2010届温州第一学期高三年级八校联考理

1、2010 届浙江省温州市第一学期高三年级八校联考数学试卷（理科）本试卷共 2222 小题，满分 150150 分，考试时间 120120 分钟第 I I 卷（共 5050 分）一、选择题：本大题共 1010 题，每小题 5 5 分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。1.已知U =R,A =0,2,B =y | y = 2 , x 0，则Af CuB =（）A A.0,1 U（2,：） B B.0,1）U（2,二） C C.0,12 2.已知a,b是实数，则a -1 且 b 1”是a b - 2 且 ab -1”的B B .充分不必要条件C C 必要不充分条件

2、D D.既不充分也不必要条件3 3 .已知复数z满足z=（I为虚数单位）1+J3i1+J3i，则 z z 的虚部为（3.I4D D.3.I43 -sin 60、42 -COS215；=（）C C. 2 2D D.5 5.在（1 x -2X2）（1 x）5的展开式中，含的项的系数是（A A. 2020B B . 1010D D.6 6.阅读如图的程序框图.若输入C C. 5 5i i 分别等于（D D.0,2A A 充要条件B B. 1212, 3 3C C. 1212, 4 4D D. 2424, 4 47 7.ABC中，BC上有一点 D D，已知AB -AC，则有（）33A A. BAD .

3、 ECADA A . .- -二 a,a,二 b,b,若- / ,1,1、;，贝 Ua/b.Ua/b.B B .- -a,若 b,c在二内的射影相互平行，则在：内的射影也相互平行C C.a _ c,b _ c，贝Ua/b. .D D ._：门,则代9.9.数列的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n N*，总有an,Sn,an2成等差数列，贝V a2009二（）A A. 1 1B B. 40184018C C. 20102010D D . 20092009x2y210.10.已知双曲线 r=1（a b 0）,M , N是双曲线上关于原点对称的两点，P是双a b曲线上的动点，且直线PM ,P

4、N的斜率分别为 k k1 1,k,k2 2,=0，若k-|k2的最小值为1，则双曲线的离心率为（）.52第 IIII 卷（共 100100 分）、填空题：本大题共 7 7 小题，每小题 4 4 分，共 2828 分。11111.设 S Sn是等比数列an的前 n n 项和，a1,a6= 1，则S6=_321212.已知四棱锥 P P- ABCDABCD 的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为 _DC&已知 a a、b b、c c 是不重合的直线是不重合的平面 贝V下列命题中正确的是（C C.C C.3x一y丄01313若实数x, y满足不等式组2x -3y乞6，则3x 2y的最大值是

5、_。x y _ 331414. 一个水池容积为100100m，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。单开甲管 2 2 小时可将空水池注满， 单开乙管 3 3 小时可将空水池注满， 单开丙管 6 6 小时将满 池水放空。三管齐开，1.81.8 小时后水池中的水量为 _m3。1515 观察下列等式：c2 =c1+C10c3=c2+c0C；二c；C2c4=c3+c0c：二c；c3c：cj.由以上等式推测到一个一般性的结论：对任意的n,r N( (n r),),C；二_。1616甲、乙、丙 3 3 位志愿者安排在周一至周五的5 5 天中参加某项志愿者活动，要求每人至少参加一天且每天都安排一

6、人， 并要求甲必须安排在另外两位前面。不同的安排方法共有_ 种。1717在三棱柱ABC - A1B1C1中，各棱长都等于 2a2a，下底面ABC在水平面上保持不动，在侧棱与底面所成的角保持为6060的情况下，上底面A1B1C1还是可以移动的，则厶A1B1C1在下底面ABC所在平面上的竖直投影所扫过的区域的面积为 _三、解答题： 本大题共 5 5 小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1818.(本小题满分 1414 分)f (x)二a b。(1 1 )求f (x)的单调递减区间。4(2)若函数厂g(x)与f(x)关于直线1对称，求当X0，才时，厂g(x)的 最大值。1

7、9.19.(本小题满分 1414 分)甲乙两队参加某知识竞赛，每队 3 3 人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答22 2 1错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中 3 3 人答对的概率分别为，上，丄33 3 2且各人回答正确与否相互之间没有影响。用E表示乙队的总得分 (I)求随机变量E的分布列和数学期望；(H)用 A A 表示 甲、乙两个队总得分之和等于3 3”这一事件，用 B B 表示 甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(B | A)。20.20.(本小题满分 1414 分)如图，在直三棱柱ABC - A B,C,中，AA,= BC二AB = 2,AB _ BC。M

8、M、N N 分别是 ACAC 和 BBBB!的中点。(1 1 )求二面角B, - AC -C,的大小。(2(2)证明：在 ABAB 上存在一个点 Q Q,使得平面QMN丄平面A,B,C，并求出BQ的长度。2121 .(本小题满分 1515 分)设 Q Q、G G 分别为-ABC的外心和重心，已知A(-1,0),B(1,0),QG / AB。(1)(1) 求点C的轨迹E。(2)(2)轨迹 E E 与y轴两个交点分别为A1,A2(A1位于A2下方)。动点 M M、N N 均在轨迹 E E上，且满足AM _ AN，试问直线A1N和A2M交点 P P 是否恒在某条定直线I上?若是，试求出I的方程；若不是，请说明理由。2222.(本小