九年级数学第24章点、线、圆与圆的位置关系复习学案人教版

1、第24章点、线、圆与圆的位置关系复习学案班级：_ 姓名：_【考纲解读】（1）探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系；（2）了解三角形的内心和外心；了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；（3）能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线.【知识要点】1、点与圆的位置关系有三种：设点到圆心的距离为d，圆的半径为r：（1）点在圆外dr （2）点在圆上d=r （3）点在圆内dr （2）直线与圆相切d=r （3）直线与圆相交dr）为为两圆的半径，d为圆心距：（1）两圆外离dr+r （2）两圆外切d=r+r （3）两圆相交r-r dr+r（4）两圆内切d= r-r （5）两圆内

2、含0dr-r7、切线长定理：圆外一点引圆的两条切线，切线长相等；这一点与圆心的连线平分切线的夹角.8、直角三角形内切圆的半径r =(a+b-c).【实战练习】一、选择题1、下列说法正确的是（ ）a.若射线与圆有一个交点，则射线是圆的切线 b.经过半径的外端的直线是圆的切线c.和半径垂直的直线是圆的切线 d.切线垂直于过切点的半径2、o的半径为5，圆心o到直线l的距离为3，则直线l与o的位置关系是（ ）a相交 b相切 c相离 d无法确定3、若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）a内切 b外切 c相交 d外离4、已知o1和o2相切，两圆的圆心距为9cm，o1的

3、半径为4cm，则o2的半径为（ ）bcao图3图2doadbca5cm b13cm c9 cm 或13cm d5cm 或13cm图1apobcoadpebc图45、如图1，ab、ac与o相切于b、c，a50，点p是圆上异于b、c的一动点，则bpc的度数是（ ）a65 b115 c65或115 d130或50二、填空题6、如图2，abc内接于o，abbc，abc120，ad为o的直径，ad6，那么bd_7、直角三角形的两直角边分别为3，4，则其内切圆半径为_，外接圆半径为_.8、如图3，已知o是abc的内切圆，且bac50，则boc为_度9、o的半径为3cm，点m是o外一点，om=4cm，则以m

4、为圆心且与o相切的圆的半径是_cm10、如图4，从o外一点p引o的两条切线pa，pb，切点分别是a，b，若pa=8cm，c是弧ab上的一个动点（点c与a，b两点不重合），过点c作o的切线，分别交pa，pb于点d，e，则ped周长是 三、解答题eobcafd11、如图，abc的内切圆o与bc，ca，ab分别相切于点d，e，f，且ab=7，bc=12，ca=11.求af，bd，ce的长.12、如图所示，已知ab为o的直径，cd是弦，且abcd于点e连接ac、oc、bc（1）求证：aco=bcd dbaoce（2）若eb=8cm，cd=24cm，求o的直径13、已知：如图，abc中，ab=ac，以a

5、b为直径的o交bc于点p，pdac于点d（1）求证：pd是o的切线；cpboad（2）若cab=120，ab=2，求bc的值14、如图所示，abc是直角三角形，abc=90，以ab为直径的o交ac于点e，点d是bc边的中点，连结debdceao（1）求证：de与o相切；（2）若o的半径为，de=3，求ae的长15、如图，ab是o的直径，bd是o的弦，延长bd到点c，使dc=bd，连结ac，过点d作deac，eodcba垂足为e（1）求证：ab=ac；（2）求证：de为o的切线；（3）若o的半径为5，bac=60，求de的长16、如图，ab为o的直径，pq切o于t，acpq于c，交o于d（1）求

6、证：at平分bac； abcdoptq（2）若ad=2，tc=，求o的半径17、如图所示，ab是o的直径，ad是弦，dbc=a，ocbd于点eabodec（1）求证：bc是o的切线；（2）若bd=12，ec=10，求ad的长1abodec218、如图，ab是半圆o的直径，过点o作弦ad的垂线交切线ac于点c，oc与半圆o交于点e，连接be、de（1）求证：bed=c；（2）若oa=5，ad=8，求ac的长19、（09长沙）在rtabc中，acb=90，d是ab边上一点，以bd为直径的o与边ac相切于点e，连结de并延长，与bc的延长线交于点feadobcf（1）求证：bd=bf；（2）若bc=6，ad=4，求o的面积20、如图，从o外一点a作o的切线ab，ac，切点分别为b，c，直径bd=6，连接cd，ao.（1）求证：cd/ao；obcad（2）设cd=x，ao=y，求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.21、如图，在直角坐标系中，a的半径为4，a的坐标为（2，0），a与x轴交于e、f两点，与y轴交于c、d两点，