四川成都2020届高三三诊模拟文科数学试题有答案已审阅

1、成都2021届第三次高考模拟文科数学只有一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,项是符合题目要求的.1.在一次抛硬币实验中,甲、乙两人各抛一次硬币一次,设命题p是“甲抛的硬币正面向上,q是“乙抛的硬币正面向上,那么命题“至少有一人抛的硬币是正面向卜可表不为A.p2.集合x|02 ,BAUBA.1,11.21.20.1c 什 1 ai3.假设A.4.设是定义在R上周期为2的奇函数,1时,A.5.某几何体的三视图如下图,那么该几何体的外表积为.36 16BA. 36 12C. 40 12.40 161 C.2A.uuur BO一 uuu -AB4一 UULT-A

2、C 4BuurBO1 uur-AB 41 uuur一 AC 4uuur ouuur1uuuruuuruuurIuuurC.BO 一AB 一ACD. BOAB -AC4424ABC中BC边上的中点,且.为AD边的中点,6.设D为那么7.执行如图的程序框图,那么输出X的值是)A.8.A.9.A.2021B.1024 C.函数f23等差数列10.P值范围是A.2.6311.A.2sin xg 4cos x 1的最小正周期是4C.an中的a2、24030是函数X0, Vo2、63函数12.设集合Ax,x,y |2A.2 5一,25C.25 c一,254x2 6x 1的两个极值点,贝U log 2 22

3、0212一 x是椭圆C :一42ax1.11上的一点,23 2.31对任意C.0,2,1,BAUBFi,F2是C的两个焦点,假设C.恒有fx, y |unr umuPRgPFz 0,贝 Ux.的取色虫 D3 ,30成立,那么实数a的取值范围是5,4236一,5的取值范围是6.5,654,62 5一,656、52 U ,6第II卷、填空题：本大题共四小题,每题r13.向量ar, 1,br rbg 2ar r1,那么向量a,b的夹角的余弦值为14.假设m,n满足15.直线y kx16.函数f10m10n1与曲线2n的取值范围是1,xax b相切于点A 1,2,那么b1,右函数h x f x mx1

4、2有且仅有一个零点,那么实数 m的取值范围是、解做题 (共70分.解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤17.在 ABC 中,角A, B,C所对应的边分别为 a,b,c,B ,cosA cos2A 0.4(1)求角C ;假设b2 c2a bc 2 ,求 S abc.18 .某农场方案种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种家里和品种乙)进行田间实验.选取两大块地分成 n小块地,在总共2n小块地中,随机选 n小块地种植品种甲, 另外n小块地种植品种乙.(1)假设n 2,求第一大块地都种植品种甲的概率;(2)试验时每大块地分成 8小块,即n 8,试验结束后得到的品种甲和品种乙在个小块

5、地上的每公顷产品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；量(单位：kg/hm2)如下表:根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?19 .如图三棱柱 ABC AB1cl中,侧面BB1cle为菱形,B1c的中点为O ,且AO 平面BB1c1c.(1)证实：B1c AB；(2)假设 AC ABi, CBBi 60,BC 1,求三棱柱ABC AB1C1的高.x2V2 一 ,.、, 一B两点.当直线AB经过20.如图,椭圆 = 1 a b 0的左焦点为F ,过点F的直径交椭圆于 A,

6、a2 b2椭圆的一个顶点时,其倾斜角为60 .(1)求该椭圆的离心率;GFD的面积为 ,(2)设线段AB的中点为G, AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D,E两点.记OED (O为原点)的面积为S2 ,求2的取值范围.S2121 .函数 f x ln x - ax (a R,且a 0). a(1)讨论f x的单调区间；(2)假设直线y ax的图象恒在函数 y f x图象的上方,求a的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,那么按所做的第一题记分22 .选彳4-4 :坐标系与参数方程2在极坐标系下,知圆 O: cos sin 和直线l - sin 0 042(1)求圆O与直线l的

7、直角坐标方程；(2)当0, 时,求圆O和直线l的公共点的极坐标.23 .选彳4-5 :不等式选讲函数f x 2x 3 2x 1 .(1)求不等式f x 5的解集；(2)假设关于x的不等式f x m 1的解集非空,求实数 m的取值范围.试卷答案、选择题1-5: ABDCC 6-10: ADAAA 11、12: CA、填空题13.14.1,“415. 516.2,m , e U 0 U 4.2 6三、解做题17.解：1由于 cosA cos2A0,所以 2cos2A cos A 1 0 ,解得 cos1一 ,cosA 1 舍去.22所以A ,又B ,所以C .34122由于 A 2 ,所以a2b2

8、c22bccos Ab2c2bc,又b2c2 a bc 2 ,3所以a2 a 2,所以a 2,j 62, c a 3 26又由于 sinC sin sin - 一,由一c- -a得 c,所以123 44 sinC sin A3S ABC1.-,acgsin B 118.解：1设第一大块地中的两小块地编号为 1,2,第二大块地中的两小块地编号为 3, 4,令事件A “第 一大块地都种品种甲 .从4小块地中任选2小块地种植品种甲的根本领件共 6个；1,2 , 1,3 , 1,4 , 2,3 ,2,4 , 3,4 .1而事件A包含1个根本领件：1,2 .所以P A ;62品种甲的每公顷产量的样本平均

9、数和样本方差分别为：1海-403 397 390 404 388 400 412 406400,81 _222222 _228 -32310421202 122 6257.25,8品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：1CC/CCCCCCCx 419 403 412 418 408 423 400 413412,821222222_ 22S2 - 7 2902 6 241121 21256 ,8由以上结果可以看出,品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数,且两品种的样本方差差异不大,故应该选择种植品种乙.19.解：1连接BC1,那么O为0C与BC1的交点,由于侧面 BBQ1C为菱形,

10、所以B1C BC1 .又AO 平面BB1GC ,所以B1c AO ,故BC 平面ABO,由于AB 平面ABO ,故B1c AB .2作OD BC ,垂足为D ,连接AD .作OH AD ,垂足为H .由于BC AO , BC OD ,故BC 平面AOD,所以OH BC .又OH AD ,所以OH 平面ABC ,由于 CBB1 60,所以 CBBi为等边三角形,又 BC 1,可得OD 上3 .由于AC4 八 1 一AB1,所以 OA B1c 2由 OH gAD ODgDA ,且 AD JoD2 OA2 互,得 OH4,2114又O为BQ的中点,所以点.2? _B1到平面 ABC的距离为 厂故二棱

11、枉 ABC八一21A B1C1的距离为20.解：1由题意,当直线 AB经过椭圆的顶点 0,b时,其倾斜角为60b tan600 6,又a2 b2 c2,所以a 2c.所以椭圆的离心率为 e - 1 .ca 22由1知,椭圆的方程可表示为4c2丫 23c21 .设 A X1, y1,B X2,y2根据题意,设直线 AB的方程为y k x c ,将其带入3x2 4y2222212c ,整理得 4k 3 x 8ck x2 22一.4k c 12 c 0,那么x1x28ck2 4k11,y1y2k x1 x22c6ck 4k224ck23ck4k2 ,4k2 3由于GD AB,所以3ck4k2 3 4

12、ck24k2 3xDS221.解:当当所以(2)xDck24k2 3.由于 GFD : OED,所以GD2OD(1)9k2,由题意,0,0,所以义的取值范围是S29,的定义域为11x aax0时,x1.一, ax a0,函数在是增函数;0 时,axx在区间0时,不合题意.当a 0时,问题转化为由于h2a0.所以In2a22.解:(1)上,0;在区间0,上,f0.11,0上是增函数; a1x e 一,那么 faax f在区间0,上是减函数.2axIn0恒成立时a的取值范围.aeae 111x - a2a1x -2a1,所以在区间12a上,x 0；在区间12a上,所以h x的最小值为圆O:y 0,12a所以只需12a即 2ag 2aIn12acos sin直线l : sincos故圆O的直角坐标方程为:sincos1,那么直线的直角坐标方程为:2由1知圆O与直线l的直角坐标方程,将两方程联立得y 0解得0x 0.即圆O与直线l的在直角坐标系下的公共点为 y 10,1 ,转化为极坐标为1 223.解：1原不等式为： 2x 3 2x.3当x时,原不