050华氏温度y32506886104122如果华氏温度y (°F)是摄氏温度 x (C)的一次函数.(1) 求出该一次函数表达式；(2) 求出华氏0度时摄氏约是多少度(精确到 0.1 C);(3) 华氏温度的值可能小于其 对应的摄氏温度的值吗？如果可能，请求出x的取值范围, 如不可能，说明理由.18. ( 1)问题背景：如图：在四边形 ABCD 中，AB=AD，/BAD=120 °

6、Z B= / ADC=90 °E、F分别是BC、CD上的点.且Z EAF=60 °探究图中线段 BE、EF、FD之间的数量关系.小 明同学探究此问题的方法是： 延长FD到点G,使DG=BE .连接AG，先证明 ABEADG ,再证明 AEF AGF，可得出结论，他的结论应是 ;(2) 探索延伸：如图，若在四边形 ABCD中，AB=AD , Z B+ Z D=180 ° E、F分别是 BC、CD上的点，且Z EAF= 'Z BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由；2(3) 实际应用：如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心( O处)北偏西30°勺A

7、处，舰艇乙在指 挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.2小时后，甲、乙两舰艇分别到达E、F处，此时在指挥中心观测到两舰艇之间的夹角为70°试求此时两舰艇之间的距离.團團2014-2015学年江苏省南京市钟英中学八年级（上）期末 数学试卷一、选择题（本大题共 8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 .下列说法正确的是（）A . 4的平方根是

8、翌B. 8的立方根是±C. 工二土D 7: J考点：立方根；平方根；算术平方根.分析：根据平方根、立方根、算术平方根的定义求出每个的值，再选出即可.解答： 解：A、4的平方根是 翌，故本选项正确；B、8 的立方根是2,故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、.一 =2，故本选项错误；故选A .点评：本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能 力.2.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）y0XJ-dliA . (- 6,-4)B. (- 6,4)C. （6, 4）D . （6, - 4）考点：点的坐标.分析：根据点在第三象限点的坐标特点可直接解答.解答：

9、解：小手的位置是在第三象限，小手盖住的点的横坐标小于0,纵坐标小于0,结合选项目这个点是（-6，- 4）.故选A .点评：本题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征，比较简单.注意四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.3.如图，下列图案中，是轴对称图形的是（）(1)(2)A.(1) (2)B.(1) (3)C.(1) (4)D.(2) ( 3)考点：轴对称图形.分析：根据轴对称图形的概念对各小题分析判断即可得解.解答： 解：（1）是轴对称图形，（2）不是轴对称图形，（3）不是轴对称图形，（4 ）是轴对称图形；综上所述，是轴对称

10、图形的是（1） （4）.故选C.点评：本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠 后可重合.4 .根据下列已知条件，能唯一画出 ABC的是（）A. AB=5, BC=3, AC=8B. AB=4 , BC=3，/ A=30 °C. Z C=90 °, AB=6D . Z A=60 ° / B=45 ° AB=4考点：全等三角形的判定.分析：根据全等三角形的判定方法可知只有D能画出三角形.解答： 解：（1）T AB+BC=5+3=8=AC，不能画出 ABC ;（2）已知 AB、BC和BC的对角，不能画出 ABC ;（3） 已知

11、一个角和一条边，不能画出 ABC ;（4）已知两角和夹边，能画出 ABC ;故选：D.点评：本题考查了全等三角形的判定方法；一般三角形全等的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.5. 一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角 0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离是 ()A. 0.4mB. 0.9mC. 0.8mD. 1.8m考点：勾股定理.分析：梯子和墙面、地面形成的直角三角形，如下图所示可将该直角三角形等价于 ABC和厶EFC，前者为原来的形状，后者则是下滑后的形状.由题意可得出AB=EF=2.5m ,2

12、2 2CB=0.7m , AE=0.4m，在 Rt ACB 中，由勾股定理可得： AB =AC +BC，将 AB、CB 的 值代入该式求出 AC的值，EC=AC - AE ;在Rt ECF中，由勾股定理可得：EF2=EC2+CF2, 即：CF2=EF2 -( AC - AE ) 2,求出CF的值，BF=CF=CB，即求出了梯脚移动的距离.解答： 解：如下图所示：AB相当于梯子， ABC是梯子和墙面、地面形成的直角三角 形， EFC是下滑后的形状，/C=90°即：AB=EF=2.5m , CB=0.7m , AE=0.4m , BF 是梯脚移动的距离.在Rt ACB中，由勾股定理可得：

13、2 2 2AB =AC +BC ,AC=匸 - f=- ： 7 ： =2.4m. EC=AC - AE=2.4 - 0.4=2m , 在Rt ECF中，由勾股定理可得:ef2=ec2+cf2,CF= =1.5m,BF=CF CB=1.5 0.7=0.8m, 即：梯脚移动的距离为 0.8m.故选C.点评：本题主要考查勾股定理在实际中的应用，通过作相应的等价图形，可以使解答更加 清晰明了.6如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使 整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A 3种B 4种C. 5种D. 6种考点：利用轴对称设计图案.分析：根据轴对称图形的定义

14、： 沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴 称图形进行解答.解答：解：如图所示：A. x >,共5种，故选：C.点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义.C.xA （m , 3）,则不等式2x為x+4的解集为（D. x為考点：一次函数与一元一次不等式.分析：将点A ( m, 3)代入y=2x得到A的坐标，再根据图形得到不等式的解集.解答： 解：将点A (m, 3)代入y=2x得，2m=3 ,解得，m=；,2点A的坐标为(',3),2由图可知，不等式 2x為x+4的解集为x>'.2故选：A.点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式

15、，要注意数形结合，直接从图中得到结论.&如图1,在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NtPQtM方向运动至点 M处停 止.设点R运动的路程为x, MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图 2所示，则 矩形MNPQ的周长是()B. 15C. 16D. 24考点：动点问题的函数图象.专题：计算题.分析：易得当R在PN上运动时，面积不断在增大，当到达点P时，面积开始不变，到达Q后面积不断减小，得到 PN和QP的长度，从而可得出周长.解答： 解：T x=3时，及R从N到达点P时，面积开始不变， PN=3,同理可得QP=5,矩形的周长为 2 (3+5) =16.故选C.点评：考查动点问题的

16、函数的有关计算；根据所给图形得到矩形的边长是解决本题的关键.、填空题(本大题共 8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把 答案直接 填写在答题卡相应位置上)9. 在n - 2近0.5757757775(相邻两个5之间的7的个数逐次加1 )中，无 理数有3个.考点：无理数.分析：根据无理数的三种形式：开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有n的数,找出无理数的个数.解答： 解：在n - 2迈，丄0.5757757775-(相邻两个5之间的7的个数逐次加31)中，无理数有 n - 22, 0.5757757775(相邻两个5之间的7的个数逐次加1)共3 个，故答案为：3点评：本题考查了无

17、理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有n的数.10. 比较大小：4氏S7.(填、”、=”、N”) 考点：实数大小比较.分析：根据平方的幂越大底数越大，可得答案.解答： 解：(4；) 2=48, 72=49, ,故答案为：V.点评：本题考查了实数比较大小，先算平方，再比较底数的大小.11. 已知点 A (a, - 2)与点B (3, - 2)关于y轴对称，则a=.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：根据 关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a的值即可.解答： 解：点A (a, - 2)与点B (3,- 2)关于y轴对称，-a+

18、3=0,a= 3,故答案为：-3.点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标， 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标 规律：(1) 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2) 关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3) 关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.12. 如图，在 ABC 中，/ BAC=90 ° AB=15 , AC=20 , AD 丄 BC,垂足为 D，则 AD 的长考点：勾股定理.分析：先根据勾股定理求出 BC的长，再利用三角形面积公式得出AB?AC=BC?AD，然后即可求出AD .解答： 解：/ BAC=90 ° AB=15

19、 , AC=20 , BC=_ 卜-=25，Tabc= AB ?AC= BC?AD,2 2 AB ?AC=BC ?AD , AD=12 .故答案为：12.点评：此题主要考查学生对勾股定理和三角形面积的灵活运用，解答此题的关键是三角形ABC的面积可以用 =AB?AC表示，也可以用 pBC?AD表示，从而得出 AB ?AC=BC ?AD ,这是此题的突破点.13将一次函数y=2x的图象沿y轴向上平移3个单位，得到的图象对应的函数关系式为 y=2x+3 .考点：一次函数图象与几何变换.分析：根据上下平移时只需让 b的值加减即可，进而得出答案即可.解答：解：原直线的k=2 , b=0;向上平移3个单位

20、得到了新直线，那么新直线的 k=2 , b=0+3=3 .故新直线的解析式为：y=2x+3 .故答案为：y=2x+3点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化.14.如图，在厶ABC中，AB=AC , / A=36 ° AB的垂直平分线交 AC于点E,垂足为点 D, 连接BE,则/ EBC的度数为36°ac考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质.分析：根据等腰三角形两底角相等求出/ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 AE=BE，然后求出/ ABE，最后根据/ EBC= / ABC

21、-/ ABE代入数据 进行计算即可得解.解答： 解：AB=AC，/ A=36 °/ABC=2 （180°/ A）=丄X（ 180° 36° =72 °2 2DE是AB的垂直平分线， AE=BE ,/ ABE= / A=36 °/ EBC= / ABC / ABE=72。- 36°=36°.故答案为：36°.点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形的 两底角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键.15写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式y - x - 1 （答案不

22、唯一）.（写出一个即可）（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1, 2）.考点：一次函数的性质.专题：开放型.分析：设该一次函数为y=kx+b （k0）,再根据y随x的增大而减小；图象经过点（1， 2） 确定出k的符号及k与b的关系，写出符合条件的函数解析式即可.解答： 解：该一次函数为 y=kx+b （k旳）， y随x的增大而减小；图象经过点（1, 2）, k v 0, k+b= - 2,答案可以为y= x 1.故答案为：y= x 1 （答案不唯一）.k的符号及k与b的关系是解答点评：本题考查的是一次函数的性质，先根据题意判断出 此题的关键.16.如图，正比例函数 y=kx ( k和)

23、的图象经过点 A ( 2, 4), AB丄x轴于点ABO 绕点A逆时针旋转90°得到 ADC，则直线AC的函数表达式为 y= 0.5x+5 .考点：一次函数图象与几何变换.分析：直接把点A ( 2, 4)代入正比例函数 y=kx，求出k的值即可；由A (2, 4), AB丄x 轴于点B，可得出OB , AB的长，再由 ABO绕点A逆时针旋转90°得到 ADC，由旋转 不变性的性质可知 DC=OB ,AD=AB，故可得出C点坐标，再把C点和A点坐标代入y=ax+b , 解出解析式即可.解答： 解：正比例函数 y=kx (k旳)经过点A ( 2, 4) 4=2k ,解得：k=2

24、, y=2x ; A ( 2, 4), AB 丄 x 轴于点 B , OB=2 , AB=4 , ABO绕点A逆时针旋转 90°得到 ADC , DC=OB=2 , AD=AB=4 C (6 , 2)设直线A C的解析式为y=ax+b ,把(2 , 4) ( 6 , 2)代入解析式可得：'*, 6a+b二2"口f a= -0.5解得：*,1二5所以解析式为：y= - 0.5x+5点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及图形旋转的性质，熟知一次函数图象 上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.三、解答题(本大题共 11小题，共68分解答应写出文字说明

25、、证明过程或演算步骤)17计算：_.+(匚)考点：实数的运算.专题：计算题.分析：原式第一项利用二次根式性质计算，第二项利用立方根定义计算，最后一项利用平 方根定义计算即可得到结果.解答：解：原式=2-( - 2) +3=2+2+3=7 .点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.218.求出式子中x的值：5x - 0.2=0.考点：平方根.分析：根据平方根的定义，即可解答.解答： 解：5x2- 0.2=0.25x=±点评：本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义.19. 如图，已知 ABC的三个顶点在格点上.(1) ABC的三边中长度为 ：的边为AC ；

26、(2) 作出与 ABC关于x轴对称的 A1B1C1；(3) 写出下列点的坐标： A1 (- 2, - 3)、B1 ( - 4, 0) C1 (- 1 , - 1).考点：作图-轴对称变换；勾股定理.分析：(1)利用勾股定理可的 AC二7;(2 )首先确定A、B、C三点的对称点，然后再顺次连接即可；(3)根据坐标系写出个点坐标即可._解答： 解：(1) ABC的三边中长度为的边为：AC .(2) 如图所示：(3) Ai (- 2, 3 )、Bi (- 4, 0)、Ci (- 1，- 1 ).7点评：此题主要考查了作图-轴对称变换，以及勾股定理的应用，关键是掌握画一个图 形的轴对称图形时，要先确定

27、一些特殊的对称点.20. 如图，已知 P点是/ AOB平分线上一点， PC丄OA , PD丄OB,垂足为 C、D(1) / PCD= / PDC 吗？为什么？(2) OP是CD的垂直平分线吗？为什么？考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质. 专题：探究型.分析：(1) / PCD= / PDC .由于P点是/ AOB平分线上一点，根据角平分线的性质可以推 出PC=PD，然后利用等腰三角形的性质即可得到结论；(2)根据已知条件 首先容易证明 Rt POCB Rt POD,从而得到OC=OD，由(1)有PC=PD , 利用线段的垂直平分线的判定即可证明结论.解答： 解：

28、(1)Z PCD= / PDC.理由： OP是/ AOB的平分线，且 PC 丄 OA , PD 丄 OB , PC=PD ,/ PCD= / PDC;(2) OP是CD的垂直平分线.理由：/ OCP= / ODP=90 °在 Rt POC 和 Rt POD 中，rPC=PDkOP=OP ? Rt POCB Rt POD (HL ), OC=OD ,由PC=PD , OC=OD，可知点O、P都是线段CD的垂直平分线上的点， 从而OP是线段CD的垂直平分线.点评：此题主要考查了线段的垂直平分线的判定与性质，已知线段的垂直平分线往往利用 它构造全等三角形来解决问题.21. 在厶ABC中，A

29、B=AC，点E, F分别在 AB , AC上，AE=AF , BF与CE相交于点P.求 证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段.考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质.专题：几何图形问题.分析：可证明 ABFACE，贝U BF=CE，再证明 BEPCFP，贝U PB=PC，从而可得出 PE=PF, BE=CF.解答：解：在 ABF和厶ACE中，'AB=AC” ZBAF-ZCAE ,lAF=AE ABF ACE (SAS),/ ABF= / ACE (全等三角形的对应角相等)， BF=CE (全等三角形的对应边相等)，/ AB=AC , AE=AF , BE=CF,在厶BE

30、P和厶CFP中，fZBPE=ZCPF' ZPBE=ZPCF ,lBE=CF BEP CFP (AAS ), PB=PC,/ BF=CE , PE=PF,图中相等的线段为 PE=PF, BE=CF , BF=CE .点评：本题考查了全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质，是基础题，难度不大.22. 已知函数 y= (2 - 2m) x+m ,(1 )当m为何值时，该函数图象经过原点；(2) 若该函数图象与 y轴交点在x轴上方，求m的取值范围；(3) 若该函数图象经过一、二、四象限，求m的取值范围.考点：一次函数图象与系数的关系.分析：(1)过原点将点(0, 0)代入即可求解；(2)

31、在x轴的上方就是当x=0时y大于0;(3) 根据图象在坐标平面内的位置关系确定k, b的取值范围.解答： 解：(1)由函数图象经过原点，得0= (2 - 2m) ?0+m .解得 m=0;(2)把 x=0 代入 y= (2 - 2m) x+m 中，得 y=m .根据题意，得y>0,即卩m>0;(3 )根据题意，得2 - 2m<0解这个不等式组，得 m > 1.点评：本题考查了一次函数的性质一次函数y=kx+b的图象有四种情况： 当k>0, b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大； 当k>0, bv 0，函数y=kx

32、+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大； 当k v 0, b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小； 当k v 0, bv 0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小.23. 如图，在 Rt ABC 中，/ C=90°(I) 作/ ABC的角平分线BD交AC于点D;(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2 )若 CD=3, AD=5，求 AB 的长.考点：勾股定理；角平分线的性质；作图一基本作图.分析：(1)根据角平分线的作图步骤画出图形即可；(2) 过点D作DE丄AB于点E,先求出

33、DE=DC=3 , BC=BE，再根据 AD=5，求出AE , 设BC=x，则AB=x+4，根据勾股定理求出 x的值即可.解答： 解：(1)作图如下：(2)过点D作DE丄AB于点E,/ DC 丄 BC , BD 平分/ ABC , DE=DC=3 , BC=BE ,/ AD=5 , AE=4 ,/ BE=BC ,设 BC=x，则 AB=x+4 ,在Rt ABC中，由勾股定理得：2 2, 、2x +8 = (x+4),解得：x=6, BC=6, AB=10 .点评：此题考查了勾股定理和尺规作图，用到的知识点是勾股定理、角平分线的性质，关 键是做出辅助线，构造直角三角形.24. 已知一次函数 y=

34、 - 2x+7的图象与x轴、y轴分别交于点 A、B .(1) 画出该函数的图象；(2) 若一次函数y=x+1的图象与该图象交于点 C,与x轴交于点D，求 ACD的面积；(3) 在坐标轴上是否存在一点Q,使厶OCQ的面积等于6?若存在，请直接写出点Q的坐 标；若不存在，请说明理由.考点：两条直线相交或平行问题.分析：(1)求得y= - 2x+7的图象与x轴、y轴分别交于点 A (3.5, 0)、B ( 0, 7)画出图 象即可；(2) 画出函数y=x+1的图象，得出C、D坐标，进一步利用三角形的面积计算方法得出答 案即可；(3) 由图可知： OCQ的高是2或3,面积等于6,得出OQ=4或6，在坐

35、标轴上找出与 O的距离是6或4的点Q即可.解答： 解：(1)画图如下，点A的坐标为（3.5, 0）;把y=0代入y=x+1，可得x= - 1,点D的坐标为（-1, 0）; AD=3.5 -（ - 1） =4.5;得丄 fy=-2xK 由円y=x+l点C的坐标为（2, 3）; ACD 的面积=_4.5X3=6.75 .2（3）存在.当 Q 点在 x 轴上，设 Q （a, 0）,则 Saoq士 X3 Xa|=6, 解得a=±4,则Q点坐标为（-4, 0）、（4, 0）;当 Q 点在 y 轴上，设 Q （0, b）,贝U SAOQ= X2Xb|=6,解得b= ±则Q点坐标为（0,

36、- 6）、（0, 6）,综上所述Q点的坐标为（4, 0）或（-4, 0）或（0, 6）或（0,- 6）.点评：本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线 相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同.例如：若直线 y仁kix+bi与直线y2=k2x+b2平行，那么 ki=k2.25. 秦淮区为绿化主要道路，在主要道路两旁种植了A、B两种树木共2000棵绿化道路的总费用由树苗费及其它费用组成，A、B两种树苗的相关信息如下表：树苗费（元/棵）其它费用（元/棵） 成活率A10290%B15395%设购买A

37、种树苗x棵，绿化道路的总费用为 y元.（1）写出y （元）与x （棵）之间的函数关系式；（2） 若种植的两种树苗共活了1850棵，则绿化道路的总费用为多少元？考点：一次函数的应用.分析：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗棵，根据总费用=（购买A种树苗的费 用+种植A种树苗的费用）+ （购买B种树苗的费用+种植B种树苗的费用），即可求出y （元） 与x （棵）之间的函数关系式；（2）根据这批树苗种植后成活了1850棵，列出关于x的方程，解方程求出此时 x的值，再代入（1）中的函数关系式中即可计算出总费用.解答： 解：（1）根据题意得：y= （10+2） x+ （15+3）,即所求函数关系式

38、为 y= - 6X+36000 ;（2）90%x+95%=1850 ,解得：x=1000.则 y= - 6 >0000+36000=30000 .答：绿化道路的总费用为 30000元.点评：此题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用此题 难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式、列出方程与不等式.26. 一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已知两车相遇时轿车比货车多行驶了 90千米，设行驶的时间为x （小时），两车之间的距离 为y （千米），图中的折 线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系.

39、根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离；（2 ）求两车的速度；（3）求点C的坐标，并写出点 C的实际意义.考点：一次函数的应用.分析：（1）设线段AB的解析式为y=kx+b，将（2, 150）和（3, 0）代入，可求线段 AB 的解析式，根据线段 AB的解析式求A点坐标，得出甲乙两地之间的距离；（2） 设两车相遇时，设轿车和货车的速度分别为Vi千米/小时，V2千米/小时，根据相遇时：轿车路程+货车路程=甲乙两地距离，轿车路程-货车路程=90，列方程组求解即可.（3） 根据两车相遇后继续前行，轿车到达乙地时，两车之间的距离为y （千米），即可得出

40、 点C的实际意义.解答： 解：（1）设直线AB的函数关系式为y=kx+b ,由题意知直线 AB过（2, 150）和（3, 0）,（150=2k+b ” fk=- 150<，解得.0=3k+bb=450直线AB的函数关系式为 y= - 150X+450 ;当 x=0 时，y=450 ,甲乙两地的距离为 450千米.（2） 设轿车和货车的速度分别为V1千米/小时，V2千米/小时.根据题意得 3V1+3V2=450.3V1 - 3V2=90 .解得：V1=90, V2=60 ,故轿车和货车速度分别为90千米/小时，60千米/小时.（3） 轿车到达乙地的时间为450为0=5小时，此时两车间的距离为（90+60） X（ 5 - 3） =300千米，故点C的实际意义是轿车出发 5小时后到达乙地，此时两车间的距离为300千米.点评：本题考查了一次函数的运用关键是通过图象，求出直线解析式，利用直线解析式 求A点坐标，得出甲乙两地距离，再根据路程、速度、时间的关系解题.27. （1）问题背景：如图：在四边形 ABCD 中，AB=AD , / BAD=120 ° / B= / ADC=90 ° E、F 分别是 BC、CD上的点.且/ EAF=60 °探究图中线段 BE、EF、FD之间的数量关系.小明同学探究此问题的方法是：延长 FD到点G,使D