2009年广东省高中阶段学校招生模拟考试(一)

1、2009年广东省高中阶段学校招生模拟考试数学试卷（一）一、选择题（本大题共5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的 括号内.1. 一方有难，八方支援”，这是中华民族的传统美德在“ 5 汶川大地震中，全国共接收 国内外社会各界捐赠款物（截至 2008 年 8 月 25 日 12 时）总计 592 . 98 亿元.这个数字用科学记数法表示并保留三个有效数字，正确的是（C.,3242a 与 b 的关系是5.我市某一周的最高气温统计如下表:最高气温（C）27282930天数1213则这组数据的中位数是（）A. 27B . 28

2、C . 29D . 30二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请把下列各题的正确答案填写在横线上.36.因式分解：2a 18_7.如图，P 是一个反比例函数的图象在第一象限内的一点，这个反比例函数的解析式是:2.A. 5.93 氷 03亿元 B. 5.93 102亿元C. 5.9298 XI02亿元D. 523X102亿元F列等式成立的是D.不能确定3.A .相等B .互为相反数C .互为倒数4.9.如图，PA 切OO 于 A , PO 交OO 于 B,若/ PAB=35,则/ P_处觅食，它要走的最短路程是三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）

3、11计算：(3.14)02 ( 3)1一12 sin6012先将代数式化简，再选择一个你喜欢的实数代人求值:2 213.把二次函数y x 6x 7化成y a(x h)向和顶点坐标.14.有 A、B、C 三个乡镇，它们的位置如图所示. 已测得 AB=AC , BC=24km , / BAC=1200.电信局要建一个电视发射塔，使电视信号传送到三个乡镇的距离相等.（1）请用尺规作图确定电视塔的位置.(1ak的形式，并指出它的图象的开口方（2 ）计算电视发射塔到各个乡镇的距离.（精确到 0.1km，参考数据：.313）&若等腰三角形的一个外角是10.如图处出发，沿15.小华和小娟两位小朋友玩扑克牌游

4、戏，在一副扑克牌中取出如图所示的四张牌，然后将四张牌背朝上，各人随机抽出一张（先抽出的牌不放回）.抽出的两张牌的数字之和若大于7,则小华赢；若小于 7,则小娟赢；若等于 7,则两人打和.请用列表法或画树状图法求出各人赢的概率，再说明游戏是否公平.四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）16 .某校为了进一步了解九年级 250 名男生的身体素质状况，在九年级随机抽取50 名男生送行 100 米跑测试，以测试数据为样本， 绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图（均未完成）：组别时间（秒）频数（人数）第 1 组11.3x12.33第 2 组12.3x13.34第 3 组13.3

5、x14.3a第 4 组14.3x15.320第 5 组15.3wx16.312第 6 组16.3wx 100 寸，y 与 x 之间的函数关系式（要注明 x 的取值范围）（2）某员工某月的薪金是 2500 元，该员工当月的销售量是多少？19.在一座高为 12 米的建筑物 CD 的顶部 C 测得对旗杆顶部 A 的仰角口为 30，对旗杆底部 B 的俯角 p 为 45,求旗杆的高 AB.（精确到 0.1 米，供选用数据：疋1.414,J3心| .732）五、解答题（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）20.如图是钢材公司用来放置圆形钢管的支架的横截面.解答下列问题:（1 ）找出层数（从最

6、底层数起）与该层的钢管数之间的关系，填表:层数123n-2n-11n钢管数456（2）把表中的钢管数首尾相加即第 1 层与第 n 层相加，第 2 层与第（n-l）层相加，第 3 层与第（n-2）层相加，想想这样的和是多少，共有多少个.若放满第竹层时，则一共可放置钢管_条.（3 ）若要放置 60 条钢管，则要放到第几层？21 .如图，P 是OO 的直径 AB 延长线上一点，C 是OO 上一点，过点 A 的直线 AD 上 PC于 D, AC 平分/ BAD .(1)求证：PC 是OO 的切线.(2 )若 PB=6 , AD=9，求OO 的半径长及/ P 的度数.22.如图所示，在平面直角坐标系 xoy 中，四边形 OABC 是等腰梯形，BC / OA , OA=7 , AB=4,ZCOA=60,且点 P 为 x 轴上的一个动点，点 P 不与点 0、点 A 重合连结 CP, 过点 P 作 PD 交 AB 于点D