九年级数学24.2点、直线、圆与圆的位置关系学案人教版

1、§24.2 点、直线、圆和圆的位置关系一探索新知：1. 点和圆的位置关系： 位置关系数量关系 总结： 2. 直线和圆的位置关系：总结：位置关系交点个数数量关系3. 圆和圆的位置关系：位置关系交点个数数量关系二 课堂小结：本节课你学到了什么知识？掌握了什么方法？三 课堂练习1已知圆p的半径为3，点q在圆p外，点r在圆p上，点h在圆p内，则pq_ 3，pr_3,ph_32.o的半径为10cm，a、b、c三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点a、b、c与o的位置关系是：点a在 ；点b在 ；点c在 3.正方形abcd的边长为2cm，以a为圆心2cm为半径作a，则点b在a ；点

2、c在a ；点d在a 。4.判断题：1）直线与圆最多有两个公共点（） 2）若c为o上的一点，则过点c的直线与o相切。 ( )3）若a、b是o外两点， 则直线ab与o相离。 ( )4）若c为o内一点，则过点c的直线与o相交。（ ）5.已知o的半径为5cm，o到直线a的距离为3cm，则o与直线a的位置关系是_直线a与o的公共点个数是_6.已知o的半径是4cm，o到直线a的距离是4cm，则o与直线a的位置关系是 _ 7.设o的半径为4，点o到直线a的距离为d，若o与直线a至多只有一个公共点，则d为（ ）a、d4 b、d4 c、d4 d、d48.设p的半径为4cm，直线l上一点a到圆心的距离为4cm，则

3、直线l与o的位置关系是 ）a、相交 b、相切 c、相离 d、相切或相交9.设大圆半径为r，小圆半径为r，两圆的圆心距d，完成下表rrd两圆位置关系315242538340.543210.定圆o的半径是4厘米，动圆p的半径是1厘米。1）设p和o相外切，那么点p与点o的距离是多少？点p可以在什么样的线上移动？2）设p和o相内切，情况怎样？直线和圆的位置关系切线判定习题课1.判断下列命题是否正确 (1)经过半径外端的直线是圆的切线( ) (2)垂直于半径的直线是圆的切线( ) (3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线( ) (4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线( ) (5)以等腰三角形

4、的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切( )2. 已知：p为o外一点，以op为直径作圆交o于a、b两点，连接pa、pb，那么pa、pbo的切线吗？bopa3,如图，aob中，oaob10，aob120°，以o为圆心，5为半径的o与oa、ob相交。求证：ab是o的切线。 oba4.已知：o为bac平分线上一点，odab于d,以o为圆心，od为半径作o。求证：o与ac相切。dabco5.如图,ab是o的直径,点d在ab的延长线 上,bd=ob,点c在圆上,cab=300. .abdco求证:dc是o的切线.6.如图,abc中，ab=ac，以ab为直径的o交边bc于p， peac于e

5、。 求证:pe是o的切线。abcep7.在rtabc中,b=90°,a的平分线交bc于d, 以d为圆心,db长为半径作d.试说明:ac是d的切线.8.如图所示，在abc中，abc=90°，以ab为直径的o交ac于d，e是bc的中点，连接ed并延长交ba的延长线于f 求证：de是o的切线·oacbed9. 如图，已知，ab是o直径，bcab于b，o的弦adoc，求证：dc是o的切线dobca10.如图，以rtabc的直角边bc为直径作半圆o，交斜边于d,oeac交ab于e求证：de是o的切线。adcobe10. 如图,在梯形abcd中,ad bc,ab=dc,以ab

6、为直径的o交bc于点e,过e点作dc的垂线ef,f为垂足,求证:ef是o的切线feodcba12. 如图，台风中心p（100，200）沿北偏东30o方向移动，受台风影响区域的半径为200km，那么下列城市a（200，380），b（600，480），c（550，300），d（370，540）中，哪些城市要做抗台风准备？直线和圆的位置关系切线的性质一复习导入：1.前面我们已学过的切线的性质有哪些？、切线和圆有且只有公共点；、切线和圆心的距离等于。t2.切线还有什么性质？a观察右上图图： 如果直线at是 o 的切线，a 为切点，那么 at和半径oa是不是一定垂直？二探索新知，教授新课性质定理：圆的切

7、线于经过的定理分析：题设： 结论：几何语言：推论：1）经过且的直线必经过点 2）经过点且的直线必经过abco定理中含有三个元素：acboaob三定理巩固：1. 按图填空：1） 如果ab切o于a，那么2） 如果半径oaab，那么ab是 第1题 第2题 第3题3） 如果ab是o的切线，oaab，那么a是 2.已知：如图：在abc中，ac与o相切于点c，bc过圆心，bac=63°，则abc的度数为3.已知：如图：ab是o的弦，ac切于点a，且bac=54°，则oba的度数为四典型例题：例1：如图的两个圆是以o为圆心的同心圆，大圆的弦ab是小圆的切线， c为切点.求证：c是ab的中

8、点.cabo例2：如图，ab为o的直径， c为o上一点，ad和过c点的切线互相垂直，垂足为d. 求证：ac平分dab例3：如图, pa、pb是o的切线，切点分别为a、b，c是o上一点(不与点a 、b 重合)，若apb=40°，求acb的度数.例4：求证：经过直径的两端点的圆的切线互相平行。 已知：求证： 证明：变式：求证：如果 同一圆的两条切线相互平行，那么两切点间的线段为直径 已知：求证： 证明：五课堂小结：概念小结：切线的基本性质：方法小结：六课后练习1.如图, o切pb于点b,pb=4,pa=2,则o的半径是2.如图：pa,pc分别切圆o于点a,c两点,b为圆o上与a,c不重合

9、的点,若p=50°,则abc=_ 第1题 第2题3.如图，在o中，ab为直径， ad为弦， 过b点的切线与ad的延长线交于点c，且ad=dc求abd的度数.4.pa、pb是o的切线，切点分别为a、b，c是o上一点(不与点a 、b 重合)，若apb=40°，求acb的度数.5.ab是o的直径,ae平分bac交o于点e,过点e 作o的切线交ac于点d,试判断aed的形状,并说明理由.6.在直角三角形abc的斜边上，以ad为直径的和bc相切于点f，o和ac交于点e，aodbcfe求证：弧ef=弧fd7.如图，ab为o的直径， ，ad是和o相切于点a的切线， o的弦bc平行于od. 求证：dc是o的切线8.ab是o的弦,c是o外一点,bc是o的切线,ab交 过c点的直径于点d,oacd,试判断bcd的形状,并说明你的理由.9.已知：ab是直径，ad是切线，判断弦切角dac与圆周角abc之间的关系变式：已知：ab是直径，ad是切线，判断弦切角dac与圆周角abc之间的关系10.已