红岩背林场初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

1、红岩背林场初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级 座号 姓名 分数、选择题F列关于图中信息描述不正确的是（A.该班骑车上学的人数不到全班人数的20%B.该班步行人数超过骑车人数的50%第9页，共18页C.该班共有学生48人D.该班乘车上学的学生人数超过半数【答案】D【考点】条形统计图【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=

2、48人，故选项不符合题意；D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意.故答案为：D【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C,利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B,根据乘车人数与班级人数对比可判断D.2、（ 2分）关于x的不等式（a+2 014 ） x-a>2 014的解集为xv1,那么a的取值范围是（A. a>-2 014B. a<-2 014C. a>2 014D. a<2 014【答案】B【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：（a+2 014）

3、 x>a+2 014 此不等式的解集为：xv1,a+2 014v 0解之：a<-2 014故答案为：B,得出a+2 014 v 0,解不等式即可【分析】先将不等式转化为（a+2 014） x>a+2 014，再根据它的解集为x<1求解。3、2分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB CD , / EAB= 45 0 贝U / FDC的度数是（)B【答【考点】平行线的性质B. 45C. 60D. 75【解析】【解答】解： / EAB=45 / BAD=180 - / EAB=180 -45 °=135°, / AB/CD, / ADC =

4、 /BAD=135, / FDC=180-/ADC=45./ ADC= / BAD，因为/ BAD与/ EAB是互为邻补角，所以即可故答案为：B【分析】利用两直线平行内错角相等即可知知/ ADC的度数，从而求出/ CDF的值.4、（2分）已知两数之和是25,两数之差是3,则这两个数分别为（A. 12 , 10B. 12, 9C.15, 10D.14 , 11【答案】D【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的应用数字问题【解析】【解答】解：设两个数分别为x、y,根据题意得：X+尸 25、k v二 3* 914解得：，故这两个数分别为14、11.故答案为：D.=25 ;两数之差=3，设未知数，建

5、立方【分析】抓住题中关键的已知条件，将其转化为等量关系是：两数之和 程组，禾U用加减消元法求出方程组的解即可。2灶15、（ 2分）若为非负数，贝U x的取值范围是（）A. x >11B. x > -C. x> 1£D. x > -【答案】B【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：由题意得2 丫+13 > o故答案为：B.【分析】非负数即正数和。，由x的取值范围。A.甲的第三次成绩与第四次成绩相同2x+l为非负数列出不等式，然后再解不等式即可求出6、 （ 2分）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于了解他们的训练情况，教练将他们最近五次的训练成绩用如图

6、所示的复式统计图表示出来，则下面结论错误的是（B.第三次训练，甲、乙两人的成绩相同C.第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少【答案】D2分D.五次训练，甲的成绩都比乙的成绩高【考点】折线统计图【解析】【解答】解：如图所示：A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，正确，故选项不符合题意;B、第三次训练，甲、乙两人的成绩相同，正确，故选项不符合题意；C、第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确，故选项不符合题意；D、五次训练，乙的成绩都比甲的成绩高，错误，故选项符合题意.故答案为：D【分析】根据统计图中对应的数据对选项进行判断即可解答7、 （ 2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同

7、学写了以下5个： 任何无理数都是无限不循环小数；有理数与数轴上的点一一对应； 在1和3之间的无理数有且只有7T这4个；是分数 它是有理数；由四舍五人得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数. 其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识【解析】【解答】任何无理数都是无限不循环小数，故正确； 实数与数轴上的点-对应，故错误；在1和3之间的无理数有无数个，故错误；7T 是无理数，故错误； 由四舍五人得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故正确； 故答案为：B.【分析】无理数的定义：无限

8、不循环小数统称为无理数，所以正确；又因为无理数都是小数，所以1和3卫 之间有无数个；因为是无理数，所以也是无理数；最后一项考查的是四舍五人。8（ 2分）下列对实数的说法其中错误的是（）A.实数与数轴上的点-对应B.两个无理数的和不一定是无理数C.负数没有平方根也没有立方根D.算术平方根等于它本身的数只有0或1【答案】C【考点】算术平方根，实数在数轴上的表示，有理数及其分类【解析】【解答】A.实数与数轴上的点对应，故A不符合题意；（1 ） + （1 +间=2,故B不符合题意；C.负数立方根是负数，故C符合题意；D.算术平方根等于它本身的数只有0或1,故D不符合题意；故答案为：C.【分析】实数与数

9、轴上的点是一一对应的关系；两个无理数的和不一定是无理数，可能是0，也可能是有理数;负数立方根是负数，负数没有平方根；算术平方根等于它本身的数只有。或1 .9、 （ 2分）若某汽车租赁公司要购买矫车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，耕车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】设要购买矫车x辆，则要购买面包车（10 X）辆，由题意得 7x+ 4 （10 x） < 55解得x<5又因为x >3所以x=3,

10、 4, 5.因此有三种购买方案：购买轿车3辆，面包车7辆；购买轿车4辆，面包车6辆；购买骄车5辆，面包车5辆.故答案为：A.【分析】此题的等量关系是：轿车的数量+面包车的数量=10 ;不等关系为：购车款< 5 ;购买轿车的数量>3设未知数，列不等式组，解不等式组，求出不等式组的整数解，即可解答。10、（ 2分）4的平方的倒数的算术平方根是（A. 41B. .1C.-1D.-【答案】D【考点】算术平方根工庄 【解析】【解答】解：/42=16, 16的倒数=,O故答案为：D.【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。属+y二斤+ 111 ' （ 2分）若方程组的解为x,

11、 y，且x+y >0，则k的取值范围是（）A. k > 4B. k >- 4C. k v 4D. k v- 4【答案】B【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式【解析】【解答】解：两式相加得：4x+4y=k+4 / x+y > 0/ 4x+4y=4（x+y）> 0即 k+4 > 0 k>- 4故答案为：B.【分析】先观察x, y的系数，系数之和都是4,所以两式相加得x+y= （ k+4）呜，再让k+40,解得k- 412、（ 2分）边长为2的正方形的面积为a,边长为b的立方体的体积为27,则a-b的值为（）A. 29B. 7C. 1D. -2【答案】

12、c【考点】立方根及开立方【解析】【解答】-边长为2的正方形的面积为a, A a=22=4 , ： 边长为b的立方体的体积为27, A bt=27 , b=3, A a- b=1，故答案为：C.【分析】根据正方形的面积=边长的平方和算术平方根的意义可求解；根据立方体的体积=边长的立方和立方根的意义可求解。二、填空题i: 4«-2i4-c= 0八+4+八=013 > （ 3 分）已知 a b ' c 满足 W+2b+c=8，贝 y a=, b=, c=.【答案】2； 2； -4【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：-，得：3a- 3b=0-，得:4b=-8,解

13、得：b=2,把b=2代入，得：3a- 3 >2=0，解得：a=2,把 a=2, b=2 代入，得 2+2+c=0，解得：c= - 4,（a=2jb=2A原方程组的解是一-二故答案为：2, 2,- 4.【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中c的系数都是1，因此一和-，就可求出b的值，再代入计算求出a、c的值。14、（ 1分）我们知道的整数部分为1，小数部分为V2 - 1,则V）由-2【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：的整数部分为的小数部分为故答案为：【分析】由于的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可

14、得出，从而得出的整数部分是2，用减去其整数部分即可得出其小数部分。15、（ 1分）（一即一的立方根是【答案】4【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：（-8） " =641. %*的立方根为 子-=4.故答案为：4【分析】先求出（8 ） J的值，再求出64的立方根。严+尸1ly+z = 216、（ 1 分）若卜+八二3 贝ij x+ y + z=第19页，共18【答案】3【考点】三元一次方程组解法及应用1切+“2【解析】【解答】解：在b"：中，由+得：4匚x+y+z=3【分析】方程组中的三个方的x、y、z的系数都是1，因此由（+）吃，就可求出结果。+力尸=2+站沙二立17

15、、（ 1分）三个同学对问题若方程组的1白” + 6 丫二6解是=3,求方程组|八¥+4*2¥= 5c2的解提出各自的想法.甲说：这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 frmX=I3【答案】广【考点】解二元一次方程组6【解析】【解答】解：方程整理得：+U 二2+/?2> '=G解是b = 3，得到 根据方程组p = 25解得：卜=5l.v = 2+5故答案为：匕二52=X43y 3-5然后求出X、f4 3

16、, 馨+吟二冏杷+譬F【分析】将方程组-二一转化为，再根据题意可得出y的值。18、（ 1分）写出一个比一 1小的无理数【答案】 一【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解：比1小的无理数为：e【分析】根据无理数的大小比较，写出一个比-1小的无理数即可。此题答案不唯一。三、解答题19、（5分） 如图，直线ABCD 相交于点/ AOE=90° , / COE=55，求【答案】解： / BOD= / AOC , / AOC= / AOE- / COE/ BOD= / AOE- / COE=90o-55o=35o【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据对顶角相等，可得/ BOD=

17、 / AOC，再根据/ BOD= / AOC= / AOE- / COE，代入数据求得/ BOD。20、（ 5 分）如图，已知 DA ± AB , DE 平分/ ADC , CE 平分/ BCD ,/ 1+ / 2=90 ° 求证：BC，AB .【答案】证明：/ DE平分/ ADC , CE平分/ BCD , / 1 = / ADE , / 2= / BCE , /1 +/2=90°,即 / ADE+ / BCE=90 ° / DEC=180-(/1 +Z2) =90°, / BEC+ / AED=90 ,又/ DA ± AB , /

18、 A=90° , / AED+ / ADE=90 , / BEC= / ADE, / ADE+ / BCE=90 , / BEC+ / BCE=90 , / B=90° ,即 BC±AB .【考点】垂线，三角形内角和定理【解析】【分析】根据角平分线性质得/ 1 = / ADE , / 2= / BCE ,结合已知条件等量代换可得/ 1 + Z 2= / ADE+/ BCE=90，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得/ BEC= / ADE，代入前面式子即可得/ BEC+ /BCE=90。，由三角形内角和定理得/ B=90,即BC_LAB .21、（ 5分）把下列各

19、数填在相应的括号内：-斥孕 CL3, - Ji, -4整数：分数：1无理数：实数：【答 侣厂町案】 解：整数：分数：卜斤无理数：实数： P从3厂兀厂【考点】实数及其分类【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。22、（ 15分）节约用水、人人有责“某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表节水量/立方米11.52.53户数/户5080a70(1)写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角

20、度数.(2 )根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整.(3)求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需可节约多少元钱的水费？【答案】(1)解：由题意可得，a=300 - 50 - 80 - 70=100 ,100 rn扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：300 360 =1204元水费，请你估算每户居民1年100(2)解：补全的条形统计图如图所示:(3)解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为：2.1 X2 >4=100.8 (元)，“川=2.1 (立方米)，即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水

21、费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费【考点】扇形统计图，条形统计图a的值，利用节水量是2.5立方米的百分比乘【解析】【分析】(1)根据总数减去节水量对应的数据和可得以360可得对应的圆心角的度数；（2）根据（1 ）中a的值即可补全统计图；（3 ）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以12个月可得结论23、（ 5 分）如图，AB / CD , AE 平分/ BAD , CD 与 AE 相交于 F, / CFE = Z E.试说明：AD / BC.DBCE【答案】解：/ AE平分ZBAD ,Z 1 = Z2. / AB / CD, ZCFE = Z E, Z1 =ZC

22、FE = ZE. Z2 = ZE. AD / BC【考点】平行线的判定与性质Z 1 =Z2，由平行线的性质和等量代换可得2 2=工£,根据平行线【解析】【分析】根据角平分线的定义得 的判定即可得证24 > （ 5 分）如图，AB / CD .证明：Z B+ Z F+ Z D= Z E+ Z G.FN / AB , GK/ / AB / CD , AB / ME/ FN 11 GK/ CD , , / B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D , / B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6,又 / E+ / G=

23、 / 1 + / 2+ / 5+ / 6,/ B+ / F+ / D= / B+ / 3+ / 4+ / D , /B+ / F+ / D= / E+ / G.【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分析】作EM / AB , FN / AB , GK / AB，根据平行公理及推论可得AB / ME / FN / GK / CD，再由平行 线性质得/ B=/ 1, / 2=/ 3, / 4=/ 5, / 6=/ D，相加即可得证.25、（ 10分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林-有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）