九年级数学上册 3.2 图形的旋转学案 （新版）浙教版

1、3.2图形的旋转 明确学习内容 教材第58至59页 理清学习目标 1掌握图形旋转的基本作图，能综合运用平移、轴对称、旋转设计图案.2能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题 清晰重点难点 1. 用旋转的有关知识画图（重点）.2. 综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题（难点）. 自主预习练习 1.自学课本第58至59页.2.学习至此：请完成学生用书“自主学习案”部分. 激情导入十分 展示图片并提问:1 （1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？ （2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？ （3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？2请同学独立完成下面的作图题如图，aob绕o

2、点旋转后，g点是b点的对应点，作出aob旋转后的三角形学生思考回答：归纳导入：从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行探究课堂探究案 聚焦主题合作探究 旋转画图活动一：阅读教材第58页至第59页内容,相互交流思考下面的问题：如图，aob绕o点旋转后，g点是b点的对应点，作出aob旋转后的三角形(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？旋转方向是什么？【展示点评】旋转中心是o, 旋转角是gob,顺时针旋转.【小组讨论1】(1)这题中旋转图形作图的三要素是什么？【反思小

3、结】要作出aob旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：o；第二，旋转角：bog；第三，a点旋转后的对应点：a【针对训练】1. 选择不同的旋转中心、不同旋转角，将上面的aob进行旋转 旋转作图的应用 活动二：相互交流思考下面的问题：abc中，ab=ac，p是bc边上任意一点，以点a为中心，取旋转角等于bac，把abp逆时针旋转，画出旋转后的图形.旋转后 【展示点评】由ab=ac，旋转角为bac，可得ab旋转后与ac重合，再根据bp、ap的长度可得点p的对应点的位置.【小组讨论2】(1)还有什么方法确定p点的对应点？【反思小结】确定p点的对应点的方法较多，可以联想尺规作图及全等三角形知识分

4、析发现【针对训练】2.如果将条件中的“ab=ac”改为“ab=ac=bc”，取p点的对应点为p，则app的形状是 .3.如图所示，abc中，ab=ac=bc，p是abc内一点.(1)以点b为中心，取旋转角等于60°，把pbc逆时针旋转，画出旋转后的图形.(2)pa=4,pb=3.pc=5,则apb=150度. 总结梳理整合提高 1. 作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来2作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点线段的端点、角的顶点、圆的圆心等随堂检测案 针对训练规律总结 请随机完成学生用书“课堂探究案”

5、中针对训练部分. 当堂检测反馈矫正 1. 把如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是（ c ）a60 b90 c120 d1802. 图形之间的变换关系包括平移、旋转、轴对称以及它们的组合变换3.以o为旋转中心，以下列一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合，45º,60º,90º,120º，其中合适的有（b）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个4. 如图，过圆心o和图上一点a连一条曲线，将oa绕o点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积相等5. 电动机经过长时间的工作会产生大量的热，若不及时散去很容易使电动机的温度升高，影响电动机的正常工作，严重的可能会烧坏电动机，为了使电动机产生的热量迅速散去，人们在电动机的一端设计了简单的散热装置风扇因此保证风扇的正常工作十分重要某机械厂的一台电动机在搬运的过程中不小心打碎了风叶，工人小王准备给风扇重新配备风叶，经寻找发现了残存的一个叶片，如下图所示，并且得知，原来的风扇上均匀地分布着三个叶片，请你帮助