七年级下册第一章第八节完全平方公式检测试卷(含答案)

1、学习必备欢迎下载1.8 完全平方公式A 卷：基础题一、 选择题1 .下列运算中，正确的是()A . 3a+2b=5ab B. (a 1)2=a2 2a+1C. a6p3=a2D. (a4)5=a92.下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是()/、222r/x2 22A . (x+y ) =x +yB . (x y)=x yC. ( x+y)2=x2 2xy+y2D . (x y)2=x2 2xy+y23.下列各式计算结果为 2xy x2 y2的是()2 2 2 2A . (x y)B . ( x y)C.( x+y)D. ( x y)4.若等式(x 4)2=x2 8x+m2成立，则 m 的值

2、是()A . 16B . 4C . 4D . 4 或一 4二、 填空题25.( x 2y) =_ .226._ 若(3x+4y) = (3x 4y) +B，贝 U B=.227.若 a b=3, ab=2，贝 U a +b =_ .12922928 . (一 y) = x xy+_; (_ ) = a 6ab+_ .3416三、 解答题9.利用完全平方公式计算：(1) 20082；(2) 782.10 .先化简，再求值：(2x 1) (x+2) ( x 2)2( x+2)2,其中 x= 1.3B 卷：提高题一、七彩题学习必备欢迎下载111 .(巧题妙解题)已知 x+y=1，求一 x2+xy+

3、y2的值.22学习必备欢迎下载二、 知识交叉题1112.（当堂交叉题）已知 a+ =5，分别求 a2+r , （a）2的值.aaa2 2 23.（科内交叉题）已知 a+b+c=0 , a +b +c =32,求 ab+ac+bc 的值.三、 实际应用题4为了扩大绿化面积，若将一个正方形花坛的边长增加3 米，？则它的面积就增加 39 平方米，求这个正方形花坛的边长.四、经典中考题15.（2008，天津，3 分）若（x+ ）2=9，则（x ）2的值为x26.（2007，宁波，5 分）化简：a （a 2b） （ a b）.C 卷：课标新型题借，小华看了看题说根本不需要用计算器，而且很快说出了答案.你

4、知道他是怎么做 的吗？2.（阅读理解题）有趣的数字常让我们捉摸不定，经常与我们开玩笑”，特别会捉弄那些头脑简单，什么事都想当然的人.下面这道文字题就是一个例证：有一个数，它是某一个自然数的平方，并且它的十位数字是5，求它的个位数字.想当然的人一看题目，便会认为题目已知条件少得出奇，不可能从一个数的十位数字1.（结论探究题）小明在计算2009200822 22009200720092009 - 2时，找不到计算器，去向小华学习必备欢迎下载就能求出它的个位数字，题目一定有误！而那些遇事谨慎、勤于动脑的人便会进行一番深思， 通过逻辑推理，得出结论，用结论来说话，你能说出是怎么得出结论的吗？-IH _

5、.x I H ( A+AXCXI+x) HA +AX+xLLqecxl+7(qe)Jq+t公隹cxruqeouqeK-轻X8寸JA9LIAx寸 CXI+Z6ZA9L+AX寸CXIJ+ZX6JUJ(ZA9L+AX寸CXIZX6 )ZA9L+AX寸CXI+ZX6J(A 寸X)J(A 寸+xe)U8.sX8寸 9A寸+AX寸+XJ (ACXI+X) J- (ACXI+X) IT(ACXIX).sA 寸+AX寸+xgo 0 0 o o o oQ與宦es slrE亘疽整上+X8ZXJ(寸X)COL+X8 ZJ(寸X)宓n-寸n-o 0與宦遷円0爭0公更J A+AXCXI+ZX J(A+x)J(AX)遷w

6、o公更A+AXCXIXJA+A(X)CXI+Z(X)J(A+x)iww8YfWJ A+AXcxlJXJA x)HTWmJ A+AXCXI+ZXJ (A+x)_|学习必备欢迎下载点拨：通过平方将已知条件转化为完全平方公式，从而巧妙求值.1211212、2 .解：因为 a+ =5，所以 a +2= （ a+ ） 2a =5 一 2=23,aaaa12 211所以(a) =a+p 2 a =23 2=21.aaa点拨：注意公式的一些变形形式，例如：a2+b2= (a+b)2 2ab, a2+b2= (a b)2+2ab,(a+b) = (a b) +4ab, (a b) = (a+b) 4ab 等等

7、.2 2 2 23.解：因为 a+b+c=0 ,所以(a+b+c) =0,即 a +b +c +2 ab+2 ac+2 bc=0,四、5. 52 2 2 2 2 2 2 26.解：a (a 2b) ( a b) =a 2ab( a 2ab+b ) =a 2ab a +2ab b = b .C 卷1.解：知道，做法如下：2 220092008200920082 2=2 22009200720092009 -2(20092008 -1)(200920081) -22009200822 220092008 -2 20092008 1 200920082 20092008 1-222009200812

8、=2 200920082点拨：由 200920072= (20092008 1)2, 200920092= (20092008+1 )2,运用完全平方又因为 a2+b2+c2=32，所以 ab+ac+bc=a2b2c232=一16.三、4解：设这个正方形花坛的边长为x 米，依题意列方程得,(x+3)2X2=39 , ?即 X +6X+9 x =39 , 6x=30 , x=5.答：这个正方形花坛的边长为5 米.点拨：适当引进未知数,?根据题中的相等关系得到方程，解方程即可.学习必备欢迎下载公式化简即可.2 解：这道文字题最主要的条件就是这个数是某一个自然数的平方尽管我们并不知道这个自然数具体是

9、多少，但总可以把这个自然数写成（10a+b）的形式，其中 b 是这个自然数的个位数字，而 a 则是这个自然数去掉个位数字后剩余的若干位数字.？比如 439,我们总可以写成439=10X43+9 .因此，这个自然数的平方可以写成：（10a+b）2?=100a2+20ab+b2=10X（10a2+2ab） +b2，从中，我们可以发现下面两个重要结果：首 先，这个平方数的个位数字就等于b2的个位数字；其次，这个平方数的十位数字应由（10a2+2ab）的个位数字与可能存在的b2的十位数字相加而得.注意到（10a2+2ab） 一定是一个偶数（能被 2 整除），为了能满足题目条件并且它的十位数字为 5”，那么 b2的十位数字一定存在，且必须是一个奇数才行.由于b 是 0 到 9