九年级数学上册 27.2 第1课时 反比例函数的图像导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中九年级上册数学学案

1、 27.2 反比例函数的图像和性质第1课时 反比例函数的图像学习目标：1.复习我们已经学习过的函数图像的画法.2.掌握反比例函数图像的画法.学习重点：反比例函数图像的画法.学习难点：根据反比例函数图像解决问题.自主学习一、知识链接1.在直角坐标系中，由函数表达式画函数图像主要的步骤有哪些？2.在同一坐标系中，画出下列函数的图像？（1）y=x；（2）y=-x；（3）y=x+6；（4）y=x-6.二、新知预习3.我们来画出反比例函数的图像.（1）列表：x-6-5-4-3-2-1123456(2) 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在如图所示的直角坐标系中描出对应的点.（3） 连线：用平滑的曲线顺

2、次连接各点，就得到反比例函数的图像.4. 根据3中得到的反比例函数的图像回答下列问题：（1） 反比例函数的图像与坐标轴有交点吗？为什么？ 答：_.（2）仅凭两个点的坐标，能画出反比例函数的图像吗？ 答：_. 反比例函数（k为常数，且k0）的图像由分别位于_个象限内的_条曲线组成，这样的曲线叫做双曲线.三、自学自测在直角坐标系中，画出反比例函数的图像.四、我的疑惑_ _ _ 合作探究1、 要点探究探究点：反比例函数的图像问题1：反比例函数的图象在（）a.第一、二象限 b.第二、三象限 c.第一、三象限 d.第二、四象限【归纳总结】反比例函数y的图象是由两支曲线组成的.当k0时，两支曲线分别位于第

3、一、三象限内；当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.【针对训练】若双曲线y的两个分支分别在第二、四象限，则k的取值范围是（）a. k b.k c.k d.不存在问题2：已知一个长方形的面积是8，则这个长方形的一组邻边长y与x之间的函数关系图象大致是图中的（）【归纳总结】在解决与反比例函数的图象有关的实际问题时，因自变量的取值范围有限制，常只有一个分支或一个分支中的部分曲线段符合题意.【针对训练】正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ）a b c d问题3： 已知反比例函数y的图象与一次函数y3xm的图象相交于点（1，5）.（1） 求这两个函数的解析式；（2） 求这两个函数图象的另一

4、个交点的坐标.【针对训练】已知：如图，反比例函数的图象经过点a、b，点a的坐标为（1，3），点b的纵坐标为1，点c的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线bc的解析式.二、课堂小结做法（1）_；（2）_;（3）_.图象（）k>0时，函数图象位于第_象限k<0时，函数图象位于第_象限特征无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交.对称性既是_对称，又是_对称，其对称轴是_或_，对称中心是_.当堂检测1.已知反比例函数y的图像经过点(1，2)，则k的值为()a2bc1d22.在同一平面直角坐标系中，函数yaxb与y（ab0）的图象大致是（）3. 点p在反比例函数y(k0)的图像上，点q(2，4)与点p关于y轴对称，则反比例函数的表达式为_4. 已知反比例函数的图像在第二象限，则m的值为_.5. 已知一次函数y=x+1的图像与反比例函数y的图像相交，其中一个交点的横坐标是2，则k 值为_.6. 如果一个