北京市东城区精选七年级下期末考试数学考试试卷(有答案)

1、北京市东城区2018-2019学年第二学期期末考试初一数学试卷、选择题（本题共30分，每小题3分）卜面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 9的平方根为A. ±3B. - 3C. 3D.±Vs2.卜列实数中的无理数是A.1.414B. 0C.3.如图，为估计池塘岸边A,B的距离，小明在池塘的一侧选取点O,测得OA=15米，OB=10米，A, B间的距离可能是A. 30 米B . 25 米C. 20 米D . 5 米4.卜列调查方式，你认为最合适的是A.了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C.了解北京市居民“ 一带一路

2、”期间的出行方式，采用全面调查方式D.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式5 .如图，已知直线a/b , / 1 = 100°,则/2等于A. 60° B . 806 .象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“焉”和“串”的点的坐标分别为(4, 3),(2, 1),则表示棋子“炮”的点的坐标为A. (3, 3) B .(0,3)C. (3,2)D. (1 , 3)7 .若一个多边形的内角和等于外角和的 2倍，则这个多边形的边数是A. 4B. 5C. 6D. 88 .若m>n,

3、则下列不等式中一定成立的是A. m+2< n+3B. 2m< 3nC. a - mK a - nD. ma2> na29 .在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分 为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于警(人数)A.第四小组有10人B130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确.的是.第五小组对应圆心角的度数为 45C.本次抽样调查的样本容量为 50 D .该校”一分钟跳绳”成绩

4、优秀的人数约为 480人10 .如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A. y=2n+1 B . y=2n+nC . y=2n+1+nD . y=2n+n+1二、填空题：（本题共16分，每小题2分，将答案填在题中横线上）11 .如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上钉一根木条，这种做法的依据是12 .用不等式表示：a与2的差大于-1被墨迹（如图所示）13 .把无理数"，历,而,。表示在数轴上，在这四个无理数中,覆盖住的无理数是 14.若(a-3)2+Jb+2 =0,则 a + b=15 .如图，将一

5、副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O, AB/OC,DC与OB交于点E ,则/DEO勺度数为16 .在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标是17 .如图，|_ABC,点D在BC上且BD=2DC点E是AC中点,知UCDE面积为1,那么UABC勺面积为18 .在数学课上，老师提出如下问题:如图，需要在A B两地和公路l之间修地下管道，B.请你设计一种最节省材料的修建方案 .A.l小军同学的作法如下：连接 AK过点A作ACL直线l于点C;则折线段B-A-C为所求.老师说：小军同学的方案是正确的.请回答：该方案最节省材料的依据是.三、解答题（本题共10个小题，共54分，

6、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）19. （5 分）计算：3/-8+3-2+ (-3)2 -(- -3)20. （5分）解不等式组3x ： x 83,并把它的解集在数轴上表示出来。4x1 <7x 10.-5 421. （5分）完成下面的证明:已知：如图，AB/ DE求证:D+Z BCD/ B=180°,证明：过点C作CF/ AB. AB/ CF (已知),v AB/ DE CF/ AB(已知)，CF/ DE ( / 2+=1800 (.D+Z BCD/B=180° ().0), P (a,Pi (a+6, b22. （5分）如图，平面直角坐标系中，已知点 A

7、（-3, 3）, B （-5, 1）, C（ -2, b）是4ABC的边AC上任意一点，4ABC经过平移后得到ABG,点P的对应点为 -2).(1)直接写出点A、B、G的坐标;(2)在图中画出ZXABC;(3)写出4AOA的面积.23. (4分)如图，直线AB,CD相交于点O, OA平分NEOC,若NEOC =70。,(1)求/BOD的度数;(2)求上BOC的度数.24. (4分)阅读下列材料：阅读下列材料：2013年，北京发布2013年至2019年清洁空气行动计划，北京的空气污染治理目标是 力争到2019年全市PM2.5年均浓度比2012年下降25%Z上，J5制在60微克/立方米左右。根据某

8、空气监测单位发布数据，2013年北京PM2.5年均浓度89.5微克/立方米，清洁空 气问题引起了所有人的高度关注。2014年北京PM2.5年均浓度85.9微克/立方米，比2013年 下降3.6微克/立方米。2015年北京PM2.5年均浓度80.6微克/立方米，比上一年又下降了 5.3微克/立方米，治理成效比较明显。2019年北京PM2.5年均浓度73微克/立方米，下降更加明显。去年11月，北京市通过的北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划确定 的生态环保目标为：2020年，北京市PM2.5年均浓度比2015年下降30%全市空气质量优良 天数比例超过56%根据以上材料解答下列问题：(1)

9、在折线图中表示2013-2019年北京市PM2.5年度浓度变化情况，并在图中标明相应数据；2013-2016年北京市PM工5年度浓度统计图微克/立方米“9Q - 出70 地.50如50 如10 0I1In>JDI1 20142D 5 帅府 年价(2)根据绘制的折线图中提供的信息，预估 2019年北京市PM2.5年均浓度为,你的预估理由是(3)根据北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划，估计2020年北京市PM2.5年度浓度降至 微克/每立方米。(结果保留整数)25. （5 分）如图，已知在 ABC中，DECA,/1=/ 2, /3=/4, / BA（=84°求/ EDA

10、勺度数.C26. (7分)某汽车专卖店销售A, B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元.(2)甲公司拟向该店购买A, B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？27. (6分)已知：/ MON360 , OE平分/ MON点A, B分别是射线OM OE上的动点(A,B不与点O重合)，点D是线段OB上的动点，连接AD延长交射线ONF点C,设/ OA匿x , (1)如图1,若AB/ ON则/ ABO的度数是;当/B

11、AD-/ABDW, x =;当/BAD- /BDAM, x =;(2)如图2,若AB±OM则是否存在这样的x的值，使得4ABD中有两个相等的角？若存在， 求出x的值；若不存在，请说明理由。图1图228. (6分)对于平面直角坐标系xOy中的点P (a, b),若点P'的坐标为(a+kb, ka+b)(其中k为常数，且kw0),则称点P'为点P的"k属派生点”.例如：P (1,4)的 “2 属派生点”为 P'(1+2X4,2X1+4),即P'(9,6).(1)点P (-1 , 6)的“2属派生点" P'的坐标为;(2)若点P的

12、“3属派生点" P'的坐标为(6, 2),则点P的坐标;(3)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P'点，且线段P P'的长度为线段。味度的2倍，求K的值。初一数学评分标准及参考答案、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ADCABDCCBB、填空题（本题共16分，每小题2分）题号11121314答案三角形的稳定性a-2 >-1布1题号15161718答案75(±3,0)6两点之间，线段最短；垂线段最短、解答题（本题共54分）19.V-8+ 3J2-+ + J（-3）2 -（-73）=_2+2_拒+3+勒|4

13、分=3愕5分20.解：解不等式得x <4, :. 1分解不等式得.x >-2 ？分原不等式组的解集为 -2Ex<4, :：4分其解集在数轴上表示为： 5分 配 , 1 . d -531-10125 451分24.解：(1)21 . Z1两直线平行，内错角相等 二一？分平行于同一条直线的两条直线平行/ D/ -4分两直线平行，同旁内角互补等量代换 .6分22 .解：(1) A (3, 1) Bi (1, -1) C (4, -2); :. -3 分(2) zABC如图所小；：.4分(3) ZAOA的面积=6.6分.EOC =70 ,1八. AOC =1 EOC =35 11分

14、2，/BOD=/AOC=35R:BOD+ BOC -180 ,"BOC =180'350 = 14511|4分(2)答案不唯一，预估理由与预估结果相符即可。3分(3) 80.6工(1-30%) =56.42 之 56 4 分25. ED / / AC ,:./ EDA = / DAC .|m"1 分在 ADC 中， / 4= N 1+ / 2/ 1二 / 2 ,: / 4=2 N 1. | N 2 分”3= / 4 ,.3=2. 1.在 A ADC 中， / 4+ / 3+ / DAC =180 口|13 分即 4 . 1+ . DAC =180. BAC = /

15、1+ . DAC =84,3 . 1 = 96 .£ 1 =32 口 | N 4 分/ DAC =84 0 - / 1 = 5235 分即 EDA =/ DAC =5226.解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.则x 3y =96,2x y = 62解彳C；8：一一3分答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元;(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6-a)辆，则依题意得18a 26(6 -a) 130WW4分a W3HIH5分4 2 箱 w3.a是正整数,a=2 或 a=3.共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车. .7分27. (1) 18° ; 十分126° ; 2分63 3,分，(2)若/ BA摩/