九年级数学上册 1.1 菱形的判定（第2课时）导学案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学学案

1、菱形的判定基础题知识点菱形的判定1(钦州中考)如图，要使abcd成为菱形，下列添加的条件正确的是( ) aacad bbabc cabc90° dacbd2小明和小亮在做一道习题，若四边形abcd是平行四边形，请补充条件，使得四边形abcd是菱形小明补充的条件是abbc；小亮补充的条件是acbd，你认为下列说法正确的是( ) a小明、小亮都正确 b小明正确，小亮错误 c小明错误，小亮正确 d小明、小亮都错误3(海南中考)如图，将abc沿bc方向平移得到dce，连接ad，下列条件中能够判定四边形aced为菱形的是( ) aabbc bacbc cb60° dacb60

2、6;4用直尺和圆规作一个以线段ab为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形abcd是菱形的依据是( ) a一组邻边相等的四边形是菱形 b四边相等的四边形是菱形 c对角线互相垂直的平行四边形是菱形 d每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形5如图，在abcd中，对角线ac与bd相交于点o，过点o作efac交bc于点e，交ad于点f，连接ae，cf.则四边形aecf是( ) a梯形 b长方形 c菱形 d正方形6如图，小聪在作线段ab的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以a和b为圆心，大于ab的长为半径画弧，两弧相交于c，d，则直线cd即为所求根据他的作图方法可知四边形adbc一定是_7已知abc

3、d两对角线ac、bd相交于点o，ac12 cm，bd16 cm，ad10 cm，则abcd为_8(潍坊中考)如图，abcd是对角线互相垂直的四边形，且obod，请你添加一个适当的条件_，使abcd成为菱形(只需添加一个即可)9(长春中考)如图，ce是abc外角acd的平分线，afcd交ce于点f，fgac交cd于点g.求证：四边形acgf是菱形中档题10如图是一张平行四边形纸片abcd，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：甲：连接ac，作ac的中垂线交ad、bc于e、f，则四边形afce是菱形乙：分别作a与b的平分线，ae、bf，分别交bc于点e，交ad于点f，则四

4、边形abef是菱形对于甲、乙两人的作法，可判断( ) a甲正确，乙错误 b甲错误，乙正确 c甲、乙均正确 d甲、乙均错误11(十堰中考)如图，在abc中，点d是bc的中点，点e，f分别在线段ad及其延长线上，且dedf.给出下列条件：beec；bfce；abac.从中选择一个条件使四边形becf是菱形，你认为这个条件是_(只填写序号)12(荆门中考)已知：如图，在四边形abcd中，abcd，e，f为对角线ac上两点，且aecf，dfbe，ac平分bad.求证：四边形abcd是菱形13(黔南中考改编)如图，已知abc，直线pq垂直平分ac，与边ab交于e，连接ce，过点c作cf平行于ba交pq于

5、点f，连接af.求证： (1)aedcfd； (2)四边形aecf是菱形综合题14(泰安中考改编)如图，在四边形abcd中，abad，cbcd，e是cd上一点，be交ac于f，连接df. (1)证明：bacdac，afdcfe； (2)若abcd，试证明四边形abcd是菱形参考答案基础题1.b2.b3.b4.b5.c6.菱形7.菱形8.oaoc或adbc或adbc或abbc9.证明：afcd，fgac，四边形acgf是平行四边形，fcgafc.ce平分acd，acffcg.acfafc.acaf.四边形acgf是菱形中档题10.c11.12.证明：abcd，baedcf.dfbe，becdfa.aebcfd.在aeb和cfd中，aebcfd.abcd.abcd，四边形abcd是平行四边形ac平分bad，baedaf.baedcf，dafdcf.dadc.四边形abcd是菱形13.证明：(1)pq为线段ac的垂直平分线，adcd，adecdf90°.cfab，eadfcd，cfdaed.在aed和cfd中，aedcfd(aas)（2）aedcfd，dedf，adcd.四边形aecf是平行四边形又ef为线段ac的垂直平分线，efac.四边形aecf是菱形综合题14.证明：(1)abad，cbcd，acac，abcadc.bacdac.abad，bafdaf，afaf，