2010上海杨浦九年级基础测试试卷卷--数学4--数学

1、杨浦区初三数学基础测试卷2010.4（完卷时间 100 分钟满分 150分）一、选择题（本大题每小题4 分，满分24 分）1.在下列各数中，是无理数的是()22(A) 2二；(E)2;(C)7L2.3；(D). 4.2.下列计算准确的是()(A) a3a= a6； (B) a336a a；/ 、/ 3、36(C)(a ) a；(D)6 .3a - a2二a.3.在下列方程中，有实数根的是()2(A) x 3x 1 = 0 ；(B)4x 1 = -1；(C) x 2x 3 =0 ；x1(TA、(D)X 1 X 14.如果一次函数y=kx b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）（A）k

2、 0，b 0；（ B）k：0，b：0；（C）k 0，b 0；（ D）k 0，b 0.5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（A）等边三角形；（E）平行四边形；（C）正五边形；（D）正八边形.6.如图，已知AC平分/PAQ点B D分别在边AP AQ上如果添加一个条件后可推出AB= AD那么(A)BDL AC(B)BC= DC(C)ZACB=ZACD(D)ZABC=ZADC二、 填空题（本大题每小题 4 分，满分 48 分）7.当x：2时，化简.&二2）2卜.该条件不可以是& 因式分解：a2-b2-2a -2b=.21.已知：如图，在ABC中，BgtanJ49.不等式

3、组X 3 7,的解集是3 X I、210._方程 Jx + 2 = x 的解是 .11.一次函数y =(3_m)x2中，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是12.将抛物线y=2x2沿 x轴方向向右平移 1 个单位后所得抛物线的顶点坐标是13.不透明的布袋里装有 4 个白球和 2 个黑球，除颜色外其它都相同，从中任意取出 1 个球，那么取到 白球的概率为14.某高速公路由于遭受冰雪灾害而瘫痪，解放军某部承担一段长 1500 米的清除公路冰雪任务.为尽快清除公路冰雪，该部官兵每小时比原计划多清除20 米冰雪，结果提前 24 小时完成任务，该部原计划每小时清除公路冰雪多少米？若设原计划每小时清除公

4、路冰雪x米则可得方程15.如果一个角的补角是这个角的 4 倍，那么这个角为度16.在四边形ABCDK如果_ ，那么与CB相等的向量是17.如果AB=5,OA与OB相切，OA的半径为 3,那么OB的半径为18.在 RtABC中，/C=90,AB=2，将这个三角形绕点C旋转 60后，AB的中点D落在点D处，那 么DD的长为三、 解答题(第 1922 题每小题 10 分，第 2324 题每小题 12 分，第 25 题 14 分，满分 78 分)219先化简，再求值：# ，其中X=2-、2.x 4x+4 x+1 x220.解方程：字2.x+1 x -122.某区为了了解七年级学生的身高情况（单位：cm

5、，随机抽查了部分学生的身高，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）分组一一-二二三四五六七140-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175人数612264请根据以上信息，回答下列问题：（1） 该区抽查了多少名学生的身高情况？答：（2） 被抽查学生身高的中位数落在第组；（3） 扇形图中第六组所在扇形的圆心角是度；（4） 如果该区七年级学生共有 5000 名，则身高不低于 160cm的学生约有名;（5） 能否以此估计该区高一年级学生的身高情况？为什么?答:23.已知：如图，在ABC中，ADLBQ垂足为点D

6、 BE丄AC,垂足为点E, M为AB边的中点，联结MD ED（1）求证：MED为等腰三角形;（2）求证：/EMD2ZDACME18%12%七四六10%五24%D224.已知直线y =kx 1与x轴交于点A与y轴交于点B,与抛物线y =ax -x c交于点A和点1 5C（-,5），抛物线的顶点为Do2 4（1）求直线和抛物线的解析式；（2）求LABD的面积。25 .（本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，第（3）小题 4 分）在等腰梯形ABCDK AD/BC AD=3,AB=CD=4,BC=5,ZB的平分线交DC于点E,交AD的延长线于点F。（1）如图（1）,若/C的平

7、分线交BE于点G写出图中所有的相似三角形（不必证明）；（2）在（1）的条件下求BG的长；（3）若点P为BE上动点，以点P为圆心，BP为半径的OP与线段BC交于点Q（如图（2），请直接 写出当BP取什么范围内值时，点A在OP内；点A在OP内而点E在OP外。图（1）图（2）杨浦区初三数学基础测试卷（答案及评分标准）四、选择题（本大题每小题4 分，满分 24 分）1. A; 2. B; 3. A; 4. C; 5. D ; 6. B五、填空题（本大题每小题4 分，满分 48 分）7.2 x； 8.（a b）（a b 2）； 9.4：x : 5； 10.x=2； 11. .m 3； 12.（1,3）2

8、1500150013. ; 14 . 一 =24 ； 15. 36 ； 16.DA； 17. 2 或 8； 18. 13xx 20六、解答题（第 1922 题每小题 10 分，第 2324 题每小题 12 分，第 25 题 14 分，满2010.419.解：原式=逬訐- 3x 2 x -2=x +1 xx2 x -2- 278 分）分分1x -2- 220.解：方程两边同乘以（X2_1）得：（x-1）2 4x =2（X2_1）经检验，x2- -1为增根，舍去。 -1分所以原方程的解为x=321 .解：过 A 作 ADL BC 于 D-1分AC=24-2 分 22 . ( 1- 2( 22 分(

9、336-2 分(41900-即：x2-2x -3=0- 3所以Xi= 3,X2 -1- 4设 AD=,3k，贝 U BD=4K- 2/ C=6d,. DC=k, AC=2k-12 BC=12- 4k k =12, k =52- 2分，1 分- 2100名分四)-2 分(5)不能。因为部分七年级学生的身高对于高一年级学生的身高不具代表性。23. 证明：(1)TM 为 AB 边的中点，AD 丄 BC BE 丄 ACME JAB,MD J AB,2 2分，ME=MD, MED等腰三角形(2)T ME J AB =MA,/ MAE2MEA,2/ BME=2/ MAE,1同理，MD AB二MA,MADM

10、MDA,2/ BMD=NMAD,/ EMDZBME-ZBMD=2/MAE- 2/MAD=ZDAG1 5124.解：(1 )直线y二kx 1过点 C(, ) ,k= ,y2 42A(-2,0)5215 I-抛物线y =ax -x c交于点A和点C( ,), 42 40 = 4a + 2 + cll川11分1+C川川1分a 4c = 7即4a c二-21 a = 12，解得，抛物线解析式为y - -x - x 2c = 21 9(2)可求得顶点 D(,)2 4作 DHLy 轴，交 y 轴于 HS|_ABD- ?AOHD _S_ABO_S_DBH25.（本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（

11、2）小题 6 分，第（3）小题 4 分）解：（）ABFAGBC,FD0ACG3ABCE- 4分（2）方法一 ：TBE 平分/ B,AZABE* EBC/ AD/BC,：/AFB=ZEBCABEh AFB / AB=AF AF=4, DF=1 , - 1分2 10/ AD/BC , DF:BC=DE:EC - DE=,CE= - 2分33/ AD/BC, AB=CDBCD=/ ABC/ CG 平分/ BCDBE 平分/ ABCCBG2BCG- BG=CG2设 BG = CG = x,则由 FDEACGE 得 DF:CG=DE:GE - GE x-1 分3又由 CG3ABCE 得 EC=EGEB,即333X,即 BG=10-2分方法二：求得 DF=1, -1分210求得 DE=2,CE=10-