2008年路桥实验中学八年级数学竞赛模拟试题(浙江省)

1、B2008年路桥实验中学八年级数学竞赛模拟试题（考试时间：120 分钟 满分：120 分）命题人：王万丰 命题时间：2008-5-19、选择题（共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分）1、下面 4 种说法:（1）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数（2）一个有理数与一个无理数的积一定是无理数（3）两个无理数的和一定是无理数（4）两个无理数的积一定是无理数其中，正确的说法个数为（）。C. 35、现有 列数a1, a2, a3 a98,a99,ai00，其中a3=9,*7=_7, a9= _1,且满足任意相邻2、已知一次函数y= kx+b，其中）kb0。则所有符合条件的一次函数的图象一定通

2、过A.第一、二象限B.第二、三象限C .第三、四象限D.第一、四象限3、在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点 为整点，如图（1）所示的正方形内（包括边界）整点 的个数是（）A. 13 B. 21 C. 17 D. 253（x_a） +2X2（1 _2x_a）4.如果关于 x 的不等式组丿x+b b-x的整数解仅为 1、2、3,那末适合这- b c,单位：cm） 的三块相同的长方体按图所示的三种方式放入三个底面面直径为 d（d Ja?+b2），高为 h 的相同圆柱形水 桶中，再向三个水桶内以相同的速度匀速注水， 直至注满水桶为止，水桶内的水深 y （cm）与注水时间 t（s）的函数关系如

3、图（4）所示，则注水速度为()2 ,2 ,A. 30cm / sB. 32cm / sC.234cm /s2D. 40cm / s_ 、填空题（共6 小题，每小题 5 分， 满分 30 分）9、小明在整个上学途中，他出发后t 分钟时，他所在的位置与家的距离为s 千米，且 s 与t 之间的函数关系的图象如图中的折线段0A OB 所示。则折线段 0A AB 所对应的函数关系式为;10、如图，是无重叠）。则梅花图案中的五角星的五个锐角的度数均为度。11.如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB 变换成 OA1B1,第二次将厶 OA!变D412.平面直角坐标系xOy中，直线l : y x 4分别交x轴

4、、y轴于点 A、B，把直线3l绕点 O 逆时针旋转 90，交y轴于点 A交直线l于点 6 则厶 ABC 的面积为。D13、如图（7） ABDWCED 均为等边三角形，AC=BC,ACL BG 若BE=2,贝 U CD=_14.已知：a = 2008x2007, b = 2008x2008, c二2008x 2009,则a2b2 c2-ab -be -ca的值为、解答题(共 4 题，分值依次为 12 分，12 分，12 分，和 14 分，满分 50 分)“叫卄口bed , acd15、已知正数 a，b，c，d 满足4,-ab求(a+ c) ( b + d)的值.16.如图，在 ABC 中，/ A

5、CB=90 , BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E, F在 DE 上，并且 AF/ CE。(1) 请你说明四边形 ACEF 是平行四边形的理由；(2)当/ B 的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并验证；(3) 四边形 ACEF 有可能是正方形吗？为什么？abcdE图(7)17 .如图，在直角坐标平面内，函数y =m(x 0, m 是常数)的图象经过点xA(1,4), B(a,b)，其中a 1，过点 A 作x轴垂线，垂足为 C,过点 B 作 y 轴垂线，垂足为 D，连接 AD,DC,CB。(1) 若厶 ABD 的面积为 4,求点 B 的坐标；(2)

6、若 DC / AB ;当 AD=BC 时，求直线 AB 的函数解析式。18.如图，矩形 EFGH 的边 EF=6cm , EH=3cm，在口ABCD 中，BC=10cm, AB=5cm,ABCD 的高为 3cm,点 E, F, B, C 在同一直线上，且 FB=1cm，矩形从 F 点开始以 1cm/s 的速度沿直线 FC 向右运动，当边 GF 所在直线到过 D 点时即停止。(1)在矩形运动过程中， 何时矩形的一边恰好通过口ABCD 的边 AB 或 CD 的中点？一一1(2)若矩形运动的同时，点Q 从点 C 出发沿 C D A B 的路线，以一 cm/s 的速度运2动，矩形停止时点 Q 也即停止运动，则点 Q 在矩形一边上运动的时间为多少s?(3)若矩形运动的同时， 点 Q 从点 C 出发沿 C DA B 的路线，以 1cm/s 的速度运动， 到点 B 停止，何时点 Q 与点 E 相距 5cm。答案:A、B、D、B、D、B、D、A19、yx12(0 _ x _12)y =1(12 x _ 20)10、4811、(2n,3)(2n1,0)“29412、2513、.3-114、3