九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定的综合（第3课时）导学案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学学案_第1页
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文档简介

1、菱形的性质与判定的综合1.能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法.2.经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法.3.在学习过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识；在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力.阅读教材p8-9，能灵活运用菱形的性质及判定.自学反馈1.如图所示：在菱形abcd中，ab=6， (1)三条边ad、dc、bc的长度分别是多少？(2)对角线ac与bd有什么位置关系？(3)若adc=120°，求ac的长.(4)菱形abcd的面积.活动1 小组讨论例1 如图，四边形abcd

2、是边长为13cm的菱形，其中对角线bd长为10cm.求：(1)对角线ac的长度；(2)菱形abcd的面积.解：(1)四边形abcd是菱形，acbd,即aed=90°，de=bd×10=5（cm）在rtade中，由勾股定理可得：ac=2ae=2×12=24(cm).（2）s菱形abcd= sabd+ scbd=2×sabd=2××bd×ae= bd×ae=10×12=120(cm2).菱形的面积除了以上求法，还可以用对角线相乘除以2.活动2 跟踪训练1.如图，菱形abcd的周长为40cm，它的一条对角线bd

3、长10cm，则abc= °，ac= cm.2.如图，四边形abcd是菱形，对角线ac和bd相交于点o，ac=4cm，bd=8cm，则这个菱形的面积是        cm23. 如图，四边形abcd中，ab=ac=ad，bc=cd，锐角bac的角平分线ae交bc于点e，af是cd边上的中线，且pccd与ae交于点p,qcbc与af交于点q求证：四边形apcq是菱形课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获，你还存在什么疑问？【预习导学】自学反馈解：(1)6.(2)垂直平分.(3).(4).【合作探究】活动2 跟踪训练1.120° 2.163.解：由ab=ac=ad，可知abc、adc是等腰三角形ae是bac的角平分线，af是cd边上的中线，则aecafc90°pccd，qcbc，qcepcd90°aeqc，pcaf，四边形apcq是平行四边形在rtpec和rtqfc中，pecqfc90°，pce

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