2009-2010学年北京东城区第一学期高三期末教学目标检测文

1、2009-2010学年度北京市东城区第一学期高三期末教学目标检测数学试题（文）考生须知本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分 150150 分。考试时间 120120 分钟。 第I卷（选择题共 4040 分）、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题 5 5 分，共 4040 分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1 1 复数(3i)( i)等于A A.1 3iB B.1 3i3 3.在以下区间中，存在函数3f（x） x 3x 3的零点的是4 4“a 2”是“直线ax 2y 0与x y 1平行”的（）A A.充分不必要条件B B .必要不充分条件C C .充要条

2、件D D . 既不充分也不必要条件5 5.在等差数列an中，已知a12,a29313，则a4a5a6等于( )A A .4040B B . 4242C C .4343D D . 45456 6.函数y 1 2 sin2(x -)是4( )A A .最小正周期为n的偶函数B B .最小正周期为n的奇函数C C .最小正周期为的偶函数D D .最小正周期为-的奇函数227 7.给定下列四个命题：1若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；2若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直;3若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线

3、一定平行于另2 2.已知全集U1,2,3,4,5,6,集合M2,3,5,N 4,5，则CU(MN）等于（A A.1,3,5B B .2,4,6C C.1,5D D.1,6A A. 1,0B B .1,2C C .0,1D D .2,3个平面;4若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。&如图(1 1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为和半径为1cm1cm 和半径为 3cm3cm 的两个圆柱组成的简单几何体当这个几何体如图(2 2)水平放置时，液面高度为 20cm20cm，当这个几何体如图(3 3)水平放置时，液面高度为28cm28cm

4、，则这个简单几10.10. 已知向量a (1,2) ,b ( 3,2)，则ab= =_ ，若ka b与b平行，则k= =_2x y 20,11.11._ 已知实数x和y满足x 2y 4 0,则z x y的最大值为 _ .3x y 3 0.1212下图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为_.其中，为真命题的是A A .和B B .和C C .和( )D D .和B B. 3030 cmcmC C. 3232图D D. 4848 cmcm、填空题：本大题共上。第n卷(共 110110 分)6 6 小题，每小题 5 5 分，共 3030 分。把答案填在答题卡相应位置的横线9 9.函数

5、y x 1lg(2 x)的定义域是A A. 29cm29cm图(2) )1313.AABCABC 的内角 A A, B B , C C 的对边分别为a,b,c，若C、2,b .6, B=120B=120。则6 6 小题，共 8080 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.15.(本小题满分 1212 分)3已知向量a (cos ,1),b ( 2,sin ), ,a (,)，且a丄b.2(i)求sin的值；(n)求tan( )的值.16.16.(本小题满分 1414 分)I)求证：SBSB/平面 EACEAC ;(n)求证：ACAC 丄 BEBE.17.17.(本小题满分 1313

6、 分)21已知函数f(x) axblnx在x 1处有极值.2(i)求a,b的值；(n)判断函数y f(x)的单调性并求出单调区间.18.18.(本小题满分 1313 分)设数列an的前n项和为Sn，已知印1,Snna*n(n 1)(n 1,2,3,.)(i)求证：数列an为等差数列，并写出an关于n的表达式;1414.已知点 P P 在直线x y 50上，点 Q Q 在抛物线y22x上，贝U | PQ |的最小值等三、解答题：本大题共如图，四棱锥1100(n)若数列前n项和为Tn，问满足Tn的最小正整数n是多少？anan120919.19. (本小题满分 1414 分)已知椭圆 C C 的中心在原点，一个焦点 F F (-2-2, 0 0),且长轴长与短轴长的比是2：J3J3 .(I)求椭圆 C C 的方程；(n)设点 M M (m m, 0 0)在椭圆 C C 的长轴上，点 P P 是椭圆上任意一点当|MP|最小时,点 P P 恰好落在椭圆的右顶点，求实数 m m 的取值范围.20.20. (本小题满分 1414 分)2设函数f (x) ax bx cf (x), x 0,(a,b,c为实数，且a丰丰0 0),F(x)f (x),x0.(I)若f ( 1)0,曲线yf (x)通过点(0,2a3)，且在点(1, f( 1)处的切线垂直于